1、试卷第 1页，共 6页20232023 年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学中考二模数学试卷年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学中考二模数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列各数中，3 的倒数是（）A3B13C13D32下列计算正确的是（）A235xyxyB44x xxC2363()x yx yD824xxx3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个4如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（）ABCD5把抛物线2yx 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A213yx B
2、213yx C213yx D213yx6如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是 3 米若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离 BC 为（）试卷第 2页，共 6页A3sin米B3cos米C3sin米D3cos米7如图，ABC 为钝角三角形，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 120得到ABC，连接 BB，若 ACBB，则CAB的度数为（）A45B60C70D908如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，连接 OC 交O 于点 D，连接 BD，C=40则ABD 的度数是（）A30B25C20D159如图，在ABCDY中，点 E 是 AB 上任意一点，过点 E 作 EF/
3、BC 交 CD 于点 F，连接 AF 并延长交 BC 的延长线于点 H，则下列结论中错误的是（）ACHCFEFAEBBEFHCDAHCADAEBHABDAECHBEEF10为了解脱贫攻坚成果，宣传乡村振兴发展之路，某电视台记者乘汽车赴 360km 外的新农村进行采访，路程的前一部分为高速公路，后一部分为省道若汽车在高速公路和省道上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程 y（单位：km）与时间 x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）试卷第 3页，共 6页A汽车在高速公路上的行驶速度为 180km/h B省道总长为 90kmC汽车在省道上的行驶速度为 60km/hD该记者在出发
4、3.5h 后到达采访地二、填空题二、填空题11将数 413000000 用科学记数法表示为_12在函数22xyx中，自变量 x 的取值范围是_13计算：12733_14因式分解：22axay _15不等式组35021xx的整数解为_16反比例函数 y3kx的图象经过点（1，2），则 k 的值是_17在一个不透明的口袋中装有 2 个红球、2 个黑球，这些球除颜色外其他都相同，随机地从这个袋子中一次摸出两个球，则摸到两个球都是红球的概率是_18 有一个弧长为2cm的扇形，它的圆心角为120，则该扇形的面积为_2cm19已知等边ABC，点是直线 BC 上一点，且满足2BPCP，则tanBPA_20在
5、ABC中，90,ACBACBC，点 D 在ABC内部，且满足2ACDBCDDAB，若BCD的面积为 13，则CD _试卷第 4页，共 6页三、解答题三、解答题21先化简，再求值：22()xyxyyxxx的值，其中 x=2tan45，y=-2sin30.22如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 的端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形，使得它们的顶点均在小正方形的顶点上(1)在图中画出一个以 AB 为边的菱形 ABCD，使得菱形 ABCD 的面积为 24；(2)将线段 AD 绕点 D 逆时针旋转 90 度得到线段 DE，请画出线段 DE；(3)连接 CE，请直接写出线段 CE
6、 的长23为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)求本次抽样的学生人数是多少；(2)通过计算将条形统计图补充完整；(3)该校九年级共有 1000 人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？24 已知：如图 1，四边形ABCD是平行四边形，E，F 是对角线AC上的两点，AFCE试卷第 5页，共 6页(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；(2)如果AEEFFC，请直接写出图 2 中 4 个面积等于四边形ABCD面积13的三角
7、形25某社区计划对面积为 1800 平方米的区域进行清雪全部清雪工作由甲、乙两个工程队来完成 已知甲队每小时能完成清雪的面积是乙队每小时能完成清雪的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400 平方米区域的清雪时，甲队比乙队少用 4 小时（1）求甲乙两工程队每小时能完成清雪的面积；（2）若甲队每小时清雪费用是 600 元，乙队每小时清雪费用是 250 元，如果施工总费用不超过 1 万元，那么乙工程队至少需要施工多少小时？26已知：如图，四边形ABCD内接于O，连接,AC BD，AC平分BAD(1)如图 1，求证：BCCD；(2)如图 2，连接CO并延长，交BD于点 E，求证：CEBD；(3)如
8、图 3，连接AE，5AE，180BADDAE，若ABD的面积为 30，求OC的长27已知，在平面直角坐标系中，抛物线23yaxx经过点3,0A(1)求抛物线的解析式；(2)如图 1，点 P 是抛物线上第一象限的一点，直线PBOA于点 B，与直线ykx交于点 Q，tan2tanQOBPOB，若点 P 的横坐标为 t，求 k 与 t 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；试卷第 6页，共 6页(3)在（2）的条件下，如图 2，作ODQO，交直线EF于点 D，0,3E，点 F 在 x 轴上，点 C 在OP的延长线上，直线CNOA于点 N，交直线OQ交于点 G，点 M 在线段BN上，满足CNMN，连接AG，2ONCNOE，DFNAGN，若295DMDC，求点 P 坐标
