1、最新人教版数学精品课件设计（1）圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的直）圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的直线。线。忆一忆忆一忆一、一、圆的对称性如何？圆的对称性如何？（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。二、想一想二、想一想圆绕着它的圆心旋转多少度就能与原图形重合？圆绕着它的圆心旋转多少度就能与原图形重合？（3）结论：圆绕圆心旋转任意一个角度都能与原）结论：圆绕圆心旋转任意一个角度都能与原图形重合，这是圆的旋转不变性。图形重合，这是圆的旋转不变性。最新人教版数学精品课件设计什么叫圆心角？什么叫圆心角？圆心角 顶点在圆心的角叫圆心角。(如AOB)
2、.弦心距 过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间的距离叫弦心距。(如线段OD).最新人教版数学精品课件设计 想一想想一想 P94OABD根据旋转的性质，将圆心角根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的的位置时，位置时，AOBAOB，射线，射线 OA与与OA重合，重合，OB与与OB重合而同圆的半径相等，重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点点 A与与 A重合，重合，B与与B重合重合OAB做一做做一做OABABAB三、三、.ABA B弧弧AB与弧与弧AB重合，重合，AB与与AB重合重合 如图，将圆心角如图，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的位置，的位置，你
3、能发现哪些等量关系？为什么？（导航你能发现哪些等量关系？为什么？（导航17页请你思考页请你思考3）最新人教版数学精品课件设计弧、弦与圆心角的关系定理（等对等定理）弧、弦与圆心角的关系定理（等对等定理）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等所对的弦也相等四、说一说四、说一说 定理定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否中，可否把条件把条件“在同圆或等圆中在同圆或等圆中”去掉？为什么？去掉？为什么？最新人教版数学精品课件设计 不能去掉不能去掉.反例：如
4、图，虽然反例：如图，虽然AOB=AOB，但但ABAB，弧，弧AB弧弧AB 定理定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否中，可否把条件把条件“在同圆或等圆中在同圆或等圆中”去掉？为什么？去掉？为什么？最新人教版数学精品课件设计 如图，如图，AB、CD是是 O的两条弦的两条弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果）如果 ，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_（4）如果）如果AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE与与OF相等相等吗？为什么？吗？为什么？CABD
5、EFOAOBCOD AB=CDCD=ABAOBCOD 最新人教版数学精品课件设计AB=CD四、练习四、练习CD=ABCD=AB OEOF证明：证明：OEAB OF CD ABCD AECF OAOC RTAOE RT COF OEOF推论推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.最新人教版数学精品课件设计 猜一猜猜一猜P96OABDABDOABDOABD如由条件如由条件:AB=ABAB=AB OD=OD可推出AOB=AOB在这里可以不说在这里可以不说“在同圆或等圆中在同圆或等圆中”吗？吗？证明：证明：AB=AC又又ACB=60，
6、AB=BC=CA.AOBBOCAOC.ABCO五、例题五、例题最新人教版数学精品课件设计AC=AB例例1 如图，在如图，在 O中，中，,ACB=60,求证求证AOB=BOC=AOCAC=AB如图，如图，AB是是 O 的直径，的直径，COD=35，求，求AOE 的度数的度数AOBCDE BOC=COD=DOE=35 1803 35AOE 75解：解：六、练习六、练习=DECD=BC=DECD=BC最新人教版数学精品课件设计七、思考七、思考（1）在圆）在圆O中，圆心角中，圆心角AOB=90，点，点O到弦到弦AB的距离为的距离为5，则圆，则圆O的直径为（的直径为（）（导航（导航17页请你思考页请你思
7、考4）最新人教版数学精品课件设计七、思考七、思考（2）如图，圆）如图，圆O的两条弦的两条弦AB、CD互相垂直互相垂直且交于点且交于点P，OE垂直于垂直于AB，OF垂直于垂直于CD,垂垂足分别是足分别是E、F,且弧且弧AC=弧弧BD，试探究四边形，试探究四边形EOFP的形状，并说明理由。（导航的形状，并说明理由。（导航17页请你页请你思考思考5）最新人教版数学精品课件设计七、思考七、思考（3）如图点）如图点O是是EPF的角平分线上的一点，的角平分线上的一点，圆圆O与与EPF的两边分别交于点的两边分别交于点A,B,C,D,根据根据上述条件，可以推出（上述条件，可以推出（）（要求：尽可能）（要求：尽
8、可能地写出你认为正确的结论即可，不再标注其地写出你认为正确的结论即可，不再标注其他字母，不写推理过程）（导航他字母，不写推理过程）（导航17页请你思页请你思考考6）最新人教版数学精品课件设计七、思考七、思考 D C A B O（4）如图，已知如图，已知AB、CD为为 O的两条弦，的两条弦，弧弧AD=弧弧BC,求证求证AB=CD最新人教版数学精品课件设计MNOBAC（5）如图，已知）如图，已知OA、OB是是 O的半径，的半径，点点C为为AB的中点，的中点，M、N分别为分别为OA、OB的中点，求证：的中点，求证：MC=NC最新人教版数学精品课件设计OBCAE（6）如图，）如图，BC为为 O的直径，的直径，OA是是 O的半径，弦的半径，弦BEOA,求证：求证：AC=AE 最新人教版数学精品课件设计1、等对等定理、等对等定理2、等对等定理的推论、等对等定理的推论3、应用、应用4、数学思想：数形结合思想、数学思想：数形结合思想九、测一测九、测一测八、点一点八、点一点最新人教版数学精品课件设计
