1、许昌实验小学许昌实验小学 尹赛丽尹赛丽 什么是课堂？什么是课堂？当然不同的老师有不同当然不同的老师有不同的理解。我更愿意把它理解的理解。我更愿意把它理解为：课堂就是活动，是什么为：课堂就是活动，是什么样的活动？它是以课本为载样的活动？它是以课本为载体，在有限的时间和有限的体，在有限的时间和有限的空间里进行的、有目的、有空间里进行的、有目的、有组织的师生之间、生生之间组织的师生之间、生生之间的双边活动。的双边活动。在活动中师生获得了充足在活动中师生获得了充足的精神享受和精神营养，实现的精神享受和精神营养，实现教师和学生共同成长。当然每教师和学生共同成长。当然每次活动教师都要精心策划，对次活动教师
2、都要精心策划，对学生进行调研、对教材进行重学生进行调研、对教材进行重新编码，对课堂进行调控。新编码，对课堂进行调控。什么是课例？什么是课例？通常意义上是关于一节课的研究，通常意义上是关于一节课的研究，即以一节课的全程或片段作为案例进即以一节课的全程或片段作为案例进行解剖分析，找到成功之处或是不足行解剖分析，找到成功之处或是不足之处，或者说是对课堂教学实践活动之处，或者说是对课堂教学实践活动中特定教学问题的深刻反思及寻找解中特定教学问题的深刻反思及寻找解决这些问题的方法和技巧的过程。决这些问题的方法和技巧的过程。标准？标准？它的核心内容：它的核心内容：1 1、获得：、获得：“基础知识、基本技能、
3、基本基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验思想、基本活动经验”。2 2、发展：、发展：“数感、符号意识、空间观念、数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创推理能力、模型思想、应用意识和创新意识新意识”。3 3、增强：、增强：“发现和提出问题的能力、分发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力析和解决问题的能力”。4 4、关注：知识与技能、过程与方法、关注：知识与技能、过程与方法、情感态度价值观。（三维目标）情感态度价值观。（三维目标）5 5、使用了：、使用了：“了解、理解、掌握、运了解、理解、掌握、运用用
4、”。“经历、体验、探索经历、体验、探索”依据依据课程标准课程标准制定出教学目标。制定出教学目标。带着目标进入课堂。带着目标进入课堂。研读教材研读教材 张丹老师的三个基于：张丹老师的三个基于：第一，基于真正理解教材的编写意图；第一，基于真正理解教材的编写意图；第二，基于了解所教内容与其他内容第二，基于了解所教内容与其他内容的联系；的联系；第三，给予分析所教内容蕴含的数学第三，给予分析所教内容蕴含的数学核心思想。核心思想。数学教育的价值数学教育的价值一、数学的科学价值一、数学的科学价值（1）数学知识的应用）数学知识的应用（2）数学（符号）语言的应用）数学（符号）语言的应用（3）数学思想方法的应用）
5、数学思想方法的应用（4）数学思维方式的应用）数学思维方式的应用 二、数学的人文价值二、数学的人文价值数学是什么？数学是什么？数学可以留下什么？数学可以留下什么？数学可以留下怎样的影响力？数学可以留下怎样的影响力？(答案并不唯一答案并不唯一)关注学生关注学生学生学生学生是人学生是人学生是发展中的人学生是发展中的人学生是有血有肉有感情的人学生是有血有肉有感情的人学生是需要平等、尊重、和关注的人学生是需要平等、尊重、和关注的人学生是发展有差异、有不同需要的的人学生是发展有差异、有不同需要的的人 曾经的我们，把注意力集曾经的我们，把注意力集中在知识与技能的掌握和熟练中在知识与技能的掌握和熟练上，追求的
