1、2021届高考物理二轮复习力与曲线运动专项练习（5）卫星的发射与变轨问题1.如图所示为“嫦娥五号”探月过程的示意图.探测器在圆形轨道I上运动,到达轨道的A点时变轨进入椭圆轨道,变轨前后的速度分别为和;到达轨道的近月点B时再次变轨进入近月轨道绕月球做圆周运动,变轨前后的速度分别为和,则探测器( )A.在A点变轨需要加速B.在轨道上从A点到B点,速度变小C.在轨道上经过B点的加速度大于在轨道上经过B点的加速度D.四个速度大小关系满足2.假设“嫦娥三号”登月轨迹如图所示.图中M点为环绕地球运行的近地点，N点为环绕月球运行的近月点.a为环绕月球运行的圆轨道，b为环绕月球运行的椭圆轨道，下列说法正确的是
2、( )A.“嫦娥三号”在环绕地球轨道上的运行速度大于11.2 km/sB.“嫦娥三号”在M点进入地月转移轨道时应点火加速C.设“嫦娥三号”在圆轨道a上经过N点时的加速度为，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为，则D.“嫦娥三号”在圆轨道a上运行时的动能大于在椭圆轨道b上的任意一点运行时的动能3.荷兰“Mars One”研究所推出了2023年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划.登陆火星需经历如图所示的变轨过程，已知引力常量为G.则下列说法正确的是( )A.飞船在轨道上运行时，运行的周期B.飞船在轨道上的机械能大于在轨道上的机械能C.飞船在P点从轨道变轨到轨道，需要在P点朝速度的反方向喷气D.若
3、轨道贴近火星表面，已知飞船在轨道上运行的角速度，可以推知火星的密度4.有些卫星因能量耗尽而报废,成为太空垃圾,所以被称为“垃圾”卫星.图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源,延长卫星的使用寿命.图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前,二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图,此时二者的连线通过地心,轨道半径之比为1:4.若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力,则下列说法正确的是( )A.在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动B.在图示轨道上,“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的16倍C.在图示轨道上,地球同步卫星的机械能大于“轨道康复
4、者”的机械能D.若要对该同步卫星实施拯救,“轨道康复者”应从图示轨道上向前喷气减速，然后与同步卫星对接5.2019年11月5日,我国成功发射第49颗北斗导航卫星,标志着北斗三号系统3颗倾斜地球同步轨道卫星全部发射完毕。人造卫星发射后要经过多次变轨方可到达预定轨道,在发射地球同步卫星的过程中,卫星先从圆轨道的A点变轨到椭圆轨道,然后在B点变轨进入地球同步轨道,则( )A.卫星从轨道经过A点的加速度比从轨道经过A点的加速度大B.卫星在轨道上运行时,经过A点的速率比经过B点的速率小C.卫星在轨道上的B点加速后进入轨道D.若卫星在、轨道上运行的周期分别为,则6.我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一
5、次重大科技活动,在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示,假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为,飞行器在距月球表面高度为的圆形轨道上运动,到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道,到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道绕月球做圆周运动,则( )A.飞行器在B点处点火后,动能增加B.飞行器在轨道上绕月球运行一周所需的时间为C.只有万有引力作用情况下,飞行器在轨道上通过B点的加速度大于在轨道上通过B点的加速度D.由已知条件不能求出飞行器在轨道上的运行周期7.2017年4月20日,中国第一艘货运飞船“天舟一号”发射升空,并与在轨运行的“天宫二号”成功交会对接,开展了一系列任务,验证了空间站货物补给
6、、推进剂在轨补加等关键技术.设地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道,离地面的高度为,运行周期为T.则下列说法正确的是( )A.对接前,“天舟一号”可以先到达比“天宫二号”的轨道半径小的轨道然后加速对接B.对接前,“天舟一号”可以先到达与“天宫二号”的轨道半径相同的轨道然后加速对接C.对接后,飞船的加速度大小为D.对接后,飞船的线速度大小为8.同步卫星的发射方法是变轨发射，即先把卫星发射到离地面高度为200300 km的圆形轨道上，这条轨道叫停泊轨道，如图所示，当卫星穿过赤道平面上的P点时，末级火箭点火工作，使卫星进入一条大的椭圆轨道，其远地点恰好在
