1、6个面个面8个顶点个顶点12条棱条棱正方体有哪些特征？正方体有哪些特征？棱长棱长10厘米厘米人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册1cm 如果要拼成棱长为如果要拼成棱长为2cm的正方体，的正方体，需要几个这样的小正方体？需要几个这样的小正方体？如果要拼成棱长为如果要拼成棱长为3cm的正方体的正方体呢？棱长为呢？棱长为4cm呢？呢？你发现了什么？你发现了什么？8个个222=827个个333=2764个个444=64 如果把它表面涂上颜色。如果把它表面涂上颜色。把结果填在记录把结果填在记录表中。表中。每个小正方体会有几个面涂色呢？每个小正方体会有几个面涂色呢？2厘米厘米 棱长棱长 长度长度正方体
2、正方体个数个数三面涂色三面涂色的块数的块数两面涂色两面涂色的块数的块数一面涂色一面涂色的块数的块数没有涂色没有涂色的块数的块数2厘米厘米3厘米厘米88000 如果把它表面涂上颜色，如果把它表面涂上颜色，每个小正方每个小正方体有几个面涂色？体有几个面涂色？把结果填在记录把结果填在记录表中。表中。棱长棱长3厘米厘米思考：思考：小正方体小正方体涂色的面涂色的面都都在大正方体的在大正方体的什么位置什么位置？2厘米厘米3厘米厘米4厘米厘米 棱长棱长 长度长度正方体正方体个数个数三面涂色三面涂色的块数的块数两面涂色两面涂色的块数的块数一面涂色一面涂色的块数的块数没有涂色没有涂色的块数的块数2厘米厘米3厘米
3、厘米880002781261三面涂色三面涂色的小正方体的小正方体在大正方体的在大正方体的顶点顶点处。处。2厘米厘米3厘米厘米 棱长棱长 长度长度正方体正方体个数个数三面涂色三面涂色的块数的块数两面涂色两面涂色的块数的块数一面涂色一面涂色的块数的块数没有涂色没有涂色的块数的块数2厘米厘米3厘米厘米01200614厘米厘米84厘米厘米5厘米厘米86厘米厘米88882764125216两面涂色两面涂色的小正方体在的小正方体在大正方体大正方体每条棱的中每条棱的中间间。棱长棱长 长度长度正方体正方体个数个数三面涂色三面涂色的块数的块数两面涂色两面涂色的块数的块数一面涂色一面涂色的块数的块数没有涂色没有涂
4、色的块数的块数2厘米厘米3厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米4厘米厘米012006188888827641252164厘米厘米5厘米厘米6厘米厘米243648一面涂色一面涂色的小正方体的小正方体在大正方体在大正方体每个面中每个面中间间位置。位置。2厘米厘米3厘米厘米4厘米厘米 棱长棱长 长度长度正方体正方体个数个数三面涂色三面涂色的块数的块数两面涂色两面涂色的块数的块数一面涂色一面涂色的块数的块数没有涂色没有涂色的块数的块数2厘米厘米3厘米厘米4厘米厘米5厘米厘米6厘米厘米012006188888827641252162436482454963面涂色面涂色顶点顶点2面涂色面涂色棱的中间棱的中间1面涂
5、色面涂色面的中间面的中间没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？棱长长度棱长长度/厘米厘米345没有涂色的个数没有涂色的个数33231333=2723=813=11827棱长长度棱长长度/厘米厘米345没有涂色的个数没有涂色的个数332313 棱长长度棱长长度n厘米厘米n(n2)3棱长棱长棱棱长长棱长棱长2厘米厘米3厘米厘米4厘米厘米 棱长棱长 长度长度正方体正方体个数个数三面涂色三面涂色的块数的块数两面涂色两面涂色的块数的块数一面涂色一面涂色的块数的块数没有涂色没有涂色的块数的块数2厘米厘米3厘米厘米4厘米厘米5厘米厘米6厘米厘米012006188888827
6、6412521624364824549682764 棱长棱长10厘米厘米利用规律：解决问题。利用规律：解决问题。小正方体表面涂色的规律小正方体表面涂色的规律n 8 12(n-2)6(n-2)2当当n n=1010时时,3,3面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有_个，个，2 2面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有_个，个，1 1面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有_个，个，各面无涂色的小正方体有各面无涂色的小正方体有_个。个。896384512(n-2)3棱长长度棱长长度 厘米厘米3面涂色面涂色的个数的个数2面涂色面涂色的个数的个数1面涂色面涂色的个数的个数没有涂色没有涂色的个数的个数游戏：游戏
7、：把棱长是把棱长是1010cmcm的大正方体表面涂色，从大正的大正方体表面涂色，从大正方体中任取一个小正方体，若是方体中任取一个小正方体，若是3 3面涂色、面涂色、2 2面面涂色、涂色、1 1面涂色时，同学赢；否则，老师赢。面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认为谁赢得可能性大一些？为什么？你认为谁赢得可能性大一些？为什么？记忆口诀记忆口诀8个顶点涂个顶点涂三三面，面，12棱长中间涂棱长中间涂两两面。面。6个面中心涂个面中心涂一一面，面，没有没有涂色在涂色在正中心正中心。回顾探索和发现的过程，说回顾探索和发现的过程，说说你的体会。说你的体会。如果摆成下面的几何体，你会数吗？如果摆成下面的几何体，
8、你会数吗？41020绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/http:/www.Lwww.L 一个正方体，在它的每个面上都涂一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是上红色。再把它切成棱长是1 1厘米的小厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有正方体。已知两面涂色的小正方体有4848个，大正方体的棱长是几厘米？个，大正方体的棱长是几厘米？4812=4(个）个）4+2=6(个）个）1 16=6(6=6(厘米）厘米）答：大正方体的棱长是答：大正方体的棱长是6 6厘米。厘米。你用数学的眼光观察生活,你会发现生活中处处有数学,数学与我们的生活密切相关,我们不断地发现、不断地探索、不断用数学知识解决生活中的问题。数学的用处可大啦！把长、宽、高分别为把长、宽、高分别为a a厘米、厘米、b b厘米、厘米、h h厘厘米米(均大于均大于2 2)的表面涂色的长方体切割成棱的表面涂色的长方体切割成棱长为长为1 1厘米的小正方体厘米的小正方体,如何计算小正方体的如何计算小正方体的总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？a a厘米厘米b b厘米厘米h h厘米厘米