6、是如何更扎实更到上，追求的是如何更扎实更到位，师生一起在解题大战中疲位，师生一起在解题大战中疲惫奔跑。当学生考试质量提高惫奔跑。当学生考试质量提高时，我们露出笑容，但学生一时，我们露出笑容，但学生一旦遇到旦遇到“没见过没见过”，我们郁闷，我们郁闷和无奈。和无奈。“从怀疑开始思考从怀疑开始思考”诗人纪伯伦有这样一句诗人纪伯伦有这样一句话话 ：“我们已经走得太远，我们已经走得太远，以至于忘记了当初为何而出以至于忘记了当初为何而出发。发。”课例（课例（1 1）计算：计算：18+1918+19 我们是怎样教的？我们是怎样教的？（每个老师肯定都有自己的想法）（每个老师肯定都有自己的想法）课程准标要求我们
7、做什么？课程准标要求我们做什么？这节课（数与代数）的价值在哪里？这节课（数与代数）的价值在哪里？新课程理念下的计算教学不再是为新课程理念下的计算教学不再是为了算而算，而是将它与解决问题紧密结了算而算，而是将它与解决问题紧密结合起来，来体现运算的合起来，来体现运算的 意义和价值，意义和价值，并通过计算进一步理解运算概念。对学并通过计算进一步理解运算概念。对学生而言，也不再是单纯的模仿和记忆，生而言，也不再是单纯的模仿和记忆，而是在原有知识经验基础上，通过动手而是在原有知识经验基础上，通过动手操作，自主探究与合作交流的方式，亲操作，自主探究与合作交流的方式，亲身经历将数学问题抽象为数学模型并加身经
8、历将数学问题抽象为数学模型并加以解释和应用的全过程，在形成计算技以解释和应用的全过程，在形成计算技能的同时思维能力等都得到发展能的同时思维能力等都得到发展 创设情境仅仅是为了引出算式？创设情境仅仅是为了引出算式？加强估算仅仅是为了多一种解题形加强估算仅仅是为了多一种解题形式？式？算法多样仅仅是呈现多种算法？算法多样仅仅是呈现多种算法？我们真的了解学生吗？我们真的了解学生吗？对教材经过细致的阅读和分析，大对教材经过细致的阅读和分析，大家不难看出教材的编写意图和特点：家不难看出教材的编写意图和特点：教材借助竖式这种形式将算理和算教材借助竖式这种形式将算理和算法有机结合，逐步完善对计算方法法有机结合
9、，逐步完善对计算方法的认识。的认识。借助于两位数加两位数不进位加法借助于两位数加两位数不进位加法直观形象，建立直观形象，建立“数位对齐数位对齐”，又，又借助两位数加一位数的进位加法体借助两位数加一位数的进位加法体会会“满十进一满十进一”调研调研 调研内容一：用你喜欢的方法算一算调研内容一：用你喜欢的方法算一算18+19.18+19.调研结果：调研结果：3838名学生参加调研，名学生参加调研，2121人人用口算（用口算（55.3%55.3%），），9 9人用竖式人用竖式（23.6%23.6%），），6 6人用画图（人用画图（15.8%15.8%）,2,2人计算错误（人计算错误（5.3%5.3%）
10、.学生不仅能准确计算，而且计算方法学生不仅能准确计算，而且计算方法多种多样。（不在列举）多种多样。（不在列举）学生计算正确率达到了学生计算正确率达到了94.7%94.7%。面对这。面对这样喜人的结果，老师们您作何感想？作样喜人的结果，老师们您作何感想？作为教师的我们是不是不禁要问：在我们为教师的我们是不是不禁要问：在我们的课堂上，学生还可以获得什么？还可的课堂上，学生还可以获得什么？还可以怎样发展呢？到此。调研并没有结束。以怎样发展呢？到此。调研并没有结束。我们进一步追问：你是怎样算的？能边我们进一步追问：你是怎样算的？能边摆学具边说说你是怎样算的吗？学生很摆学具边说说你是怎样算的吗？学生很茫
