1、试卷第 1页，共 5页江西省重点中学盟校江西省重点中学盟校 20232023 届高三第二次联考数学届高三第二次联考数学（文文）试题试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知集合2,3,4,5,6A，28120Bx xx，则ABR（）A2,3,4,5B2,3,4,5,6C3,4,5D3,4,5,62如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数23ii(za其中R)a为“等部复数”，则复数iza在复平面内对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3“xy”的一个充分条件可以是（）A12ex yB44xyC1xyD22xtyt4已知两个非零向量,a
2、 b满足(2)aab，且3abab，则,a b的夹角为（）A3B2C23D45在区间1,5与1,5内各随机取 1 个整数，设两数之和为M，则2log2M 成立的概率为（）A35B58C815D7156函数 3sinxxf xxx的大致图象为（）AB试卷第 2页，共 5页CD7作为惠民政策之一，新农合是国家推出的一项新型农村合作医疗保险政策，极大地解决了农村人看病难的问题.为了检测此项政策的落实情况，现对某地乡镇医院随机抽取 100 份住院记录作出频率分布直方图如图：已知该医院报销政策为：花费 400 元及以下的不予报销；花费超过 400 元不超过 6000元的，超过 400 元的部分报销65%
3、；花费在 6000 元以上的报销所花费费用的80%.则下列说法中，正确的是（）A0.0018a B若某病人住院花费了 4300 元，则报销后实际花费为 2235 元C根据频率分布直方图可估计一个病人在该医院报销所花费费用为80%的概率为310D这 100 份花费费用的中位数是 4200 元8 过双曲线222xy上任意一点,P m n分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为,A B，则四边形OAPB的面积为（）A12B1C2D49 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生于 1946 年 9 月应普林斯顿大学邀请去美国讲学，之后又被美国伊利诺依大学聘为终身教授.新中国成立的消息使华罗庚兴奋不已
4、，他放弃了在美国的优厚待遇，克服重重困难，终于回到祖国怀抱，投身到我国数学科学研究事业中去.这种赤子情怀，使许多年轻人受到感染受到激励，其中他倡导的“0.618 优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，0.618 就是黄金分割试卷第 3页，共 5页比512t的近似值，黄金分割比还可以表示成2sin18，则2224cos 27sin 27tt的值为（）A-4B4C-2D210 已知正项数列 na的前n项和为nS，且111233nnnnnnaSSSS，则2023S（）A202331B202331C2023312D202231211若球O是正三棱锥ABCD的外接球，3,2 3BCAB，点E在
5、线段BA上，3BABE，过点E作球O的截面，则所得的截面中面积最小的截面的面积为（）A83B2C43D12已知函数 222ln1exxaxfxx，当0,x时，0f x 恒成立，则实数a的取值范围是（）A,1B2,e1C,eD,2二、填空题二、填空题13若前n项和为nS的等差数列 na满足712812aaa，则17S_.14已知变量x y满足约束条件11yxxyy，则32xy的最大值_.15 已知圆221:1Oxy，圆222:(2)4Oxy.请写出一条与两圆都相切的直线方程：_.16函数 fx和 g x的定义域均为R，且33yfx为偶函数，32yg x为奇函数，对x R，均有 21f xg xx
6、，则 77fg_.三、解答题三、解答题17近年来随着新能源汽车的逐渐普及，传统燃油车市场的竞争也愈发激烈.近日，各地燃油车市场出现史诗级大降价的现象，引起了广泛关注.2023 年 3 月以来，各地政府和车企打出了汽车降价促销“组合拳”，被誉为“史上最卷”的汽车降价促销潮从南到北，不断在全国各地蔓延，据不完全统计，十几家车企的近 40 个传统燃油车品牌参与了此次降价，从几千元到几万元助力汽车消费复苏.记发放的补贴额度为x（千元），带动的销量为y（千辆）.某省随机抽查的一些城市的数据如下表所示.试卷第 4页，共 5页x33455668y1012131819212427(1)根据表中数据，求出y关于
7、x的线性回归方程.(2)（i）若该省A城市在 2023 年 4 月份准备发放额度为 1 万元的补贴消费券，利用（1）中求得的线性回归方程，预计可以带动多少销量？（ii）当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时，认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市 4 月份发放额度为 1 万元的消费补贴券后，经过一个月的统计，发现实际带动的消费为 3 万辆，请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想？若不理想，请分析可能存在的原因.参考公式：11222111,nniiiiiinnniiiiiixxyyxxyyrbaybxxxxxyy.参考数据：8821169,20iiiiixxy
8、yxx.18在ABC中，角,A B C所对的边分别为,a b c，已知222sin sincoscossin2ABABC.(1)求角C；(2)若ABC为锐角三角形，且2b，求ABC面积的取值范围.19 如图所示，圆锥的高3PO，底面圆O的半径为 1，延长直径AB到点C，使得1BC，分别过点,A C作底面圆O的切线，两切线相交于点E，点D是切线CE与圆O的切点.(1)证明：平面PDE 平面POD；(2)点E到平面PAD的距离为1d，求1d的值.20已知函数 313fxaxx，函数 e2sinxg xxx.(1)求函数 g x的单调区间；(2)记 F xg xfx，对任意的0 x，0F x 恒成立
9、，求实数a的取值范围.试卷第 5页，共 5页21已知椭圆方程：22221(0)xyabab，其离心率为22e，且,P Q分别是其左顶点和上顶点，坐标原点O到直线PQ的距离为2 33.(1)求该椭圆的方程；(2)已知直线:2l ykx交椭圆于,A B两点，双曲线：22142xy的右顶点,E EA与EB交双曲线左支于,C D两点，求证：直线CD的斜率为定值，并求出定值.22如图所示形如花瓣的曲线G称为四叶玫瑰线，并在极坐标系中，其极坐标方程为2sin2.(1)若射线:6l与G相交于异于极点O的点P，求OP；(2)若,A B为G上的两点，且23AOB，求AOB面积S的最大值.23已知函数 322fxxxx.(1)求 fx的最小值m；(2)若,a b为正实数，且20abm，证明不等式22111abba.
