1、第十五章 分 式15.2.3 整数指数幂（1）【学习目标学习目标】1 1、经历探索负整数指数幂和零指数幂的运、经历探索负整数指数幂和零指数幂的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展代算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展代数推理能力和有条理的表达能力。数推理能力和有条理的表达能力。2 2、了解负整数指数的概念，了解幂运算的法、了解负整数指数的概念，了解幂运算的法则可以推广到整指数幂。则可以推广到整指数幂。3 3、会进行简单的整数范围内的幂运算。、会进行简单的整数范围内的幂运算。【学习重、难点学习重、难点】重点：负整数指数幂的概念重点：负整数指数幂的概念难点：认识负整数指数幂的产生过程及幂运难
2、点：认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程。算法则的扩展过程。【预习导学预习导学】一、自学指导一、自学指导1 1、自学、自学1：自学课本自学课本P142-143P142-143页页“思考思考”，掌握负指数幂的意义，完成填空。，掌握负指数幂的意义，完成填空。5 5分分钟钟根据正整数指数幂的运算性质填空（根据正整数指数幂的运算性质填空（m m、n n是正整数）：是正整数）：mnaa ；a0）()mna()nab0a mnaa （a0a0，m m、n n是正整数，且是正整数，且m mn n）；）；.()nab由由 ，（a0a0），可推出），可推出222552331aaaaaaaa252 5
3、3aaaa331aa总结归纳：一般地，当总结归纳：一般地，当n n是正整数时，是正整数时，（a0a0），这就是说，），这就是说，nana（a0a0）是）是 的倒数。的倒数。na点拨精讲：点拨精讲：引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数，引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数，（a0a0，n n是正整数）属于分式。是正整数）属于分式。nam namnanna b1m nannab1na【预习导学预习导学】2 2、自学、自学2：自学教材：自学教材P143P143144144页页“思考、探究与例思考、探究与例9 9”，掌握整数指数幂的，掌握整数指数幂的运算性质并能灵活运用。运
4、算性质并能灵活运用。5分钟分钟 根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？,即即 ；23aa1a2(3)a 23aa23aa ，即，即 ；52(3)aa 23aa03aa ，即，即 ；30(3)aa 03aa23aa ，即，即 ；2(3)aa 23aa2 3()a ，即，即 ；62 3aa 2 3()a1 3()ab 33a b总结归纳：整数指数幂的运算性质归结为总结归纳：整数指数幂的运算性质归结为 (m m、n n是整数）；是整数）；mnaa （m m、n n是整数）；是整数）；（m m、n n是整数）是整数）()mna()nab231aa1a2
5、(3)a 2311aa51a2(3)a 311a31a0(3)a 2311aa321aa2(3)a 321()a2 31()a61a2 3a 3()ab33abm namnanna b【预习导学预习导学】二、自学检测：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟分钟 1 1、教材、教材P145练习题第练习题第1、2题；题；2、计算：、计算：022008(2)33.6 10 33(4)(4)2122()()33 336aaa23(2)b【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组
6、活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究1 1 计算：计算：2023(10)(10)1010 40462 2(42 2)(2)2 4 10 100 10110解：解：2023(10)(10)1010 40462 2(42 2)(2)2 4 10 4462 22 22 4 10 3224 10 3200【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究2 用小数表示下列各数：用小数表示下列各数：；410310(2)22.1 10解：解：4411100.00110100033110(2)
7、(2)0.001 20.00210 2212.1 102.12.1 0.010.02110【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟 1 1、教材、教材P147P147页第页第7 7题；题；2 2、练习：计算、练习：计算 0221(2)()(2)2 110116(2)()(31)3【点拨精讲点拨精讲】（3分钟）分钟）1 1、整数指数幂运算的结果如果指数是负数的要写成、整数指数幂运算的结果如果指数是负数的要写成分数形式。分数形式。2 2、整数指数幂的运算可以依据幂的运算性质公式直、整数指数幂的运算