7、地球赤道上空约36000 km处，这条轨道叫转移轨道；当卫星到达远地点Q时，再开动卫星上的发动机，使之进入同步轨道，也叫静止轨道.关于同步卫星及其发射过程，下列说法正确的是( )A.在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此卫星在静止轨道上运行的线速度大于在停泊轨道上运行的线速度B.在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此卫星在静止轨道上运行的机械能大于在停泊轨道上的机械能C.卫星在转移轨道上运动的线速度大小范围为7.911.2 km/sD.所有地球同步卫星的静止轨道都相同9.2020年4月4日，第55颗北斗导航卫星（北斗三号最后一颗组网卫星），如期运抵西昌卫星发
8、射中心，这标志着北斗全球星座组网进入最后冲剌阶段。该卫星属于地球静止轨道卫星（地球同步卫星），如图所示，发射地球同步卫星的过程可简化为如下过程：让卫星首先进入地球表面附近的圆形轨道，然后在点通过改变卫星速度的大小，让卫星进入椭圆轨道，最后在点再改变卫星的速度，让卫星进入地球同步轨道，已知地球的质量为、半径为点到地球中心的距离为，地球自转的周期为，引力常量为，下列说法正确的是( )A.卫星在轨道上经过点时的速度为B.卫星在轨道上经过点时的速度小于C.卫星在轨道上运行时的周期为D.卫星在轨道上经过点时的加速度大于在轨道上经过点时的加速度10.探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的停泊轨
9、道，在该轨道的处，通过变速，进入地月转移轨道，在到达月球附近的点时，对卫星再次变速，卫星被月球引力俘获后成为环月卫星，最终在环绕月球的工作轨道上绕月飞行(视为圆周运动)，对月球进行探测，工作轨道周期为，距月球表面的高度为，月球半径为，引力常量为，忽略其他天体对探月卫星在工作轨道上环绕运动的影响。下列说法正确的是（ ）A.月球的质量为B.月球表面的重力加速度为C.探月卫星需在点加速才能从停泊轨道进入地月转移轨道D.探月卫星需在点加速才能从地月转移轨道进入工作轨道11.2020年5月5日，我国载人空间站工程研制的长征五号B运载火箭，搭载新一代载人飞船试验船和柔性充气式货物返回舱试验舱，在文昌航天发
10、射场点火升空，载荷组合体被准确送入预定轨道，首飞任务取得圆满成功，实现空间站阶段飞行任务首战告捷，拉开我国载人航天工程“第三步”任务序幕.我们可以将载荷组合体送入预定轨道的过程简化为如图所示，轨道A为近地轨道，轨道C为预定轨道.轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，下列说法正确的是( )A.组合体在轨道B上经过P点的速度大于地球的第一宇宙速度B.组合体在轨道B上经过P点时的加速度大于在轨道A上经过P点时的加速度C.组合体从轨道B进入轨道C需要在Q点减速D.组合体在轨道B上由P点到Q点的过程中机械能守恒12.一组宇航员乘坐太空穿梭机S去修理位于离地球表面高的圆形轨道上的太空望远镜H
11、.机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭助推火箭，望远镜在穿梭机前方数千米处，如图所示.已知地球半径为，地球表面重力加速度为，第一宇宙速度为.（结果保留一位小数）（1）求穿梭机在轨道上的向心加速度；（2）计算穿梭机在轨道上的速率；（3）穿梭机要先进入半径较小的轨道，才有较大的角速度追上望远镜.试判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减小其原有速率，并说明理由.答案以及解析1.答案：D解析：探测器在圆形轨道I上运动,到达轨道的A点时变轨进入椭圆轨道,轨道半长轴变小,做近心运动,故需要在A点减速,故A错误;探测器在轨道上从A点到B点,月球与探测器间的万有引力对探测器做正功,探测器动能增大,速度增
12、大,故B错误;根据牛顿第二定律可知,则探测器在轨道上经过B点的加速度等于在轨道上经过B点的加速度,故C错误;探测器到达轨道的近月点B时再次变轨做近心运动,所以需要减速,故,由A选项分析可知,根据可知在圆周运动中,轨道半径大则速度小,即,故,故D正确.2.答案：B解析：地球的第二宇宙速度是11.2 km/s，达到此值时，卫星将脱离地球的束缚绕太阳运动，故“嫦娥三号”在环绕地球轨道上的运行速度不可能大于11.2 km/s，选项A错误；“嫦娥三号”要脱离地球，要在M点点火加速让其进入地月转移轨道，选项B正确；由，知“嫦娥三号”经过圆轨道a上的N点和椭圆轨道b上的N点时的加速度相等，选项C错误；“嫦娥