11、然。茫然。我们的教学重心应该在哪里？我们的教学重心应该在哪里？体验从动作思维体验从动作思维形象思维形象思维抽抽象思维的发展过程。从而达到对算理象思维的发展过程。从而达到对算理的深层次理解和对算法的切实把握。的深层次理解和对算法的切实把握。调研内容二、调研内容二、“要给本班要给本班1818个女生，个女生，1919个男生发奖品，你觉得个男生发奖品，你觉得4040件奖品够件奖品够吗？吗？调研结果：调研结果：“不计算怎么知道够不不计算怎么知道够不够？够？”“估算意识和估算能力的培养估算意识和估算能力的培养”是新是新课标背景下计算教学的一个亮点，作课标背景下计算教学的一个亮点，作为教师，我们做了大量的工
12、作：把估为教师，我们做了大量的工作：把估算作为单独的一节课来上。课堂上，算作为单独的一节课来上。课堂上，学生有多种估算方法，而且还能根据学生有多种估算方法，而且还能根据不同的题目选择不同的策略，可是，不同的题目选择不同的策略，可是，当学生面临一个真实的生活问题时，当学生面临一个真实的生活问题时，却又显得束手无策。却又显得束手无策。应该怎样认识估算的价值？我们还应该怎样认识估算的价值？我们还应该做什么？应该做什么？1 1、“这样的问题如果不计算出结果这样的问题如果不计算出结果是否也能解决呢？是否也能解决呢？”“”“能不能借助能不能借助手中的学具边摆边说一说你是怎样手中的学具边摆边说一说你是怎样估
13、算的？估算的？”（这样做一方面给予学（这样做一方面给予学生估算的方法，另一方面让学生初生估算的方法，另一方面让学生初步感受到估算的价值，以此来发展步感受到估算的价值，以此来发展学生的估算意识。学生的估算意识。”2 2、确定了计算结果是、确定了计算结果是3737后。后。“看来看来正如同学们所估计的那样，正如同学们所估计的那样，18+1918+19的的结果确实不比结果确实不比4040大。大。”与前面的与前面的“估计估计”再次联系，使学生认识到再次联系，使学生认识到估计不但可以解决问题，还是一个估计不但可以解决问题，还是一个有价值的检验结果的方法。再次体有价值的检验结果的方法。再次体会了估算的价值会
14、了估算的价值 3 3、当学生出现：、当学生出现：19+18=20+20-1-19+18=20+20-1-2=372=37或或19+18=20+181=37,19+18=19+20-19+18=20+181=37,19+18=19+20-2=372=37 在此环节，结合前面的估算，让学在此环节，结合前面的估算，让学生清晰的感受到估算也能帮助我们生清晰的感受到估算也能帮助我们进行精确计算。进行精确计算。4 4、“有两个班的学生要去春游，有两个班的学生要去春游，（1 1）班有）班有3838人，（人，（2 2）班有）班有4343人，人，如果租一辆能坐如果租一辆能坐7070人的大车，行人的大车，行吗？吗
15、？”。（学生用估算的方法很快。（学生用估算的方法很快解决了问题）。能做解决了问题）。能做8080人的车吗？人的车吗？让学生体会到估算也是要讲究方法让学生体会到估算也是要讲究方法的，到底怎样估，给学生留下思考的，到底怎样估，给学生留下思考的空间。的空间。思考与借鉴思考与借鉴1 1、估算环节开始引入模型，并将此作为、估算环节开始引入模型，并将此作为帮助学生理解算理的重要途径，估算帮助学生理解算理的重要途径，估算以精确计算相结合，重在体现估算的以精确计算相结合，重在体现估算的价值，并具体化到教学活动中。价值，并具体化到教学活动中。2 2、将直观算理与抽象算法、口算、与笔、将直观算理与抽象算法、口算、