8、可以依据幂的运算性质公式直接进行指数运算，也可以将负指数幂化成分式形式后，接进行指数运算，也可以将负指数幂化成分式形式后，进行分式运算；进行分式运算；3、整数指数幂运算过程中要注意符号问题。、整数指数幂运算过程中要注意符号问题。【课堂小结课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2分钟分钟【当堂训练当堂训练】1010分钟分钟第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2.2 完全平方公式（1）【学习目标学习目标】1 1、理解完全平方公式，掌握两个公式、理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征；的结构特征；2 2、熟练运用公式进行计算。、熟练运用公式进行计算。【学习重、
9、难点学习重、难点】重点：理解完全平方公式，掌握两个重点：理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征。公式的结构特征。难点：灵活运用公式进行计算。难点：灵活运用公式进行计算。【预习导学预习导学】baab一、自学指导一、自学指导 1 1、自学、自学1：自学课本自学课本P109P109110110页页“探究、思考探究、思考1及例及例3”，掌握完全平方公式，完成下列填空。掌握完全平方公式，完成下列填空。5 5分钟分钟 221aa221aa269mm2a2ab2b平方和平方和 2 2 222aabb222aabb【预习导学预习导学】2 2、自学、自学2：自学教材自学教材P110P110“例例4 4、思考、
10、思考2”，灵活运用完全平方公式。，灵活运用完全平方公式。5分钟分钟 总结归纳：总结归纳：互为相反数的两个数（式）的互为相反数的两个数（式）的 相等。相等。222a同偶次幂同偶次幂【预习导学预习导学】二、自学检测二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟分钟 点拨精讲：点拨精讲：完全平方公式的反用，关健要确定完全平方公式的反用，关健要确定a a、b b，也可以，也可以 是是 。2(1 3)x2(31)x【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。1
11、0分钟分钟【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟 探究探究2 计算：计算：点拨精讲：点拨精讲：可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟教师点拨：教师点拨：把左边的展开后对比各项。把左边的展开后对比各项。4ab(4)ab【点拨精讲点拨精讲】（3分钟）分钟）【课堂小结课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）
12、（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2分钟分钟【当堂训练当堂训练】1010分钟分钟第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2.2 完全平方公式（1）【学习目标学习目标】1 1、理解完全平方公式，掌握两个公式、理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征；的结构特征；2 2、熟练运用公式进行计算。、熟练运用公式进行计算。【学习重、难点学习重、难点】重点：理解完全平方公式，掌握两个重点：理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征。公式的结构特征。难点：灵活运用公式进行计算。难点：灵活运用公式进行计算。【预习导学预习导学】baab一、自学指导一、自学指导 1 1、自学、自学1：自学课本自学课本P109P109
13、110110页页“探究、思考探究、思考1及例及例3”，掌握完全平方公式，完成下列填空。掌握完全平方公式，完成下列填空。5 5分钟分钟 221aa221aa269mm2a2ab2b平方和平方和 2 2 222aabb222aabb【预习导学预习导学】2 2、自学、自学2：自学教材自学教材P110P110“例例4 4、思考、思考2”，灵活运用完全平方公式。，灵活运用完全平方公式。5分钟分钟 总结归纳：总结归纳：互为相反数的两个数（式）的互为相反数的两个数（式）的 相等。相等。222a同偶次幂同偶次幂【预习导学预习导学】二、自学检测二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。学生自主完成
14、，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟分钟 点拨精讲：点拨精讲：完全平方公式的反用，关健要确定完全平方公式的反用，关健要确定a a、b b，也可以，也可以 是是 。2(1 3)x2(31)x【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟 探究探究2 计算：计算：点拨精讲：点拨精讲：可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟教师点拨：教师点拨：把左边的展开后对比各项。把左边的展开后对比各项。4ab(4)ab【点拨精讲点拨精讲】（3分钟）分钟）【课堂小结课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2分钟分钟【当堂训练当堂训练】1010分钟分钟
