1、1+3+5+7+9+1+3+5+7+9+999+1001+1003+999+1001+10032+4+6+8+10+2+4+6+8+10+1000+1002+1004+1000+1002+10041+2+3+4+5+1+2+3+4+5+1000+1001+1002+1000+1001+1002华罗庚华罗庚 世界著名数学家，中国科世界著名数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外学院院士，美国国家科学院外籍院士，籍院士，。他也是中国在世界上最有他也是中国在世界上最有影响力的数学家之一，被列为影响力的数学家之一，被列为芝加哥科学技术博物馆中当今芝加哥科学技术博物馆中当今世界世界8888位数学伟人之一
2、。被誉位数学伟人之一。被誉为为“中国数学的圆心中国数学的圆心”。当我们遇到数学难题时，要学会知难当我们遇到数学难题时，要学会知难 。而而“退退”1、你能列式计算出下列图形中各有多少个像、你能列式计算出下列图形中各有多少个像 这样大这样大的小正方形吗？的小正方形吗？3、你能举例子说明什么是连续奇数吗？、你能举例子说明什么是连续奇数吗？2、你会填吗？、你会填吗？11（）2 （）33 （）2（）55（）2（）nn（）一退1+3+5+7+9+1+3+5+7+9+999+1001+1003+999+1001+1003从从1 1开始连续奇数奇数的和等于奇数个数的平方。开始连续奇数奇数的和等于奇数个数的平方
3、。猜想：猜想：验证：验证：1.1.你还想加到几？画出来吧！你还想加到几？画出来吧！2.2.现在有多少个小正方形？迅速计算出来吧！现在有多少个小正方形？迅速计算出来吧！3.3.你的结果证明咱们的猜想是对的还是错的？你的结果证明咱们的猜想是对的还是错的？一进1131351222224333291+3+5+7+9+111+3+5+7+9+11（）2 2（）15+13+11+9+7+5+3+115+13+11+9+7+5+3+1（）2（）1+3+5+7+9+7+5+3+11+3+5+7+9+7+5+3+1（）1、你能列式计算出下列图形中各有多少个像、你能列式计算出下列图形中各有多少个像 这样大这样大的
4、小正方形吗？的小正方形吗？2、你能举例子说明什么是连续偶数吗？、你能举例子说明什么是连续偶数吗？2+4+6+8+10+2+4+6+8+10+1000+1002+1004+1000+1002+1004二退(1)2(1)2（）（）(2)2+4(2)2+4（）（）(3)2+4+6(3)2+4+6（）（）(4)2+4+6+8(4)2+4+6+8（）（）你有什么发现？你有什么发现？16+14+12+10+8+6+4+216+14+12+10+8+6+4+2（）（）（）（）2+4+6+8+10+8+6+4+2 2+4+6+8+10+8+6+4+2（）（）（）1 2 1 2 2 32 3 3 4 3 4 4
5、 5 4 5从从2 2开始连续偶数相加的和等于偶数的个数开始连续偶数相加的和等于偶数的个数 （个数（个数+1+1）。）。二进1、你能用算式表示出下图有多少个圆吗？、你能用算式表示出下图有多少个圆吗？2、你能举例子说明什么是连续自然数吗？、你能举例子说明什么是连续自然数吗？1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+1000+1001+1002+1000+1001+1002三退(1)1(1)1(2)1+(2)1+（）（）(3)1+2+(3)1+2+（）（）(4)1+2+3+(4)1+2+3+（）（）2 32 3 3 6 3 6 4 10 4 10每行（每行（）+（）个）个每行（每行（）+（）个）个每
6、行（每行（）+（）个）个()()行行()()行行()()行行2 2（2+12+1）2 23 3从从1 1开始连续自然数的和等于开始连续自然数的和等于n n（n+1n+1）2 21+2+3+4+5+6+7+81+2+3+4+5+6+7+816+15+14+13+16+15+14+13+3+2+1+3+2+13 3（3+13+1）2 26 64 4（4+14+1）2 21010三进 1+3+5+7+9+1+3+5+7+9+999+1001+1003+999+1001+1003 2+4+6+8+10+2+4+6+8+10+1000+1002+1004+1000+1002+1004 1+2+3+4+5
7、+1+2+3+4+5+1000+1001+1002+1000+1001+10021.你都学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你最想和你的同学或老师说点什么？下面每个图中各有多少个红色小正方形和蓝色小正方形？下面每个图中各有多少个红色小正方形和蓝色小正方形？总数总数红色红色蓝色蓝色3 33 31 18 83 34 42 210103 35 53 312123 36 64 41414照这样接着画下去，第照这样接着画下去，第6 6个图形有多少个小正方形和多少个蓝色个图形有多少个小正方形和多少个蓝色小正方形？第小正方形？第1010个呢？个呢？（）+（）（）+（）（）+（）（）+（）（练习检测案）（练习检测案）下面每个图中最外圈各有多少小正方形？下面每个图中最外圈各有多少小正方形？总数总数不算外圈有不算外圈有多少个多少个最外圈有多最外圈有多少个少个3 33 31 11 13 32 2-1-12 25 55 53 33 35 52 2-3-32 27 77 75 55 57 72 2-5-52 2照这样的规律接着画下去，第照这样的规律接着画下去，第5 5个图形最外圈有多少个小正方形？个图形最外圈有多少个小正方形？（）+（）（）（）+（）（）（）+（）（）（练习检测案）（练习检测案）边长：边长：
