1、平面向量平面向量第二章第二章2.4.1-2.4.2 平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示课件课件3第二章第二章课堂典例讲练课堂典例讲练2易错疑难辨析易错疑难辨析3课后强化作业课后强化作业4课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习 我们把实数对_叫作向量a的坐标，记作a_.(x，y)(x，y)(x1x2，y1y2)(x1x2，y1y2)和与差(x，y)实数与向量相应坐标(x2x1，y2y1)终点的相应坐标始点的相应坐标x1y2x2y10 答案A 2若向量a(1,1)，b(1,1)，c(4,2)，则c()A3ab B3ab Ca3bDa3b 答案B 3(2014广东文，3)已知向量a(1
2、,2)，b(3,1)，则ba()A(2,1)B(2，1)C(2,0)D(4,3)答案B 解析本题考查向量的坐标运算 ba(3,1)(1,2)(2，1)，选B.向量的减法是横坐标的差作为横坐标，纵坐标的差作为纵坐标 答案(18,18)，(3，3)答案(4,6)课堂典例讲练课堂典例讲练 求向量的坐标或点的坐标 规范解答如图，正三角形ABC的边长为2，则顶点A(0,0)，B(2,0)，C(2cos60，2sin60)，规律总结(1)向量的坐标等于终点的坐标减去始点的相应坐标，只有当向量的始点在坐标原点时，向量的坐标才等于终点的坐标(2)求向量的坐标一般转化为求点的坐标，解题时常常结合几何图形，利用三
3、角函数的定义和性质进行计算如图所示，设向量a(a1，a2)，a的方向相对于x轴的旋转角为，由三角函数的定义可知a1|a|cos，a2|a|sin.用基底表示的坐标运算 规律总结用基底a，b表示指定向量p时，可由平面向量基本定理设pab，然后借助于坐标运算列方程(组)求解待定的系数 已知a(10，4)，b(3,1)，c(2,3)，试用b，c表示a.向量坐标表示下的共线问题 规律总结求解直线或线段的交点问题，常规方法为写出直线或线段对应的直线方程，建立方程组求解，而利用向量方法借助共线向量可减少运算量，且思想简单明了 向量坐标的应用 规律总结向量的坐标运算为研究平面上问题带来方便，拓展了数形结合应用的空间，将几何问题向量化，并由向量运算的结果解释几何意义易错疑难辨析易错疑难辨析 规律总结两非零向量a，b共线，则它们的方向有相同或相反两种情况，求解时可能会漏掉一种情况而导致错误
