1、4.6 角第4章 图形的初步认识第3课时 余角与补角学习目标知识与技能知识与技能 1、掌握余角、补角的定义余角、补角的定义；（重点）（重点）2、理解并运用同角同角(或等角或等角)的余角相等；的余角相等；同角同角(或等角或等角)的补角相等的补角相等.（难点）（难点）过程与方法过程与方法 进一步提高学生的抽象概括能力,发展空间观念和知识运用能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想.情感态度和价值观情感态度和价值观 体会观察、归纳、推理对获取数学猜想和论证的重要作用,初步体会数学推理的严谨性和结论的确定性,能在独立思考和小组交流中获益.21比萨斜塔 导入新课导入新课观察与思考想一想1
2、与2有什么数量关系？1=3.992=86.01 比萨斜塔建于比萨斜塔建于1173年年,工程曾间断了工程曾间断了两次很长的时间两次很长的时间,历经约历经约二百年二百年才完工才完工,设计为设计为垂直建筑垂直建筑,但是在工程开始后但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土体松软而倾斜不久便由于地基不均匀和土体松软而倾斜.你知道比萨斜塔你知道比萨斜塔倾斜多少度倾斜多少度吗吗?它现在它现在与地面成多少度角与地面成多少度角?比萨斜塔 23想一想2与3有什么数量关系？21讲授新课讲授新课余角和补角的概念一 如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).如图，可以说1是2的余角或2是1的余角
3、.34 如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补).如图，可以说3是4的补角或4是3的补角.请同学们比较互补与互余的概念，说说它们请同学们比较互补与互余的概念，说说它们的区别和共同之处？的区别和共同之处？区别：区别：互余是两个角的和是9090(直角直角)，互补是两个角的和是180180(平角平角).相同：相同：（1 1）成对出现的）成对出现的两个角两个角；（2 2）与数量）与数量有关有关，与，与位置位置无关无关.互动探究活动一1、图中给出的各角，那些互为余角？15o24o66o75o46.2o43.8o1234562.图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80
4、o100o120o150o170o3 3、判断：、判断：（正确的打（正确的打“”，错误的，错误的“”。）。）一个角的余角一定是锐角一个角的余角一定是锐角 （）一个角的补角一定是钝角一个角的补角一定是钝角 （）若若1+2+3=1801+2+3=180，那么，那么 1 1、2 2、3 3互为补角互为补角 （）4、32的余角是的余角是 ，补角是，补角是 .581485、654343的余角是的余角是 ，补角是，补角是 .90-11417总结：总结：锐角锐角的余角是的余角是 ,补角是补角是 .同一个锐角的补角比余角大同一个锐角的补角比余角大 90.2417 180-画出画出COB的余角的余角（不用量角器
5、）（不用量角器）COBAD余角、补角的性质二互动探究活动二量一量量一量:用量角器量一下这两角的度数；用量角器量一下这两角的度数；根据图形根据图形:猜一猜猜一猜:1 与与2相等吗？相等吗？1是是3的的余余角角，2是是3的的余余角角COBAD(4)议一议：用文字语言把结论归纳一下：议一议：用文字语言把结论归纳一下：(3)试一试：你还能用试一试：你还能用其他的其他的方法来说明这个结论方法来说明这个结论吗吗？相等相等同角的余角相等同角的余角相等123 如图，如图，11与与22互余，互余，33与与44互余，互余，如果如果1=31=3，那么，那么22与与44相等吗？为什么？相等吗？为什么？1234解：解：
6、22与与44相等相等 1与与2互余互余,3与与4互余，（已知）互余，（已知）112=902=90，3 34=904=90（余角定义）（余角定义）1=3 1=3 （已知）（已知）2=4 2=4（等式性质）（等式性质）等角的余角相等等角的余角相等1与2，3都互为补角，2与3的大小有什么关系？问题：12同角的补角相等结论：3等角的补角相等类似的可以得到：解：1与与2，3都互为补角，都互为补角，2=31+2=1801+3=180，23互动探究活动三例、例、如图，如图，C、O、E在同一直线上，在同一直线上，DOC=DOE=AOB=90，请指出请指出1的余角的余角.解：解：2+3=90，43=90，（已知
7、）（已知）24，（同角的余角相等）（同角的余角相等）又又1+2=90，（已知）（已知）1+4=90（等式代换）（等式代换）1的余角有的余角有2，4.（余角的定义）（余角的定义）O6、一个角的余角是、一个角的余角是41，则这个角是，则这个角是 .497 7、若若1+2=1801+2=180,3+4=180,3+4=180,1=3,1=3,则则2=2=,依据是依据是_._.44等角的补角相等等角的补角相等8 8、如图所示，图中除直角外，还有哪些角相等如图所示，图中除直角外，还有哪些角相等 .13，24互余互补两角间的数量关系对应图形性质1290 12180 同角(或等角)的余角相等同角(或等角)的补角相等(1902)(11802)课堂小结课堂小结课后作业：课后作业：导学案课后作业导学案课后作业.
