1、试卷第 1 页，共 7 页 辽宁省朝阳市第八中学、朝阳市第七中学辽宁省朝阳市第八中学、朝阳市第七中学 20222022-20232023 学年九学年九年级上学期期末考试数学试题年级上学期期末考试数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知 为锐角，若3sin2，则 的度数是()A30 B45 C60 D75 2在一个暗箱里放有x个除颜色外其它完全相同的球，这x个球中白球只有5个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱 通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在20%，那么可以推算出x大约是（）A20 B25 C30 D40 3已知反比例函数1 2m
2、yx，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，那么 m 的取值范围是（）A0m B12m C12m Dm12 4将抛物线 y2(x1)22 向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，得到的抛物线的表达式为（）Ay2(x2)23 By2(x2)21 Cy2x21 Dy2x23 5某厂今年 3 月的产值为 50 万元，5 月份上升到 72 万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为 x，则列出的方程正确的是（）A50（1+x）=72 B50（1+x）50（1+x）2=72 C50（1+x）2=72 D50（1+x）2=72 6如图：ABCDEF，:3:1,12AD D
3、FBE，那么 CE 的长为（）A3 B4 C5 D6 7 如图，树 AB在路灯 O的照射下形成投影 AC，已知路灯高5mPO，树影3mAC，试卷第 2 页，共 7 页 树 AB与路灯 O 的水平距离4.5mAP，则树的高度 AB长是（）A2m B3m C3m2 D10m3 8 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CEBD,DEAC,AD23,DE2,则四边形 OCED 的面积为（）A23 B4 C43 D8 9函数2yaxc与acyx在同一直角坐标系中的图象大致是（）A B C D 10二次函数2yaxbxc（a，b，c 是常数，0a）的自变量 x 与函数值 y 的部
4、分对应值如下表：x 2 1 0 1 2 试卷第 3 页，共 7 页 2yaxbxc t m 2 2 n 且当12x 时，其对应的函数值0y 有下列结论：0abc；2和 3 是关于 x 的方程2axbxct的两个根；对称轴为12x ；2003mn；其中，正确结论的个数是（）A0 B1 C2 D3 二、填空题二、填空题 11如果关于 x 的一元二次方程22(21)10k xkx 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_.12某天上午的大课间，小明和小刚站在操场上，同一时刻测得他们的影子长分别是2m 和 2.2m，已知小明的身高是 1.6m，则小刚的身高是_m 13一个小球在如图所示的方格地砖上任
5、意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是_ 14 如图是抛物线型的拱桥，当拱顶离水面 2 米时，水面宽 4 米，如果水面宽为2 6米，则水面下降_米 15 如图，ABCV的顶点 B在反比例函数(0)kyxx的图象上，顶点 C在 x轴负半轴上，/ABx轴，AB，BC分别交 y 轴于点 D，E若32BECOCEAD，13ABCSV，则k _ 试卷第 4 页，共 7 页 16如图，在正方形ABCD中，H是对角线BD的中点，延长DC至 E，使得DEDB，连接BE，作D F B E交 BC于点G，交BE于点 F，连接CH、FH，下列结论：HCHF；2D
6、GEF；22BE DFCD；4BDEDFHSSVV；HFDE其中正确的是_（填序号）三、解答题三、解答题 17用适当的方法解下列解方程(1)26180 xx(2)22239xx 18计算：13|cos60|(sin30)9tan452 19现有四张正面分别标有数字1，0，1，2 的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀(1)若从中随机抽取一张，则抽到正数的概率是_(2)记下（1）中所抽到的数字后卡片不放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为 m，n，谤用画树状图或列表的方法，求点,P m n在第一象限的概率 20 如图，在平面直角坐标系中，A
7、BC 的顶点坐标分别为 A（1，2），B（2，1），C（4，4）试卷第 5 页，共 7 页 (1)画出 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 得到的 AB1C1；(2)以原点 O 为位似中心，在 x轴的上方画出 A2B2C2，使 A2B2C2与 ABC 位似，且相似比为 21；(3)若 P（a，b）是 ABC边 AB上任意一点，通过（2）的位似变换后，点 P 的对应点为 P2，请写出点 P2的坐标 21如图，山坡AB的坡度1:3i，10AB 米，15AE 米在高楼的顶端竖立一块倒计时牌CD，在点B处测量计时牌的顶端C的仰角是45，在点A处测量计时牌的底端D的仰角是60，求这块倒计时牌CD的高度（
8、测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：21.414，31.732）22如图，一次函数1yk xb与反比例函数2(0)kyxx的图象交于(1,6)A，(3,)Bn两点（1）求反比例函数的解析式和n的值；（2）根据图象直接写出不等式21kk xbx的x的取值范围；试卷第 6 页，共 7 页（3）求AOBV的面积 23为落实国家精准扶贫政策，我市助农办决定帮助扶贫对象推销当地特色农产品，该农产品成本价为每千克 18 元，售价不低于成本，且不超过 30 元/千克，根据市场的销售情况，发现该农产品一天的销售量 y（千克）与该天的售价 x（元/千克）满足如表所示的一次函数关系 销售量 y（千
9、克）600 560 520 480 售价 x（元/千克）18 20 22 24 (1)请利用所学过的函数知识求该农产品一天的销售量 y（千克）与该天的售价 x（元/千克）之间的函数关系，并写出 x的取值范围 (2)如果某天销售这种农产品获利 4000 元，那么这天该农产品的售价为多少元/千克？(3)这种农产品售价定为多少元/千克时，当天获利最大？最大利润为多少？24 如图，正方形ABCD和正方形CEFG（其中2BDCE），BG的延长线与直线DE交于点 H （1）如图 1，当点 G 在CD上时，求证：BGDE，BGDE；（2）将正方形CEFG绕点 C 旋转一周 如图 2，当点 E 在直线CD右侧时，求证：2BHDHCH；当45DEC时，若3AB，1CE，请直接写出线段DH的长 25如图 1，在平面直角坐标系中，已知抛物线25yaxbx与x轴交于10A-，B 5，0两点，与y轴交于点C 试卷第 7 页，共 7 页 （1）求抛物线的函数表达式；（2）若点 P是位于直线 BC上方抛物线上的一个动点，求BPC面积的最大值；（3）若点 D 是 y 轴上的一点，且以 B,C,D 为顶点的三角形与ABCV相似，求点 D 的坐标；（4）若点 E为抛物线的顶点，点 F（3，a)是该抛物线上的一点，在x轴、y轴上分别找点 M、N，使四边形 EFMN的周长最小，求出点 M、N 的坐标
