1、2021年中考数学湖北省恩施州试卷及答案2021年中考数学试卷及答案20XX年恩施州初中毕业生学业水平考试 数学试题卷及答案 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1.2的相反数是 A.B.C.D.2.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为A.B.C.D.3.在下列图形中是轴对称图形的是 A BCD 4.下列计算正确的是A.B.C.D.5.某中
2、学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是A.88.5 B.86.5 C.90 D.90.5 6.如图1，在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，已知ADE=65，则CFE的度数为A.60B.65 C.70 D.75 7.函数中，自变量的取值范围是A.B.C.D.8.桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图2所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为 9.某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利
3、240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是A.8% B.9% C.10% D.11%10.已知关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围为A.B.C.D.11.如图3，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF.把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点A处，并使折痕经过点B，得到折痕BM.若矩形纸片的宽AB=4，则折痕BM的长为 A.B.C.8 D.12.抛物线的对称轴是直线，且过点（1，0）.顶点位于第二象限，其部分图像如图4所示，给出以下判断：且； ； ； ； 直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，则.其
4、中正确的个数有A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题（本大题共有小题，每小题分，共分不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）13.0.01的平方根是 .14.因式分解： .15.如图5，在ABC中，AB=4，若将ABC绕点B顺时针旋转60，点A的对应点为点A，点C的对应点为点C，点D为AB的中点，连接AD.则点A的运动路径与线段AD、AD围成的阴影部分面积是.16.观察下列一组数的排列规律： 那么，这一组数的第20XX个数是 .三、解答题（本大题共有个小题，共分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）先化简，再求值
5、：，其中 18.（本小题满分8分）如图6，在四边形ABCD中，ADBC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE.试判断四边形AECF的形状，并证明.19.（本小题满分8分）为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题： （1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是 .（2）图7中，的度数是 ，并把图8条形统计图补充完整.（3
6、）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？ （4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户的概率.20.（本小题满分8分）如图9，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶A点处看甲楼楼底D点处的俯角为45，走到乙楼B点处看甲楼楼顶E点处的俯角为60，已知AB=6m，DE=10m.求乙楼的高度AC的长.（参考数据：，精确到0.1m.）21.（本小题满分8分）如图10，已知AOB=90，OAB=30，反比例函数的图象过点，反比例函数的图象过点A .（1）求
7、和的值； （2）过点B作BC轴，与双曲线交于点C.求OAC的面积.22.（本小题满分10分）某县有A、B两个大型蔬菜基地，共有蔬菜700吨.若将A基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与B基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同.从A、B两基地运往甲、乙两市的运费单价如下表:甲市（元/吨）乙市（元/吨）A基地2025 B基地1524 （1）求A、B两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨？（2）现甲市需要蔬菜260吨，乙市需要蔬菜440吨.设从A基地运送吨蔬菜到甲市，请问怎样调运可使总运费最少？23.（本小题满分10分）如图11，在中，AB是直径，BC是弦，BC=BD，连接CD交于点E，BCD=DBE.（1）求证：BD是
