1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第十五章 分式15.2分式的运算第3课时2023-5-81单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.（重点）2.能够进行异分母的分式加减法运算（难点）学习目标2023-5-82单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级导入新课导入新课情境引入情境引入123vv(2)小明在上坡和下坡上用的时间哪个更短？（只列式不计算）(1)从甲地到乙地总共需要的时间为（）h.1km2km213vv123vv甲乙上坡时间：下坡时
2、间：1()hv2()3hv帮帮小明算算时间2023-5-83单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级讲授新课讲授新课类比探究观察下列分数加减运算的式子,121235555121215555 12a12?22xx122x2?11axx21ax同分母分式的加减单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级知识要点同分母分式的加减法则同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减上述法则可用式子表示为.ababccc单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 xcxyxm)1(ycyaym)2(cabdbc
3、anabcm222)3(yxbyxa)4(xcym ycam abcdnm2 yxba 牛刀小试单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2222532(1)xyxxyxy；解：原式=22(53)2xyxxy=注意：结果要化为最简分式！=2233xyxy3()()()xyxy xy3xy；例1 计算：典例精析单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级22222253358(2).a ba ba bababab解：原式=2222)8()53()35(abbababa=222285335abbababa=22abba 注意：结果要
4、化为最简分式！=ba把分子看作一个整体，先用括号括起来！单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2222xxxx?242)1(2 xxx?131112)2(xxxxxx242xx 2131xxxx注意：当分子是多项式时要加括号！2131xxxx 1xx做一做注意：结果要化为最简形式！单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级问题：请计算 ()，().31213121312162365656162633121626362361异分母分数相加减分数的通分依据：分数的基本性质转化同分母分数相加减异分母分数相加减，先通分，变为同分母
5、的分数，再加减.异分母分式的加减单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 请计算 ()，();312131213121623 6562633121依据:分数基本性质分数的通分同分母分数相加减异分母分数相加减转化转化异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.6263623 61db11bdbbddbdbd db11bdbbddbdbd 异分母分式相加减分式的通分依据:分式基本性质转化转化同分母分式相加减异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.请思考 6561b d b d bdbd bdbd 单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样
6、式 第二级 第三级第四级第五级知识要点异分母分式的加减法则异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.上述法则可用式子表示为.acadbcadbcbdbdbdbd单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2111xxx（1）；解：原式=2111xxx=注意：(1-x)=-(x-1)2(1)1xx31xx；例2 计算：分母不同，先化为同分母.2023-5-813单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级112323pqpq（2）；解：原式=2323(23)(23)(23)(23)pqpqpqpqpqpq(23)(23)(2
7、3)(23)pqpqpqpq4(23)(23)ppqpq22449ppq；先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2221244xxxxxx（3）；解：原式=221(2)(2)xxx xx=注意：分母是多项式先分解因式22(2)(2)(1)(2)(2)xxx xx xx x2224(2)xxxx x 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.=24(2)xx x；单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级知识要点分式的加减法的思路 通分转化为异分母相加减同
8、分母相加减 分子（整式）相加减分母不变 转化为2023-5-816单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例3.计算：211aaa法一：原式=2(1)(1)11aaaaa22(1)1aaa2211aaa11a法二：原式=2(1)1aaa2(1)1111aa aaaaa22()(1)1aaaaa2211aaaaa11a2(1)(1)1aa aaa把整式看成分母为“1”的分式2023-5-817单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级阅读下面题目的计算过程.=（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_；（2）错误
9、原因_；（3）本题的正确结果为：.221323111111xxxxxxxxx3 21xx 3 22xx 1x漏掉了分母做一做2023-5-818单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例4 计算：22193mmm233333mmmmmm2333mmmm（）解：原式从1、-3、3中任选一个你喜欢的m值代入求值当m=1时，原式333mmm1m-311-312 2023-5-819单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级先化简，再求值：,其中 21211xx2x 解：2121112(1)(1)(1)(1)1(1)(1)11xxx
10、xxxxxxxx12=12 1x 当时，原式做一做2023-5-820单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例5 已知下面一列等式：(1)请你从左边这些等式的结构特征写出它的一般性等式；(2)验证一下你写出的等式是否成立；(3)利用等式计算：2023-5-821单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解析：(1)观察已知的四个等式，发现等式的左边是两个分数之积，这两个分数的分子都是1，后面一个分数的分母比前面一个分数的分母大1，并且第一个分数的分母与等式的序号相等，等式的右边是这两个分数之差，据此可写出一般性等式；(2)
11、根据分式的运算法则即可验证；(3)根据(1)中的结论求解2023-5-822单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2023-5-823单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级A.B C1 D2当堂练习当堂练习111aaa11aa1aa1.计算的结果为（)C2.填空：8xy435(1);xyxy44(2);xyxyyx2023-5-824单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.计算:2121;2.3211baabaa解：(1)原式=(2)原式=22222323;666babaababab21211aa12111aaa121111aaaaa233.111aaaaa2023-5-825单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级4.先化简，再求值：，其中x2016.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级课堂小结课堂小结分式加减运算加减法运算注意(1)减式的分式是多项式时，在进行运算时要适时添加括号异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算(2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分(3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母2023-5-827
