1、试卷第 1 页，共 8 页 20232023 年甘肃省酒泉市中考二模数学试题年甘肃省酒泉市中考二模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、未知一、未知 1有理数2023 的绝对值为（）A2023 B12003 C2023 D12003 二、单选题二、单选题 22020 年 4 月 7 日，中国邮政发行了众志成城 抗击疫情邮票一套两枚（图 1），以此纪念在抗击新冠肺炎疫情的过程中，中国人民所展现出的“中国精神、中国力量、中国担当”两枚邮票用一个“众”字型的背景图案巧妙相连，从几何的角度看，这个图案（图 2）（）A是中心对称图形而不是轴对称图形 B是轴对称图形而不是中心对称图形 C既是轴对
2、称图形又是中心对称图形 D既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 3下列代数式的值总不为 0 的是（）A2x B22x C12x D22x 4用配方法解方程2210 xx 时，原方程应变形为（）A2(1)0 x B2(1)1x C2(1)2x D2(1)2x 5某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务图是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图是其示意图，其中AB，CD都与地面 l平行，60BCD，54BAC当MAC为（）度时，AM与CB平行 试卷第 2 页，共 8 页 A16 B60 C66 D114 6 如图，在RtABC中，90ACB，点D为边AB的中点，3CD，2AC，则BC的长为（）
3、A3 B4 C6 D4 2 7已知点11A xy，（），22B xy，（）在反比例函数4yx 的图象上若120 xx，则（）A120yy B210yy C120yy D210yy 8勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉生活中到处可见黄金分割的美在设计人体雕像时，使雕像的下部(腰以下)与全部(全身)的高度比值接近 0.618，可以增加视觉美感如果雕像的高为 2m，那么它的下部应设计为(结果保留两位小数)()A1.23m B1.24m C1.25m D1.236m 9 我们知道四边形具有不稳定性 如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 ABCD的边 AB 在 x 轴
4、上，AB 的中点是坐标原点 O，固定点 A，B，把正方形沿箭头方向推，使点 D落在 y轴正半轴上点D处，则点 C 的对应点C的坐标为（）A2,3 B3,1 C2,1 D1,3 试卷第 3 页，共 8 页 10如图，矩形 ABCD 中，AB8cm，BC4cm，动点 E和 F 同时从点 A 出发，点 E以每秒 2cm 的速度沿 AD的方向运动，到达点 D时停止，点 F 以每秒 4cm 的速度沿ABCD的方向运动，到达点 D 时停止设点 F 运动 x（秒）时，AEF的面积为y（cm2），则 y 关于 x的函数的图像大致为（）A B C D 三、填空题三、填空题 11分解因式：3244xxx_ 12从
5、甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是 89，方差分别是21.2s 甲，23.3s乙，211.5s丙 你认为_适合参加决赛（填“甲”或“乙”或“丙”）13我市某企业为节约用水，自建污水净化站.7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则8月份、9月份这两个月净化污水量的月平均增长率为_ 14函数13xyx的自变量 x 的取值范围是_ 四、未知四、未知 15如图是一个计算程序图，若输入 x 的值为1，则输出的结果 y 的值是_ 五、填空题五、填空题 试卷第 4 页，共 8 页 16 如图，ABC内接于O，AD是O的直径，ABC25，则CAD的度数为_
6、17如图，将长方形纸片 ABCD 沿直线 EN、EM进行折叠后（点 E在 AB边上），B点刚好落在 AE 上，若折叠角AEN3015，则另一个折叠角BEM_ 18将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆，依此规律，第n个图形的小圆的个数是_ 六、解答题六、解答题 19计算：201273tan60(2)2 20解不等式组：324,121.3xxxx L LL L 请结合题意填空，完成本题的解答：解不等式，得；解不等式，得；并把不等式，解集在数轴上表示出来；原不等式组的解集
7、为 试卷第 5 页，共 8 页 七、未知七、未知 21如图，已知 ABC，AC4，(1)动手操作：要求尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹 作出 AC 的垂直平分线 DE，交 AC 于点 D，交 BC于点 E(2)在（1）的条件下，若C60，连接 AE，求 AEC 的面积 22如图，在坡顶的 A 处的同一水平面上有一座垂直于水平面的建筑物 BC，某同学再沿着坡度为 i512 的斜坡 AP攀行 26 米到达了点 A，距建筑物 BC 底端 C 为 5 米，在坡顶 A处又测得该建筑物的顶端 B 的仰角为 76，求建筑物 BC 的高度（精确到 0.1）(1)求坡顶 A 到地面 PQ 的距离；(2)计算建
8、筑物 BC的高度 八、解答题八、解答题 23为庆祝神舟十三号载人飞船发射成功，某中学组织志愿者周末到社区进行航天航空学习宣讲，决定从ABCD、四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取第一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字(1)抽取第一张卡片，则抽到的卡片为“A志愿者”的概率为_；(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出 A，B两名志愿者同时被选中的概率 24“世界读书日”前夕，某校开展了“读书助我成长”的阅读活动为了了解
9、该校学生在试卷第 6 页，共 8 页 此次活动中课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生进行调查，将收集到的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图信息解决下列问题：(1)求本次调查中共抽取的学生人数；(2)补全条形统计图；(3)若该校有 1200 名学生，估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于 3 本的学生有多少人？25如图，一次函数 y=kx+2 的图象与 x轴交于点 B，与反比例函数myx的图象的一个交点为 A（2，3）(1)分别求反比例函数和一次函数的表达式；(2)过点 A作 ACx 轴，垂足为 C，若点 P在反比例函数图象上，且 PBC的面积等于18，请直接写出点 P
10、的坐标 九、未知九、未知 26如图，在 ABC中，C90，BC，AC 与O交于点 F，D，BE 为O直径，点E在 AB上，连接 BD，DE，ADEDBE (1)求证：AC是O 的切线：试卷第 7 页，共 8 页(2)若3sin5A，O 的半径为 3，求 BC的长 27 综合与实践：综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动 (1)操作判断 操作一：对折矩形纸片 ABCD，使 AD与 BC重合，得到折痕 EF，把纸片展平；操作二：在 AD上选一点 P，沿 BP 折叠，使点 A落在矩形内部点 M 处，把纸片展平，连接 PM、BM 根据以上操作，如图 1，当点 M 在 EF 上时
11、，写出下图中一个 30 的角：(2)迁移探究 小华将矩形纸片换成正方形纸片 ABCD，且边长为 10cm，继续探究，过程如下：将正方形纸片 ABCD 按照（1）中的方式操作，并延长 PM 交 CD于点 Q，连接 BQ 如图 2，当点 M在 EF上时，求 FQ 的长 当点 M不在 EF 上，经过点 M 的直线GHCD，交 AD于 G，交 BC于 H，当点 P恰好为边 AD 的中点时，DG的长为 cm 28如图，抛物线2yxbxc 与 x 轴相交于 A，B 两点（点 A位于点 B的左侧），与y 轴相交于点 C，M是抛物线的顶点，直线 x1 是抛物线的对称轴，且点 C 的坐标为（0，3）(1)求抛物线的关系式；(2)已知 P为线段 MB 上一个动点，过点 P作 PDx轴于点 D若 PDm，PCD的面积为 S 试卷第 8 页，共 8 页 求 S 与 m之间的函数关系式 当 S 取得最大值时，求点 P 的坐标(3)在（2）的条件下，在线段 MB 上是否存在点 P，使 PCD 为等腰三角形？如果存在，直接写出满足条件的点 P的坐标；如果不存在，请说明理由
