1、112与三角形有关的角112.1三角形的内角【课前预习】1三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于_2直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角_直角三角形可以用符号“_”表示，直角三角形ABC可以写成_3直角三角形的判定：有_的三角形是直角三角形【当堂演练】1已知在ABC中，A70B，则C的度数为()A35 B70 C110 D1402 (2015绍兴)如图，在ABC中，B67，C33，AD是ABC的角平分线，则CAD的度数为()A40 B45 C50 D553 如图，点B，C，D在同一条直线上，CEAB，ACB90，如果ECD36，那么A等于()A54 B144 C64 D364(2016梅州
2、)如图，BCAE于点C，CDAB，B55，则1等于()A55 B45 C35 D255若一个三角形的三个内角度数之比为321，则这个三角形是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D不能确定6如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A37，求D的度数7如图，DEBC，CD是ACB的平分线，B60，A50，求EDC和BDC的度数 【课后巩固】一、选择题1如图，是一块三角形木板材料的残余部分，量得A100，B40，则这块木板另一个角C的度数为()A30 B40 C50 D602(2015滨州)在ABC中，ABC345，则C等于()A45 B60 C75 D903(2015泸州)如
3、图，ABCD，BC平分ABD，若C40，则D的度数为()A90 B100 C110 D120 4如图，在ABC中，B46，C54，AD平分BAC，交BC于点D，DEAB，交AC于点E，则ADE的度数是()A45 B54 C40 D505(2015绵阳)如图，在ABC中，B，C的平分线BE，CD相交于点F，ABC42，A60，则BFC()A118 B119 C120 D1216如图，在RtABC与RtABD中，CD90，AD与BC相交于点E，则CAE与DBE的大小关系是()ACAEDBE BCAEDBECCAEDBE D无法确定7在下列条件中：ABC；ABC123；A90B；ABC.能确定ABC
4、是直角三角形的条件有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题8在ABC中，三个内角A，B，C满足B ACB，则B_.9在ABC中，A50，BD，CE是高，直线BD，CE交于点H，则BHC的度数为_三、解答题10如图，AD，AE分别为ABC的高和角平分线，且B35，C45，求DAE的度数11如图，在ABC中，A42，ABC和ACB的平分线相交于点D.(1)求BDC的度数；(2)若A，请探究BDC和A之间的数量关系；(3)若BE，CE分别平分DBC和DCB.试用表示BEC.112.2三角形的外角【课前预习】1三角形的一边与_组成的角，叫做三角形的外角2三角形外角性质：三角形的外角等于_两个内角
5、的_【当堂演练】1如图，AFD是哪个三角形的外角()AABC BABF CABD DBEF 2(2015柳州)如图，1的大小等于()A40 B50 C60 D703如图，A，1，2的大小关系是()AA12 B21ACA21 D2A14如图，已知ABCD，C65，E30，则A的度数为()A30 B32.5 C35 D37.55三角形中有一个内角是60，则与它相邻的外角是_.6如图，在ABC中，ABAC，CD平分ACB，A36，则BDC的度数为_ 7如图，BCDEA等于_8如图，已知B45，A30，C25，求ADC的度数9如图，在ABC中，BC，AE平分ABC的外角CAD.求证：AEBC. 【课后
6、巩固】一、选择题1如图，123的度数是()A180 B270 C360 D540 2(2016遵义)如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则12的值为()A90 B85 C80 D603如图，已知l1l2，A40，160，则2的度数为()A40 B60 C80 D100 4如图，ABCDE等于()A90 B100 C180 D3605(2016毕节)如图，直线ab，185，235，则3()A85 B60 C50 D35 6(2016乐山)如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B35，ACE60，则A()A35 B95 C85 D75二、填空题7(2015淮安)将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是_. 8如图，ABEF，ABC45，CEF150.则BCE的度数为_三、解答题9如图，在ABC中，A42，BD，CD分别是ABC的两个外角CBE，BCF的平分线，(1)求BDC的度数；(2)在(1)中去掉A42这个条件，请探究BDC和A之间的数量关系10如图，BD为ABC的角平分线，CD为ABC的外角ACE的平分线，它们相交于点D，试探索D与A之间的数量关系
