1、2021年重庆市中考数学冲刺试题（一）一选择题（满分48分，每小题4分）14的倒数是（）ABC4D42下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A华为手机的市场占有率B乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C国家宝藏”专栏电视节目的收视率D“现代”汽车每百公里的耗油量4下列各式中，计算正确的是（）Ax+x3x4B（x4）2x6Cx5x2x10Dx8x2x6（x0）5如图，正方形ABCD和正方形EFOG是位似图形，其中点A与点E对应，点A的坐标为（4，2）点E的坐标为（1，1），则这两个正方形位似中心的坐标为（）A（2，0）B（1，1）C（2
2、，0）D（1，0）6如图，已知MON30，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B，B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1B2，A2B2B3，A3B3B4，均为等边三角形若OB11，则A2020B2020B2021的边长为（）A22019B22020C22021D220227暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）ABCD8如图，O的半径为2，点A为O上一点，半径OD弦BC于D，如果BAC60，那么OD的长是（）A2BCD19甲、乙
3、两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（）A两人出发1小时后相遇B赵明阳跑步的速度为8km/hC王浩月到达目的地时两人相距10kmD王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地103月中旬某中学校园内的樱花树正值盛花期，供全校师生驻足观赏如图，有一棵樱花树AB垂直于水平平台BC，通往平台有一斜坡CD，D、E在同一水平地面上，A、B、C、D、E均在同一平面内，已知BC3米，CD5米，DE1米，斜坡CD的坡度是，李同学在水平地面E处测得树冠
4、顶端A的仰角为62，则樱花树的高度AB约为 （）（参考数据：sin620.88，cos620.47，tan621.88）A9.16米B12.04米C13.16米D15.04米11如果关于x的不等式组至少有3个整数解，且关于x的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a的取值之和为（）A10B9C7D312如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y（x0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C若菱形OABC的面积为12，则k的值为（）A6B5C4D3二填空题（满分24分，每小题4分）13人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000千米用科学记数法表示为
5、 米14计算：（3）0+（）2 15一个袋中有3个白球和2个红球，它们除颜色不同外都相同任意摸出一个球后放回，再任意摸出一球，则两次都摸到红球的概率为 16如图，矩形ABCD中，E是AB上一点，连接DE，将ADE沿DE翻折，恰好使点A落在BC边的中点F处，在DF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作半圆与CD相切于点G若AD4，则图中阴影部分的面积为 17如图，在RtABC中，ACB90，BDAD0，将ACD沿CD折叠得ECD，连接BE，若BC3，AC4，则BCE的周长比BDE的周长大 18某水果超市热销A、B、C三种水果，其中其每千克B种水果的成木本价比每千克A种水果的成本价高50%，每千克C
6、种水果的成本价是每千克A种水果的成本价的2倍近段时间，超市打算将三种水果组合后以果篮的方式进行销售其中甲果篮有A种水果3千克、B种水果2千克、C种水果2千克：乙果篮有A种水果2千克、B种水果3千克、C种水果3千克：丙果篮有A种水果4千克、B种水果2千克、C种水果4千克销售时，每个丙果篮在成本价基础上提高后销售，甲、乙两种果篮的利润率都为20%某天，该超市售出三种果篮后获利25%，已知售出甲、丙两种果篮共20个，且甲果篮为正偶数个则该超市当天售出三种果篮共 个三解答题（共8小题，满分78分）19（10分）化简下列各式：（1）（a2b）2+（ab）（a+4b）；（2）20（10分）如图，已知O和点
7、P（点P在O内部），请用直尺和圆规作O的一条弦AB，使得弦AB经过点P且最短（要求不写作法，保留作图痕迹）21（10分）电影你好，李焕英成为今年春节电影档的黑马，截至2021年3月17日票房已达52.78亿为了解大家对这部电影的喜爱程度，小李3月17日在万象城百丽宫电影院、西城天街UME电影院观看这部电影的观众中，各抽取了m名观众，统计这部分观众对电影的评价分数（满分10分，用x表示评价分数，共分为4组：A：9x10；B：8x9；C：7x8；D：0x7），并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息其中百丽宫观众的评分位于A组有14人，评分分别为：10，10，9.8，9.8，9.7，9.6
8、，9.6，9.5，9.5，9.4，9.2，9.2，9.2，9.2；两家电影院观众评分的平均数，中位数，众数（单位：分）如表所示：电影院百丽宫UME平均数9.29.2中位数n9.5众数9.29.5（1）填空：m ，n ，并补全条形统计图；（2）通过以上数据分析，你认为哪个电影院的观众更欢这部电影？请说明理由（一条理由即可）；（3）3月17日，百丽宫电影院、UME电影院共有1000人观看这部电影，请估计这1000人中给出这部电影评分高于9分的观众人数是多少？22（10分）已知a满足以下三个条件：a是整数；关于x的一元二次方程ax2+4x20有两个不相等的实数根；反比例函数的图象在第二、四象限（1）
9、求a的值（2）求一元二次方程ax2+4x20的根23（10分）新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2件（1）若降价2元，则平均每天销售数量为 件；（2）当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售某种商品利润达到1200元？24（10分）抛物线yax2+bx+c（a0），经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3），（1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标；（2）连接AC、BD，N为抛物线上的点且在第一象限，当SNBCSABC时，求N点的坐标；（3
10、）我们通常用（a，b）表示整数a，b的最大公约数，例如（8，12）4，若（a，b）1，则称a，b互素，关于最大公约数有几个简单的性质：（a，b）（a，ka+b），其中k为任意整数；（a，b）（a，b）；若点Q（a，b）满足：a，b均为正整数，且（a，b）1，则称Q点为“互素正整点”，0x100时，该抛物线上有多少个“互素正整点”？25（10分）已知：抛物线y2ax2ax3（a+1）与x轴交于点AB（点A在点B的左侧）（1）不论a取何值，抛物线总经过第三象限内的一个定点C，请直接写出点C的坐标；（2）如图，当ACBC时，求a的值和AB的长；（3）在（2）的条件下，若点P为抛物线在第四象限内的一个动点，点P的横坐标为h，过点P作PHx轴于点H，交BC于点D，作PEAC交BC于点E，设ADE的面积为S，请求出S与h的函数关系式，并求出S取得最大值时点P的坐标26（8分）（1）问题发现如图1，在RtABC和RtDBE中，ABCDBE90，ACBBED45，点E是线段AC上一动点，连接DE填空：则的值为 ； EAD的度数为 （2）类比探究如图2，在RtABC和RtDBE中，ABCDBE90，ACBBED60，点E是线段AC上一动点，连接DE请求出的值及EAD的度数；（3）拓展延伸如图3，在（2）的条件下，取线段DE的中点M，连接AM、BM，若BC4，则当ABM是直角三角形时，求线段AD的长
