1、二次根式的加减二次根式的加减问题问题1：现有一块长：现有一块长7.5dm，宽，宽5dm的木板，能否采的木板，能否采用如课本图所示的方式用如课本图所示的方式，在这块木板上截出两个，在这块木板上截出两个面积分别是面积分别是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？讨论讨论1：满足什么条件才能截出两块正方形木板？：满足什么条件才能截出两块正方形木板？你能用数学语言表示出来吗？你能用数学语言表示出来吗？n讨论讨论2：你认为可以怎样计算：你认为可以怎样计算？818 问题问题2：计算结果是多少？说说你的思计算结果是多少？说说你的思考过程考过程.23xx讨论讨论1：能合并吗？为什么？能合并吗？为什么
2、？yx32讨论讨论2：能合并吗？如果能合并，能合并吗？如果能合并，说说你的思考过程说说你的思考过程.讨论讨论3：能直接合并吗？为什么？能直接合并吗？为什么？232223问题问题3：计算计算 分几步进行？每一分几步进行？每一步的依据是什么？步的依据是什么？188 归纳：如何进行二次根式的加减？归纳：如何进行二次根式的加减？n一般地，二次根式加减时，可以先将二次一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并同的二次根式进行合并.例例1 计算：计算：（1）（2）（3）；-3223423 ；-3281812 .10101
3、540-解：解：（1）（2）；-35233422233223423 ；-2332242223323281812 例例1 计算：计算：（1）（2）（3）；-3223423 ；-3281812 .10101540-解：解：（3）.1025101010510210101540 -解：根据题意，得解：根据题意，得答：圆环的宽度为答：圆环的宽度为例例2 如图如图12-3，两个圆的圆心相同，半径分别为，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别为面积分别为18cm2、8cm2.求圆环的宽度（两圆半径之求圆环的宽度（两圆半径之差）差）.818 rR，.212223818818 R-r.21cm 例例3 计
4、算：计算：（1）（2）52 31512（）；3102-5.（）（）解：解：（1）（2）52 315125152 31512552 9 5456 52（）；3102-53 2-3 5102-1053 2-3 52 5-5 2-2 2-5.（）（）例例4 计算：计算：（1）（2）323-2（+）（）；232 5.（）解：解：（1）（2）22323-2=3-2=3-2=1（+）（）（）（）；22232 5=3+2 3 2 5+5=9+12 5+20=29+12 5.（）（2 2）;4580)1(aa53a)53(8.a4580)1(5354534)(5.259)2(aa aa259)2(2、计算、计
5、算:;483316122)1(.532012)2(31232343)1224(14 3.483316122)1(5352323 35.532012)2(;638)1(.226324)2(638)1(636863684 33 2.226324)2(22632224.3232;5232)1(3535)2(152523225232)1(15222132 2.2235352.3535)2(整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算式的运算.