16、与笔算之间建立联系，让算理和算法不再算之间建立联系，让算理和算法不再孤立，而是有机融合。孤立，而是有机融合。课例（课例（2）圆的周长圆的周长我们是怎样进行教学的？我们是怎样进行教学的？解决两个问题解决两个问题 1 1、怎样做才是真正关注学生、怎样做才是真正关注学生 2 2、怎样整体把握教材、怎样整体把握教材 在小学数学的学习中，在小学数学的学习中，“圆圆”涉及很涉及很多的第一次。第一次正式认识曲边图多的第一次。第一次正式认识曲边图形；第一次接触圆周率形；第一次接触圆周率“无限不循无限不循环小数环小数”；第一次运用极限思想来解；第一次运用极限思想来解决圆形的周长和面积决圆形的周长和面积 这么多的
17、第一次使这么多的第一次使“圆圆”的教学在小的教学在小学数学学数学“空间与图形空间与图形”板块中显得尤板块中显得尤为重要。为重要。“圆圆”的核心思想是什么呢？的核心思想是什么呢？圆的普遍存在性圆的普遍存在性 广泛的对称性广泛的对称性 各向均匀性各向均匀性 曲线的研究方法曲线的研究方法 对于以上核心思想，尽可能地在对于以上核心思想，尽可能地在“圆的圆的周长周长”这节课中体现。于是就大肆介绍这节课中体现。于是就大肆介绍圆在生活中的运用、大自然的多见、希圆在生活中的运用、大自然的多见、希望能够体现出圆的普遍存在性望能够体现出圆的普遍存在性;通过画圆、通过画圆、滚圆等活动，希望能够体现圆的对称和滚圆等活
18、动，希望能够体现圆的对称和匀称；希望通过教师演示匀称；希望通过教师演示“一刀切圆一刀切圆”、介绍介绍“割圆术割圆术”，让学生体会，让学生体会“化曲为化曲为直直”的教育思想和教育方法。的教育思想和教育方法。对于教学目标，结合圆周率的探索，对于教学目标，结合圆周率的探索，并努力通过大量历史资料的呈现，实并努力通过大量历史资料的呈现，实现数学文化的的课堂渗透，实现三维现数学文化的的课堂渗透，实现三维目标的整合。目标的整合。教学结果可想而知教学结果可想而知 课堂完全是以教师为主，以讲授、讲解、课堂完全是以教师为主，以讲授、讲解、介绍为主，哪里还来得及关注学生。于介绍为主，哪里还来得及关注学生。于是学生
19、就处于被动接受状态，在他们发是学生就处于被动接受状态，在他们发出祖冲之太聪明了，出祖冲之太聪明了，“谁能超过他呀谁能超过他呀”的感叹后，哪里还有探索的欲望。有的的感叹后，哪里还有探索的欲望。有的学生甚至昏昏欲睡。学生甚至昏昏欲睡。为什么会这样？为什么会这样？我们越是想把好的东西传递给学生，我们越是想把好的东西传递给学生，学生的认识就越肤浅？学生的认识就越肤浅？我们越是希望引起学生的关注，引我们越是希望引起学生的关注，引起学生震撼，学生的感受就越是表起学生震撼，学生的感受就越是表层的？层的？我们试图把更多的知识传递给学生，我们试图把更多的知识传递给学生，自认为学生感兴趣，但是，学生需自认为学生感
20、兴趣，但是，学生需要吗？要吗？疑问疑问 我们的方向错了吗？我们的方向错了吗？我们一直关注学生的呀？我们一直关注学生的呀？反思反思 关注学生关注学生!关注学生什么了？关注学生什么了？怎么关注的？怎么关注的？和关注学生相比，我们似乎更关注知识和关注学生相比，我们似乎更关注知识本身，我们的所谓关注学生更多的是关本身，我们的所谓关注学生更多的是关注学生对知识的掌握情况如何，我们把注学生对知识的掌握情况如何，我们把态度、情感、价值观的发展仅仅是看成态度、情感、价值观的发展仅仅是看成了数学知识的副产品。我们的关注学生，了数学知识的副产品。我们的关注学生，是从教师的主观感受出发理解的，都是是从教师的主观感受
