1、第三章第三章被测量值被测量值计量单位计量单位测量四要素测量四要素：如长度、角度、形位公差等。如长度、角度、形位公差等。如长度单位如长度单位m、mm等。等。指测量器具、测量原理、测量指测量器具、测量原理、测量条件等。条件等。测量结果与真值的接近程度。测量结果与真值的接近程度。L40上、下测量面：极为光滑、平整上、下测量面：极为光滑、平整 具有粘合性具有粘合性.标称长度标称长度工作长度工作长度相等相等量块的用途如何呢？量块的用途如何呢？321k000-0+L假设代表假设代表制造精度制造精度L按级使用以按级使用以标称长度标称长度L为工作长度为工作长度LLaLaL按等使用以按等使用以La为为工作长度工
2、作长度注意：注意：1.应尽量减少量块应尽量减少量块数量，一般不超过数量，一般不超过5块，以减少组合块，以减少组合误差；误差；2.从所需尺寸的最从所需尺寸的最后一位数开始选取后一位数开始选取量块，每选一块应量块，每选一块应至少减去最后一位至少减去最后一位尾数。尾数。2095量块（单值量具）量块（单值量具）千分尺（螺旋副式量仪，多值量具）千分尺（螺旋副式量仪，多值量具）下面介绍各指下面介绍各指标含义标含义被测参被测参数的变数的变化量化量测量器具示测量器具示值变化量值变化量放大比放大比通常按获得测量结果的方式分类。通常按获得测量结果的方式分类。da直接直接测量测量用千分尺测量用千分尺测量间接测量间接
3、测量 此外，还有主动测量、被动测量，静态测量、动态测量。此外，还有主动测量、被动测量，静态测量、动态测量。不同尺寸？不同尺寸？（误差）（误差）精密度高，正确度低精密度高，正确度低（随机误差小，系统误差大）（随机误差小，系统误差大）正确度高，精密度低正确度高，精密度低（系统误差小，随机误差大）（系统误差小，随机误差大）精确度高精确度高（系统误差、随机误差小）（系统误差、随机误差小）测量误差测量误差如何处理？如何处理？limlimyy-3+3随机误差出现的概率为随机误差出现的概率为99.73%99.73%-222 2 21lim=3：e262）随机误差的评定指标）随机误差的评定指标a.算术平均值算
4、术平均值L L=l i /N LL i /N=L（i /N=L，N b.标准偏差标准偏差测量列单次测量值的标准偏差值：测量列单次测量值的标准偏差值：=i 2/N N 计算计算的三个条件：的三个条件：L已知；已知；N ；无无“系差系差”。27测量列单次测量值的标准偏差估计值：测量列单次测量值的标准偏差估计值：112NvNiiVi 为“残差”=l iL测量列算术平均值的标准偏差估计值：测量列算术平均值的标准偏差估计值：NL（贝塞尔公式）（贝塞尔公式）Vi 特性？特性？283）随机误差的处理）随机误差的处理计算测量列算术平均值计算测量列算术平均值L；计算测量列中单次测量值标准偏差的估计值计算测量列中
5、单次测量值标准偏差的估计值；计算测量列算术平均值标准偏差的估计值计算测量列算术平均值标准偏差的估计值L；确定测量结果确定测量结果.33例题：用某一测量方法在等精度情况下对某一试件测量了例题：用某一测量方法在等精度情况下对某一试件测量了4 4次，其次，其测得值如下（单位测得值如下（单位mmmm）：）：20.00120.001，20.00220.002，20.00020.000，19.99919.999。求测量结果及极限误差。求测量结果及极限误差。解：解：1.1.判断系统误差判断系统误差根据发现系统误差的方法判断，测量列中无系统误差。根据发现系统误差的方法判断，测量列中无系统误差。2.2.求算术平
6、均值求算术平均值L LL=L=l i/4=20.00053.计算残余误差计算残余误差Vi 4.4.计算计算=ViVi2 2/3=0.001/3=0.0015.5.判断粗大误差判断粗大误差 3=0.0033=0.003，Vi 33无粗大误差无粗大误差6.6.计算计算L LL L=/2=0.0005=/2=0.00057.7.计算测量极限误差计算测量极限误差 limlim=3=3L L=0.0015=0.00158.8.确定测量结果确定测量结果L=LL=Llimlim=（20.0005 20.0005 0.00150.0015）mmmm序号l iVi=l i-L LVi21 20.001+0.00
