1、对数的概念对数的概念 制作人：张光荣执教人：张光荣执教时间：2013年3月问题引入：问题引入：2的多少次幂等于的多少次幂等于4？2的多少次的多少次幂幂 等于等于8？2的多少次幂等于的多少次幂等于16呢？呢？抽象出：抽象出：2的多少次幂等于的多少次幂等于9呢？你能很快地呢？你能很快地 回答出来吗？回答出来吗？,4228231624中，在式子162.34 有三个数有三个数2(底底),4(指数）和指数）和 16（幂）（幂）（1）由）由2，4得到数得到数16的运算是的运算是（2）由）由16，4得到数得到数2的运算是的运算是（3）由）由2，16得到数得到数4的运算是的运算是乘方乘方运算。运算。开方开方运
2、算。运算。对数对数运算！运算！1624记为：2164记为：416log2记为：?底数?对数?真数?幂?指数?底数?log?a?Nb?a?b?=N一般地，如果一般地，如果 1,0aaa的的b次幂等于次幂等于N,就是就是 Nab，那么数，那么数 b叫做叫做以以a为底为底 N的的对数对数，记作，记作 bNaloga叫做对数的叫做对数的底数底数，N叫做叫做真数真数。定义定义：例如：1642216log42100log10212log4100102242101.0102201.0log10?底数?对数?真数?幂?指数?底数?log?a?Nb?a?b?=N探究：负数与零没有对数（在指数式中 N 0）,01
3、log a1logaa对任意 0a且 1a都有 10a01loga aa11logaa讲解范例讲解范例 例1 将下列指数式写成对数式：（1）（4）（3）（2）?底数?对数?真数?幂?指数?底数?log?a?Nb?a?b?=N161214 3273164143 yx104161log21313log273641log4xy log10讲解范例讲解范例（1）（4）（3）（2）例2 将下列对数式写成指数式：?底数?对数?真数?幂?指数?底数?log?a?Nb?a?b?=N 532log24811log331000log10381log232258113410001038123例3 求下列对数的值：讲
4、解范例讲解范例（1）;3log3(2)1log7解：（1）由于底与真数相同，由对数 的性质（2）知13log3（2）由于真数为1，由对数的 性质（2）知01log7练习练习4.3.1 1.把下列指数式写成对数式（1）（4）（3）（2）1255381.09.02008.02.0 x7134331?底数?对数?真数?幂?指数?底数?log?a?Nb?a?b?=N3125log5281.0log9.0 x008.0log2.03171log343练习练习 4.3.1（1）（4）（3）（2）2 将下列对数式写成指数式：?底数?对数?真数?幂?指数?底数?log?a?Nb?a?b?=N24log21 327log3 4625log52110log01.042122733625541001.0213.求下列对数的值练习练习4.3.1（1）（4）（3）（2）7log75.0log5.01log311log21100小结小结:定义：一般地，如果 1,0aaa的b次幂等于N,就是 Nab，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 bNaloga叫做对数的底数，N叫做真数。?底数?对数?真数?幂?指数?底数?log?a?Nb?a?b?=N课后作业课后作业：P82 A组 1、（1）（2）小题2、（1）（2）小题再 见
