1、知识网络知识网络因数与倍数因数与倍数因数因数和和倍数倍数2、5、3的的倍数的特征倍数的特征质数和合数质数和合数因数因数倍数倍数2的倍数的特征的倍数的特征5的倍数的特征的倍数的特征3的倍数的特征的倍数的特征奇数奇数偶数偶数质数质数合数合数和的奇偶性和的奇偶性奇数奇数+奇数奇数=偶数偶数偶数偶数+偶数偶数=偶数偶数奇数奇数+偶数偶数=奇数奇数复习驿站复习驿站1因数和倍数因数和倍数 (1)因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。例如：例如：1427，我们就说14是2和7的倍数，2和7是14的因数，不能单独
2、说14是倍数或2、7是因数。复习驿站复习驿站 (2)找一个数的因数的方法：根据因数的意义，看这个数除以哪些整数的商是整数，并且没有余数，那么除数和商就是这个数的因数，计算时从除以“1”开始，注意做到不重复不遗漏。例如：例如：6的因数有哪几个？我们就想6除以哪些整数而没有余数：616，623，632，661，所以6的因数有6，3，2，1。复习驿站复习驿站 (3)找一个数的倍数的方法：用这个数与非零自然数相乘，得到的积就是这个数的倍数，计算时从乘“1”开始；也可以看哪些数除以这个数商是整数，并且没有余数，这些数就是这个数的倍数。例如：例如：7的倍数有哪些？我们可以用71，72，73，74得出7的倍
3、数，所以7的倍数有7，14，21，28，35，42，49，56，复习驿站复习驿站 (4)因数和倍数的特征：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。复习驿站复习驿站2.2、5、3的倍数的特征的倍数的特征 (1)2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。如10，26，34都是2的倍数，而15，27，39，33都不是2的倍数。(2)奇数和偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数)，其他不是2的倍数的数叫作奇数。如10是偶数，不是奇数；15是奇数，不是偶数。复习驿站复习驿站 (3
4、)5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。如105，290都是5的倍数。(4)3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如判断4632是不是3的倍数，先算463215，15是3的倍数，那么4632就是3的倍数。复习驿站复习驿站3质数和合数质数和合数 (1)质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数(或素数)。如11，19，37都是质数。(2)合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数。如9，12，16，27都是合数。复习驿站复习驿站 (4)奇数、偶数的运算性质：奇数奇数偶数，奇数奇数偶数，奇数偶数奇数，奇数偶数奇数，偶
5、数偶数偶数，偶数偶数偶数。(3)1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4。典型例题分析典型例题分析例例：4的倍数有12，48，84，128，136，496，988，9868，观察这些数，你有什么发现？典型例题分析典型例题分析 分析分析解答：解答：观察这些数的最后两位组成的数与4有什么关系？1243，48412，84421，2847，3649，96424，88422，68417我们发现，4的倍数最后两位组成的数都是4的倍数。利用这个规律，我们在判断一个数是不是4的倍数时，可以看这个数的最后两位组成的数，如果是4的倍数，这个数就是4的倍数。容错展板错例错例1.1.判断：在算式455
6、9中，5和9是因数，45是倍数。()容错展板错误解答：错误解答：容错展板错解分析：错解分析：本题的错误在于没有把握因数与倍数的关系，在研究因数和倍数的时候，因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。所以在算式4559中，5和9是45的因数，45是5和9的倍数。容错展板 正确解答：正确解答：容错展板错例错例2.2.判断：400的因数的个数比4的倍数的个数多。()容错展板错误解答：错误解答：错错解分析：解分析：此题错在没有理解因数和倍数的特征。400的因数的个数是有限的，而4的倍数的个数是无限的。容错展板 正确解答正确解答：容错展板错例错例3.3.光明小学五年级学生参加学校举办的知识竞赛，共有20道题。评分标准是答对一题得5分，答错一题倒扣1分，不答不得分。如果所有题都做，那么参赛同学的总分数是奇数还是偶数？容错展板错误解答：错误解答：奇数 错解分析：错解分析：本题的错误在于没有理解“偶数偶数偶数”，20道题都答对是100分，是偶数。如果答错一道题，相当于从100分中减去6分，无论答错多少道题，都是从100分中减去6的倍数，差永远是偶数，所以参赛同学的总分数是偶数。容错展板 正确解答：正确解答：偶数