21、出发理解的，都是我们认为学生会，我们希望学生能。其我们认为学生会，我们希望学生能。其实这不是真正的关注学生！实这不是真正的关注学生！乔治波利亚：乔治波利亚：“教师讲什么不重要，教师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍！学生想什么比这重要一千倍！”教师的讲一定要基学生的想。要研教师的讲一定要基学生的想。要研究学生，就要读懂学生！究学生，就要读懂学生！关注学生，怎么关注。关注学生，怎么关注。1、学习基础、学习基础2、学习困难、学习困难3、学习路径、学习路径 通过活动获得圆的周长公式通过活动获得圆的周长公式对圆周率的对圆周率的理解理解 通过教师演示通过教师演示“一刀切圆一刀切圆”学生动手操学生动手
22、操作作“一刀切圆一刀切圆”（动手实践后发现对折的次（动手实践后发现对折的次数越多，沿直线剪会比沿曲线剪更接近圆，数越多，沿直线剪会比沿曲线剪更接近圆，这与最初的想法产生了冲突。这种冲突导致这与最初的想法产生了冲突。这种冲突导致思考是发自内心的，极大地激发了学生探究思考是发自内心的，极大地激发了学生探究的兴趣。）的兴趣。）教师用课件演示教师用课件演示“多边形逼近圆多边形逼近圆”的活的活动动学生亲自动手学生亲自动手“小棒摆圆小棒摆圆”活动。活动。（然后再结合课件演示）（然后再结合课件演示）由教师介绍知识变成了学生可操作的活由教师介绍知识变成了学生可操作的活动；由教师为主体的关注知识变成了以学生动；
23、由教师为主体的关注知识变成了以学生为主体的学习。为主体的学习。整体把握教材整体把握教材 整体把握教材，应兼顾知识结构整体把握教材，应兼顾知识结构和思想方法结构。而知识结构既要关和思想方法结构。而知识结构既要关注知识发展的纵线线索，又要关注知注知识发展的纵线线索，又要关注知识之间的横线联系，只有明确了知识识之间的横线联系，只有明确了知识结构和思想方法结构之间的联系才能结构和思想方法结构之间的联系才能有效地解读教材的核心内容，才能有有效地解读教材的核心内容，才能有针对性的确定教学的核心活动。针对性的确定教学的核心活动。圆的学习三个学段的发展脉络圆的学习三个学段的发展脉络 直观的、整体的（小学）直观
24、的、整体的（小学）局部的、局部的、综合的（初中）综合的（初中）方程的、函数的方程的、函数的（高中）（高中）无论是无论是“圆的认识圆的认识”还是还是“圆的周长圆的周长”和和“圆的面积圆的面积”，都是在整体上认识，都是在整体上认识“圆圆”，那么圆单元的教学内容都应，那么圆单元的教学内容都应该紧紧围绕该紧紧围绕“圆圆”的核心思想展开。的核心思想展开。依据研究圆从整体出发。依据单元的依据研究圆从整体出发。依据单元的整体目标，可以设计一系列的核心教整体目标，可以设计一系列的核心教学活动学活动 1 1、猜圆活动、猜圆活动 可以了解学生头脑中对圆的表象以及可以了解学生头脑中对圆的表象以及特征表述方面的差异，
