1、 问题问题1 1：什么是：什么是二元二元一次方程？一次方程？含有含有两个未知数两个未知数，并且所含未知数的项的，并且所含未知数的项的次数都是次数都是1 1的的方程叫做二元一次方程。方程叫做二元一次方程。回顾与思考回顾与思考 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解叫做二元一次方程的解.问题问题2 2：什么是二元一次方程：什么是二元一次方程的解？的解？今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？设有鸡设有鸡x只，兔只，兔y只，根据只，根据头数和足数可得二元一次头数
2、和足数可得二元一次方程组方程组:鸡兔同笼鸡兔同笼如何求解x,y的值呢？问题1：x+y=35 问题2：对于方程组 2x+4y=94 能不能把现在的方程组“变”（转化）为一元一次方程？如果能，怎么化？已知方程 4X+5Y=4 用含X的代数式表示Y Y=用含Y的代数式表示X X=2x +4 y =94解二元一次方程组解二元一次方程组(35-x)2x+4(35-x)=94x=23y=12方程组方程组 的解是的解是x+y=352x+4y=94x=23，y=12.转化转化探究探究 y=35-x x+y=35代入检验代入检验即笼中有鸡即笼中有鸡23只，兔子只，兔子12只只定义：使二元一次方程组中每个方程都成
3、立的两个未知数的使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解值，叫做二元一次方程组的解 2x +4 y =94解二元一次方程组解二元一次方程组一元一次方程一元一次方程二元一次方程组二元一次方程组消消 元元用代入法用代入法(35-x)2x+4(35-x)=94转化转化 思想思想：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做叫做消元思想。消元思想。转化转化探究探究 y=35-x x+y=35 方法方法：从二元一次方程组的一个方程中求出某一个从二元一次方程组的一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它未知数的表达式，再把它“代入代入
4、”另一个方程，进另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。例例1 解方程组解方程组解：解：由由得：得：x=3-2y 把把代入代入得：得：2（3-2y）+3y=-7把把y=13代入代入，得，得x=3-2131、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，求出某个未知数的表达式形，求出某个未知数的表达式2、将这个表达式代入到另一、将这个表达式代入到另一个方程中，得到一个一元一次个方程中，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数面的式
5、子，求得另一个未知数的值；的值；4、写出方程组的解。、写出方程组的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤变变代代求求写写2x+3y=-7x+2 y=36-4y+3y=-7 y=-13y=13方程组的解是方程组的解是x=-23y=13例题解析例题解析 y=2x-33x-2y=8 2x-y=53x+4y=2练一练练一练 解：解：把把 代入得代入得,3x-2(2x-3)=8,3x-2(2x-3)=8 解得解得,x=,x=2 2把把x=x=2 2 代入得代入得 y=2y=22-3,y=2-3,y=1 1原方程组的解为原方程组的解为 x=x=2 2 y=2x-33x-2
6、y=8y=y=1 1 记得检验：把x=2,y=-1代入方程和和得得,看看两个方程的左边看看两个方程的左边是否都等于右边是否都等于右边.解解:由得由得,y=2x-5,y=2x-5原方程组的解为原方程组的解为把代入得把代入得,3x+4,3x+4(2x-52x-5)=2=2解得解得,x=2,x=2把把x=2x=2代入得代入得,y=2,y=22-5,y=-12-5,y=-1 2x-y=53x+4y=2y=-1y=-1x=2x=2抢答抢答:请举手请举手1 1方程方程-x+4y=-15-x+4y=-15用含用含y y的代数式表示的代数式表示x x为（为（）A A-x=4y-15 B-x=4y-15 Bx=
7、-15+4y x=-15+4y C.x=4y+15 D C.x=4y+15 Dx=-4y+15x=-4y+15C CB B 3.3.用代入法解方程组用代入法解方程组 较为简便的方法是（较为简便的方法是（）A A先把先把变形变形 B B先把先把变形变形 C C可先把可先把变形，也可先把变形，也可先把变形变形 D D把把、同时变形同时变形 B B2 2将将y=-2x-4y=-2x-4代入代入3x-y=53x-y=5可得（可得（）A.3x-A.3x-（2x+42x+4）=5 B.3x-=5 B.3x-（-2x-4-2x-4）=5=5 C.3x+2x-4=5 C.3x+2x-4=5 D.3x-2x+4
8、=5D.3x-2x+4=5 2x+5y=212x+5y=21x+3y=8x+3y=8如果如果 y+3x-2 +5x+2y-2 =0，求，求 x、y 的值的值.解：解：由题意知由题意知,y+3x 2=0 5x+2y 2=0由由得：得：y=2 3x把把代入得：代入得：5x+2（2 3x）-2=05x+4 6x 2=05x 6x=2-4-x=-2x=2把把x=2 代入代入，得：，得：y=2-32y=-4x=2y=-4即即x 的值是的值是2，y 的值是的值是-4.能力检测能力检测 所以原方程组的解：所以原方程组的解：1.1.解方程组的基本思路是解方程组的基本思路是“消元消元”；3.3.代入消元法的基本步骤代入消元法的基本步骤:变形变形代入代入写解写解再求再求2.2.体会体会“化二元为一元化二元为一元”，“化未知为化未知为已知已知”“化复杂为简单化复杂为简单”的化归思想。的化归思想。知知 识识 梳梳 理理.课本课本P106P106习题第习题第5 5题题作业作业
