1、一、课题导入上节课学习了函数零点的概念及其判定，那么针对一般函数的零点问题又如何判断？.精品课件.1二、学习目标1 能够叙述零点的存在性定理2 能够正确运用存在性定理判断函数零点问题.精品课件.2三、预习指导 ,0yf xa byf xa bca bcf x如果函数在区间上的图像是的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有，即存在使得,这个 就是方程的根_连 续 不 断 0f a f b零点 0f c.精品课件.3探究一 深刻理解存在性定理 0,yf xabf af byf xa b若函数满足在区间上到图像是连续不断的一条曲线，并且有那么，函数在内的零点唯一吗？3=-2,2220,-2-,2fx
2、xxfffx如在区间上有但在上不一定，三个零点.有1,0,1 2,1-2,2220,-22-yf xa bf xxff在内也可能，如在区间上有但在，内有两个零点.有零点1,1.精品课件.5 2220,4f xxaxa若函数在区间上至少有一个零点，求 的取值范围.精品课件.62220,40490,2 1 8-80,494fxxa xffaaaa a因 函 数在 区 间上 至 少 有 一 个 零 点，所 以即解 得所 以的 取 值 范 围 是错 解：,0,fxa bfafba b对 函 数 零 点 存 在 定 理 理 解 不 够错 误 认 为 定 理 反 向 也 成 立。连 续 函 数在 闭 区
3、间上，若 满 足则 在 区 间内 至 少 有 一 个零错 因 分 析：反 之 不 一。点，定 成 立.精品课件.7 22040=48092 18-80224ffaaaaa 对至少有一个零点分类讨论，当函数在正解该区间只有一个零点时，可得或即或得：解或D 2-2-4,00,240.4420,04,2091880.2.42.affaaaaaa a当函数在该区间内有两个不同零点时，必须满足0,0即解得综上所述，的取值范围是D.精品课件.8 1,20,yf xa bf af byf xa b判断函数零点的存在性的两个条件函数的图像在区间上一条连续不断的曲线。由就可判断至少函数在区间内有一个零点。,yf
4、xa b利用上述结论只能判断函数在区间上零点的存在性，但不能确定其零点的个数。.精品课件.9一 基础题 12xf xex 函数的零点所在的一个区间是.2,1.1,0.0,1.1,2ABCD C.精品课件.101.0.1.2.3fxxxABCD1 函 数的 零 点 个 数 是 22=1f xaxxa 若函数仅有一个零点，求实数的取值范围.精品课件.11 1,abcfxxaxbxbxcxcxa若则函数的两个零点分别位于哪两个区间?.精品课件.121因为该函数的图像不是连续不断的，不能使用零点存在性定理，所以选A 2 1=01201=1+40,4104afxxafxaaa 若，则函数为一次函数，易知函数只有一个零点若，则函数为二次函数，则该方程有两个相等的实数根，即得综上，当或-时，函数仅有一个零点。D D.精品课件.13 1,0,00,f aa bacf bb cbaf ccac ba bbabcf af bfcc因为又所以即函数的两个零点分别在和内。.精品课件.14红对勾课时作业23.精品课件.15
