1、数列数列数列的概念数列的概念4，5，6，7，8，9，10问题：从下往上钢管的数目有什么规律？钢管的总数是多少？如果增加钢管的层数，有没有更快捷的方法求出总数？1-2-3-4-5-6-7-?你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦就搞定。OK陛下国库里的麦子不够小人搬啊！1 2 222324252627 263国王要给国王要给多少多少麦粒？麦粒？=184467440737095516151+2+22+263请你观察：1，,21,31,41,513，3.1，3.14，3.141，-1，1，-1，1，4，5，6，7，8，9，101，2，22，23，24，263定义：定义：按一定次序排列的一列数叫按一定
2、次序排列的一列数叫数列数列 数列中的每一个数叫做这个数列的数列中的每一个数叫做这个数列的项项 各项依次叫做这个数列的各项依次叫做这个数列的第第1项项，第第2项项，第第n项项，数列的一般形式可以写成：数列的一般形式可以写成：a1，a2，an，简记为简记为an，其中，其中an是是数列的第数列的第n项。项。根据数列的定义知数列是按一定次序排列的根据数列的定义知数列是按一定次序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。次序不同，则不是同一数列。如：数列（如：数列（5）1，1，1，1，改为改为 数列数列（5）1，1，1，1，它们不是同一数
3、列。它们不是同一数列。数列（数列（1）4，5，6，7，8，9，10。改为数。改为数列（列（1）10，9，8，7，6，5，4。它们不。它们不是同一数列。是同一数列。数列中的每一个数都对应着一个序号，反数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如数过来，每个序号也都对应着一个数。如数列（列（1）项项 4 5 6 7 8 9 10序号序号 1 2 3 4 5 6 7问题：上述问题：上述5个数列中的项与序号的个数列中的项与序号的关系有没有规律？如何总结这些规律？关系有没有规律？如何总结这些规律？这说明：数列的项是序号的函数，序号从这说明：数列的项是序号的函数，序号从1开始依次
4、增加时，对应的函数值按次开始依次增加时，对应的函数值按次序排出就是数列，这就是数列的实质。序排出就是数列，这就是数列的实质。如果数列如果数列 an 中的第中的第n项项an与与n之间之间的关系可以用一个公式来表示，则的关系可以用一个公式来表示，则称此公式为数列的称此公式为数列的通项公式通项公式。并不是所有的数列都有通项公式，并不是所有的数列都有通项公式，如数列。如数列。有些数列的通项公式不唯一，如数有些数列的通项公式不唯一，如数列列y=f（x）ann？函数值函数值自变量自变量On1 2 3 4 5 6 710987654321数列图象是一些点an=n+3的图象的图象anO 1 2 3 4 5 6
5、 7 nan1这些点是孤立的！an=1/n的图象的图象例例1 根据下面数列根据下面数列an的通项公式，的通项公式，写出它的前写出它的前5项：项：1)1(nnannann)1()2(解：在通项公式中取n=1，2，3，4，5，得到数列的前5项：65,54,43,32,21)1(（2）-1，2，-3，4，-5例例2 写出下面数列的一个通写出下面数列的一个通项公式，使它的前项公式，使它的前4项分别是下项分别是下列各数：列各数：1，3，5，7515,414,313,212)2(2222541,431,321,211)3(638,356,154,32)4(练习与巩固练习与巩固根据下面数列根据下面数列an的
6、通项公式，写出的通项公式，写出它的前它的前5项：项：an=n2an=10nan=5(-1)n+1112)4(2nnan1,4,9,16,2510,20,30,40,505,-5,5,-5,52611,179,107,1,23根据下面数列根据下面数列an的通项公的通项公式，写出它的第式，写出它的第7项与第项与第10项：项：31)1(nanan=n（n+2）nann1)1()3(an=-2n+310001,243163，120101,71-125，-1021说出下面数列一个通项公式，说出下面数列一个通项公式，使它的前使它的前4项分别是下列各数项分别是下列各数 2，4，6，8201,151,101,
7、51)2(an=2nnan51161,81,41,21)3(5141,4131,3121,211)4(nnna2)1(111nnan（2）（）（），），4，9，16，25，（，（），），49648361713163观察下面数列的特点，用适当的数填观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式空，并写出每个数列的一个通项公式 61,51,41,21,1)3(2，4，（，（）16，32，（，（），），128 7,5,2,2,1)4(an=2n an=n2nann1)1()3(nan)4(小结小结 本节课学习的主要内容有：本节课学习的主要内容有：数列的定义；数列的定义；数列的通项公式。数列的通项公式。本节课的能力要求是：本节课的能力要求是：(1)会由通项公式会由通项公式 求数列的特定项；求数列的特定项；(2)会由数列的前几项求数列的会由数列的前几项求数列的通项通项公式。公式。作业作业 1、2再见再见