25、在认识圆的特特征表述方面的差异，在认识圆的特征的同时，感受圆的大小与什么有关。征的同时，感受圆的大小与什么有关。可以放在没学圆之前，了解学生对圆可以放在没学圆之前，了解学生对圆的原发认识的原发认识.可以放在圆的认识之后，可以放在圆的认识之后，能够用什么语言来描述圆，帮助更好能够用什么语言来描述圆，帮助更好认识圆的特征认识圆的特征 2 2、画圆活动、画圆活动 没学习圆规之前，如何画圆。利没学习圆规之前，如何画圆。利用圆规画圆。（体会用圆规画圆。（体会“一中同长一中同长”）。）。可以包括画任意大小的圆、画指定大小可以包括画任意大小的圆、画指定大小的圆、指定圆心画圆以及解决问题中的的圆、指定圆心画圆
26、以及解决问题中的画圆。画圆。可以安排在认识圆一课中，亦可可以安排在认识圆一课中，亦可以以画圆为主线进行教学。以以画圆为主线进行教学。3 3、选车轮活动、选车轮活动（为什么车轮是圆的？）（为什么车轮是圆的？）学生通过解释这一问题，从圆的表面学生通过解释这一问题，从圆的表面特征以及内部特征上充分认识圆。特征以及内部特征上充分认识圆。可以作为圆的起始课，也可以安排一可以作为圆的起始课，也可以安排一节活动课来进行。节活动课来进行。4 4、认识圆周率的活动、认识圆周率的活动 圆周率表示什么？它是怎样得到的？圆周率表示什么？它是怎样得到的？它到底是一个怎样的数？它到底是一个怎样的数？圆周率是许多学生早已听
27、说并熟悉圆周率是许多学生早已听说并熟悉的了，但是，带领学生测量圆的周的了，但是，带领学生测量圆的周长和直径，算出长和直径，算出3 3倍多一些的关系，倍多一些的关系，学生就真的认可它是一个无限不循学生就真的认可它是一个无限不循环小数了吗？在测量过程中的诸多环小数了吗？在测量过程中的诸多因素导致的误差如何处理？因素导致的误差如何处理？5、摆正多边性活动、摆正多边性活动 用小棒摆一个三角形、正四边形、正用小棒摆一个三角形、正四边形、正六边形、正八边形等六边形、正八边形等 请同学们认真观察，说说自己的想法。请同学们认真观察，说说自己的想法。摆正多边形的活动，实际上是认识圆摆正多边形的活动，实际上是认识
28、圆周率的一个活动，目的是让学生从感周率的一个活动，目的是让学生从感官上体会正多边形和圆的关系，初步官上体会正多边形和圆的关系，初步感知极限的数学思想。感知极限的数学思想。6 6、一刀切圆活动、一刀切圆活动 一个正方形，一把剪刀，你能一刀切一个正方形，一把剪刀，你能一刀切出一个圆来吗？出一个圆来吗？这一活动让学生体会到，正方形对折这一活动让学生体会到，正方形对折的次数越多，剪下来的图形就越接近的次数越多，剪下来的图形就越接近圆，从而体会正多边形无限逼近圆形，圆，从而体会正多边形无限逼近圆形，体会曲线的研究方法，体会极限的数体会曲线的研究方法，体会极限的数学思想。学思想。可以安排在圆的认识、周长或
29、面积的可以安排在圆的认识、周长或面积的一节课当中。一节课当中。反思与借鉴反思与借鉴1、在整体把握思想的指导下，对圆这一单元、在整体把握思想的指导下，对圆这一单元整体设计后，对圆的周长这这节课在圆这一整体设计后，对圆的周长这这节课在圆这一单元的地位和作用更明确了，并能关注到这单元的地位和作用更明确了，并能关注到这一教学内容与其它领域知识与其它教学内容、一教学内容与其它领域知识与其它教学内容、思想的联系。使这节课有进一步的提升。思想的联系。使这节课有进一步的提升。“整体把握整体把握”的思想改变我们的观念，慢慢的思想改变我们的观念，慢慢学会从宏观的角度思考问题。学会从宏观的角度思考问题。2、关注学生，关注学生的学习，关注学生的、关注学生，关注学生的学习，关注学生的发展，最终要关注学生的成长！发展，最终要关注学生的成长！从怀疑开始思考从怀疑开始思考点线面体勾勒大千世界点线面体勾勒大千世界加减乘除演绎教育人生加减乘除演绎教育人生