8、的切线.（2）过点E作EFAB于F，交BC于G，已知DE=，EG=3，求BG的长.24.（本小题满分12分）如图12，抛物线的图象经过点C(0，-2)，顶点D的坐标为（1，），与轴交于A、B两点.(1) 求抛物线的解析式.(2)连接AC，E为直线AC上一点，当AOCAEB时，求点E的坐标和的值.（3）点F（0，）是轴上一动点，当为何值时，的值最小.并求出这个最小值.（4）点C关于轴的对称点为H，当取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使QHF是直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号12 3 4 5
9、6 7 8 9101112 答案 B D B C A B D D C A A C 二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)13.14.15.16.三、解答题(本大题共8个小题,共72分)17解：原式(2分)(4分)(6分) 当时，原式 (7分) (8分) （提示：此处如有其它解法，参照给分）18.解：四边形AECF为菱形.（1分）证明如下：ADBC1=2 O是AC中点AO=CO（2分）在AOE和COF中 AOECOF（AAS）（4分）AE=CF 又AECF 四边形AECF为平行四边形 （6分）EFAC 平行四边形AECF为菱形.（8分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）19.解：
10、（1）60（1分）（2）54（2分）C级户数为：60-9-21-9=21（户）， 补全条形统计图如图2所示： （3分）（3）（户）（4分）（4）由题可列如下树状图： （6分）由树状图可以看处，所有可能出现的结果共有20种，选中的结果有8种 P（选中）=.（8分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）20.解：解法一：如图3，过点E作EFAC于F，则四边形CDEF为矩形EF=CD，CF=DE=10（1分）设AC=m，则CD=EF=m，BF=m （3分）在RtBEF中，EBF=60， （5分）（6分）=37.8m （7分）答：乙楼的高度AC的长约为37.8m.（8分）解法二：如图3，过点E作EFAC
11、于F，则 四边形CDEF为矩形 EF=CD，CF=DE=10（1分）设BF=，则AC=AB+BF+CF=在RtBEF中，EBF=60， EF=tan60=CD=（3分）在RtADC中，DAC=45 AC=CD= （5分）AC=（6分） =37.8m （7分）答：乙楼的高度AC的长约为37.8m.（8分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）21.解：（1）反比例函数经过点B（2分）OE=3，BE=1， 如图4，分别过点A、B作ADx轴于D，BEx轴于E易证BOEOAD （4分）（2）由（1）可知 AD=，OD=BCX轴，B（-3,1）=1 点C在双曲线上 =9 C（9,1）CF=1 （5分）解法
12、一：如图5，过点C作CFx轴于F （6分） （8分）解法二：如图6，过点C作CF轴于点F，延长AC交轴于点G（，0）=（6分）而tanAGD=即 （7分）.（8分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）22.解：（1）设A、B两基地的蔬菜总量分别为吨、吨.于是有：（2分）解得：（3分）答：A、B两基地的蔬菜总量分别为300吨和400吨.（4分）（2）由题可知： （5分） （7分）40 随的增大而增大 （8分）=14760 答：当A基地运300吨到乙市，B基地运260吨到甲市，B基地运140吨到乙市时，总运费最少为14760元.（10分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）23.解：（1）证明：如
13、图7，连接AE，则A=C（1分）AB是直径 AEB=90 A+ABE=90 （2分）C=DBE ABE+DBE=90，即ABD=90 （3分）BD是O的切线（4分）（2）如图7，延长EF交O于H EFAB，AB是直径 弧BE=弧BH ECB=BEH （5分）EBC=GBE EBCGBE （6分）BC=BD D=C C=DBE D=DBE BE=DE=（7分）又AFE=ABD=90 BDEF D=CEF C=CEF CG=GE=3 （8分）BC=BG+CG=BG+3 （9分）BG=-8（舍）或BG=5 即BG的长为5.（10分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）24.解：（1）由题可列方程组：
14、 （1分）解得： （2分）抛物线解析式为： （3分）（2）由题，AOC=90，AC=，AB=设直线AC的解析式为：，则 解得： 直线AC的解析式为： 当AOCAEB时（如图8） 即 将代入，得 E （5分）由AOCAEB得： （6分）（3）如图9，连接BF，过点F作FGAC于G 则FG= （7分）当折线段BFG与BE重合时，取得最小值 由（2）可知ABE=ACO （8分）当时，有最小值为.（9分）（4）解法一：可分如下三种情况： 当点Q为直角顶点时（如图10）： 由（3）易得F C（0，-2）H（0，2）设Q（1，），过点Q作QM轴于点M.则RtQHMRtFQM 即 （10分）当点H和点F为直角顶点时：易得Q或Q （11分）综上所述，点Q的坐标为或或或（12分）解法二：由题得：F（0，），H FH的中点坐标为（0，）设Q（1，）当Q为直角顶点时， 即 （10分）当点H或F为直角顶点时，易得Q或. （11分）综上所述，点Q的坐标为或或或 （12分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）