13、三号”要从b轨道变轨到a轨道需要减速，选项D错误.3.答案：D解析：由开普勒第三定律可知，飞船椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方成正比，所以飞船运行周期，A项错；飞船在P点从轨道变轨到轨道，从离心运动变为圆周运动需减速，即需要在P点朝速度相同方向喷气，由于，可知飞船在轨道上的机械能小于在轨道上的机械能，B、C项错误.飞船在轨道上做圆周运动，则有，又，可解得火星的密度，D项正确.4.答案：B解析：根据,解得,“轨道康复者”做圆周运动的轨道半径小于地球同步卫星做圆周运动的轨道半径,则“轨道康复者”的角速度大于地球同步卫星的角速度,同步卫星的角速度等于赤道上物体的角速度,则在赤道上的人观察到“轨道
14、康复者”向东运动,A错误;根据得,由“轨道康复者”和地球同步卫星做圆周运动的轨道半径之比为1:4可知,“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的16倍,B正确;机械能与质量有关,因“轨道康复者”与同步卫星的质量关系未知,则机械能大小关系无法确定,C错误;“轨道康复者”从图示轨道上进行加速做离心运动,然后与同步卫星对接进行施救,根据反冲原理,“轨道康复者”应从图示轨道上向后喷气加速,然后与同步卫星对接,D错误.5.答案：C解析：根据万有引力提供向心力,有,可得,可见卫星从轨道经过A点的加速度与从轨道经过A点的加速度大小相等,A错误;根据开普勒第二定律可知,卫星在轨道上运行时,经过A点的速率比经过
15、B点的速率大,B错误;卫星从轨道经过B点时需要加速做离心运动才能进入圆轨道,C正确;设卫星在、轨道上运行的轨道半径分别为(半长轴)、,由题图可知,由开普勒第三定律可知,D错误。6.答案：B解析：在椭圆轨道近月点变轨成为圆轨道，要实现变轨应给飞行器点火减速，减小所需的向心力，故点火后动能减小，故A错误：设飞行器在近月轨道绕月球运行一周所需的时间为，则：，解得：，根据几何关系可知，轨道的半长轴，根据开普勒第三定律以及飞行器在轨道上的运行周期，可求出飞行器在轨道上的运行周期，故B正确，D错误；只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道上通过B点的加速度与在轨道上通过B点的加速度相等，故C错误。7.答案：A
16、C解析：对接前,“天舟一号”需要先到达比“天宫二号”的轨道半径小的轨道然后加速做离心运动实现对接,故A正确,B错误；在地球表面附近,根据重力等于万有引力有,得,对接后,轨道半径,根据万有引力提供向心力有，得，故C正确;对接后,飞船的线速度大小.故D错误.8.答案：BD解析：根据卫星变轨的过程知，在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速.当卫星做圆周运动时，由，得，可知，卫星在静止轨道上运行的线速度小于在停泊轨道上运行的线速度，故A错误；在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，由能量守恒定律知，卫星在静止轨道上的机械能大于在停泊轨道上的机械能，故B正确；卫星在转移轨道上的远
17、地点需要加速才能进入静止轨道，而卫星在静止轨道上运行的线速度小于7.9 km/h，故C错误；所有地球同步卫星的静止轨道都相同，并且都在赤道平面上，故D正确.9.答案：BC解析：卫星在轨道上时有,解得，卫星在轨道I上的A点经加速才能进入椭圆轨道，所以卫星在轨道上经过A点时的速度大于在轨道上经过A点时的速度，A项错误；卫星在轨道上运行时有，解得，卫星在轨道上的B点通过加速才能进入轨道，所以卫星在轨道上经过B点时的速度小于在轨道上经过B点时的速度，B项正确；由开普勒第三定律得，解得,C项正确；卫星在B点时所受的万有引力相同，由牛顿第二定律可知卫星在轨道上经过B点时的加速度等于在轨道上经过B点时的加速
18、度，D项错误。10.答案：BC解析：探月卫星绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，得，解得月球的质量，A错误；在月球表面重力等于万有引力，解得月球表面的重力加速度，B正确；探月卫星需在点点火加速才能做离心运动，从停泊轨道进入地月转移轨道，C正确；从高轨道变轨到低轨道，需要减速，探月卫星需在点减速才能从地月转移轨道进入工作轨道，D错误。故选BC。11.答案：AD解析：组合体在近地点P点做离心运动，则其速度大于做圆周运动的速度即地球的第一宇宙速度，故A正确；根据牛顿第二定律得加速度，所以组合体在轨道B上经过P点时的加速度等于在轨道A上经过P点时的加速度，故B错误；组合体从轨道B进入轨道C，需要在Q点加速做离心运动，故C错误；在轨道B上由P点到Q点的过程中，组合体只受到万有引力的作用，机械能守恒，故D正确.12.答案：（1）在地球表面处，有可得地球表面的重力加速度同理，穿梭机在轨道上的向心加速度，其中联立以上各式解得.（2）在地球表面处，由牛顿第二定律得解得同理，穿梭机在轨道上的速率由以上各式可得解得.（3）应减速.万有引力，向心力，穿梭机要进入较低轨道，万有引力必须大于穿梭机做圆周运动所需的向心力，故当减小时，向心力减小，则万有引力大于向心力，穿梭机做向心运动，从而进入半径较小的轨道.