7、050.000000252 20.002+0.00150.000002253 20.000-0.00050.000000254 19.999-0.00150.00000225l i =80.002=80.002Vi=0Vi=0ViVi2 2=0.000005=0.000005L=L=l i/4=20.000534六六.等精度间接测量测量列的数据处理等精度间接测量测量列的数据处理1.1.根据函数关系（根据函数关系（y=fy=f（x x1 1，x x2 2，xxn n）和各直接测得值）和各直接测得值x xi i计算计算间接测量值间接测量值y y0 0.2.2.计算函数的系统误差计算函数的系统误差y
8、.y.y=y=f/x1x1+f/x2x2+f/xnxn3.3.计算函数的测量极限误差计算函数的测量极限误差limylimy.limylimy=(=(f/x1)2 2 2limlimx1+(f/x2)2 2 2limlimx2+(f/xn)2)2 2limlimxn4.4.确定测量结果确定测量结果y.y.y=y=（y y0 0-y-y）limylimy35例题：在万能显微镜上用影像法测量圆弧样板，测例题：在万能显微镜上用影像法测量圆弧样板，测得弦长得弦长L L为为95mm95mm，弓高为，弓高为30mm30mm，弦长的测量极限误，弦长的测量极限误差差limLlimL为为2.5m2.5m，弓高的测
9、量极限误差为，弓高的测量极限误差为limLlimL为为2m2m，试确定圆弧的半径及其测量极限，试确定圆弧的半径及其测量极限误差。误差。36解：解：230308952hh8LR22=52.60mm 2hlim22Llim2RlimhRLR2hlim2222Llim2h8L21h4L222222002.030895210025.030495=0.002mm R=52.600.002mm内缩方式：内缩方式：验收极限须从验收极限须从被检验零件的极限尺寸被检验零件的极限尺寸向公向公差带内移动一个安全裕度差带内移动一个安全裕度A。验收极限：验收极限：上验收极限上验收极限=dmax（或（或Dmax）-A下验
10、收极限下验收极限=dmin（或（或Dmin）+A 不内缩方式：不内缩方式：即验收极限等即验收极限等于工件的最大实体尺寸或最小于工件的最大实体尺寸或最小实体尺寸。实体尺寸。A如何确定？如何确定？A的确定：一般为工件公差的的确定：一般为工件公差的1/10，国标规定的，国标规定的A值见表值见表6-1 测量器具的选择原则：测量器具的选择原则：选用的计量器具的测量不确定度数值选用的计量器具的测量不确定度数值选定的选定的1值值41解：解：确定工件的极限偏差：确定工件的极限偏差：es=-0.050 ei=-0.112es=-0.050 ei=-0.112 确定安全裕度确定安全裕度A A和测量器具不确定度允许
11、值和测量器具不确定度允许值u1u1：该工件的公差为该工件的公差为0.062mm0.062mm，从表，从表6-16-1查得查得 A=0.0062A=0.0062，u u1 1=0.0056=0.0056。选择测量器具：选择测量器具：按工件基本尺寸按工件基本尺寸5050mmmm，从表，从表6-26-2查知：查知：分度值为分度值为0.010.01mmmm的外径千分尺的不确定度的外径千分尺的不确定度u u1 10.004mm,0.004mm,小于允许值小于允许值0.0056mm0.0056mm，可满足使用要求。，可满足使用要求。计算验收极限：计算验收极限：上验收极限上验收极限=d=dmaxmax-A=(35-0.050-0.0062)=34.9438mm-A=(35-0.050-0.0062)=34.9438mm 下验收极限下验收极限=d=dminmin+A=(35-0.112+0.0062)=34.8942mm+A=(35-0.112+0.0062)=34.8942mm例例 被测工件为一被测工件为一35e9mm35e9mm的轴，试确定验收极限并选的轴，试确定验收极限并选择合适的测量器具。择合适的测量器具。
