1、六盘水市第八中学高二六盘水市第八中学高二 2022 年秋季学期第一次月考年秋季学期第一次月考数学试卷试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟一、单选题（一、单选题（本题共本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 4 40 分在每小题给出的选项中分在每小题给出的选项中只有只有 1 1 项符合项符合）1.已知集合 U=2，1，0，1，2，3，A=1，0，1，B=1，2，则()UAB（）A2，3B2，2，3C2，1，0，3D2，1，0，2，32.复数31(i)i等于A.8B.8C.8iD.8i3.在ABC 中,已知 AC=1,BC=3,B=6,则角 C 为()A.2B.4C.2
2、或6D.6或654.若0.52a，log 3b，22log sin5c，则A.abcB.bacC.cabD.bca5.如图，在平行六面体1111DCBAABCD，若11AAzADyABxBD,),zyx则（）A.)1,1,1(B.)1,1,1()1,1,1.(C)1,1,1.(D6.设有直线 m、n 和平面、.下列四个命题中，正确的是()A.若 m,n,则 mnB.若 m,n,m,n,则C.若，m,则 mD.若，m，m,则 m7.某校共有学生 2000 名，各年级男、女生人数表，已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到初二年级女生的概率是 0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，则应在初三
3、年级抽取的学生人数为()初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370zA.24B.18C.16D.128.定义域为R的奇函数()f x的图象关于直线1x 对称，当0,1x时，()31xf x，则(2000)(2001)(2002)(2021)ffff（）A.-2B.0C.2D.4二二、多选题多选题（共共 4 4 小题小题，每个小题有多个选项每个小题有多个选项，漏选的漏选的 2 2 分分，多选不得分多选不得分，每小题每小题 5 5 分分，共共 2020 分分）9下列函数中，既为奇函数又在定义域内单调递增的是（）A1010 xxyB22log1yxC3yxD|sin|yx10分别抛掷两枚
4、质地均匀的硬币，设事件A“第一枚正面朝上”，事件B“第二枚正面朝上”，下列结论中正确的是（）A该试验样本空间共有4个样本点B14P AB CA与B为互斥事件DA与B为相互独立事件11.函数 sinf xAx（其中0,0,2A）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A函数 fx的周期是2B为了得到 cos2g xx的图象，只需将 fx的图象向左平移6个单位长度C3D为了得到 cos2g xx的图象，只需将 fx的图象向左平移12个单位长度12.如图，已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 2，E，F，G分别为AB，AD，11BC的中点，以下说法正确的是（）A.三棱锥CEFG的体积为 2B.
5、1AC 平面EFGC.异面直线 EF 与 AG 所成的角的余弦值为23D.过点E，F，G作正方体的截面，所得截面的面积是3 3三、填空题（共三、填空题（共 4 4 题，每题题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.已知向量3,1a，0,1b，,3ck，若2ab与c垂直，则k _.14已知函数 22,0,0 xxf xxx，则142logff_.15.如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，3DAABBC，则球O的体积等于_.16如图，直三棱柱111ABCABC中，12,1,120AAABACBAC，点E F分别是棱1AB CC的中点，一只蚂蚁从点E出发，
6、绕过三棱柱111ABCABC的一条棱爬到点F处，则这只蚂蚁爬行的最短路程是_四、解答题四、解答题17.（10 分）如图，在棱长为 2 的正方体1111DCBAABCD 中，1DDE为线段的中点，的中点为线段1BBF.（1）求直线CE与平面EAB1所成角的余弦值.（2）求直线1FC到平面EAB1的距离.18.（12 分）在ABC中，内角,A B C的对边分别为,a b c，且sin3 cosbAaB.（1）求角B的大小；（2）3b，sin2sinCA，2 3c 以上三个条件任选两个，求边a，角C.19（12 分）近年来，我国居民体重“超标”成规模增长趋势，其对人群的心血管安全构成威胁.国际上常用
7、身体质量指数22kgmBMI 体重身高衡量人体胖瘦程度是否健康.中国成人的BMI数值标准是：18.5BMI 为偏瘦;18.523.9BMI为正常;2427.9BMI为偏胖;28BMI 为肥胖.下面是社区医院为了解居民体重现状，随机抽取了100个居民体检数据，将其BMI值分成以下五组：12,16，16,20，20,24，24,28，28,32，得到相应的频率分布直方图(1)根据频率分布直方图，求a的值，并估计该社区居民身体质量指数BMI的样本数据中位数;(2)现从样本中利用分层抽样的方法从16,20，24,28的两组中抽取6个人，再从这6个人中随机抽取两人，求抽取到两人的BMI值不在同一组的概率
8、20（12 分）已知函数xxxxfcossin3cos)(2.(1)求函数 fx的最大值；(2)把 yf x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移6个单位，得到函数 yg x的图象，求函数 g x的单调递减区间.21.（12 分）在四面体BCDA中，.22,2,BDADCDBCBCDPPAD平面ADM是的中点，BMP是的中点，点QCAQACQ3上，且在线段.（1）证明：;/BCDPQ平面（2）若二面角DBMC的大小为60，求BDC的大小.22（12 分）已知函数 2f xxbxc，fx的对称轴为1x 且 01f(1)求b、c的值；(2)当0,3x时，求
9、 fx的取值范围；(3)若不等式)2()(log2fkf成立，求实数k的取值范围.请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效第 1 页 共 2 页数学答题卡考号班级姓名条形码粘贴区(居中)缺考违纪注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名及科目，在规定位置贴好条形码。2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。填涂样例正确填涂错误填涂一、单选择1 1a b c da b c d2 2a b c da b c d3 3a b c da b c d4 4a b c da b c d5 5a b c da b c d6 6a b c da b c d7 7a b c da b c d8 8a b c da b c d二、多选题9 9a b c da b c d1010a b c da b c d1111a b c da b c d1 12 2a b c da b c d三、填空题13.14.15.16.三、解答题17.18.19.请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效第 2 页 共 2 页21.22.20.
