1、 机密 启用前 绵阳市 2018 年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试 数 学 本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共 6 页，答题卡共 6 页。满分 140 分。 考 试时间 120 分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡 上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号。 2. 选择题答案使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试题卷上答题无效。 3. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 第卷（选
2、择题，共 36 分） 一、选择题： 本大题共 12 个小题， 每小题 3 分， 共 36 分。 每个小题只有一个选项符合题目要求。 1. （-2018）0的值是 A. -2018 B. 2018 C. 0 D.1 2. 四川省公布了 2017 年经济数据 GDP 排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP 总量为 2075 亿元。 将 2075 亿用科学记数法表示为 A. 0.2075 1012 B.2.075 1011 C.20.75 1010 D.2.075 1012 3. 如图，有一块含有 30 角的直角三角板的两个顶点放在直尺 的对边上。如果2=44 ，那么1 的度数是 A. 14 B.15
3、B. 16 D.17 4. 下列运算正确的是 A. 632 aaa B. 532 aaa C. 8 4 2 aa D. aaa 23 5. 下列图形是中心对称图形的是 A B C D 6. 等式 1 3 1 3 x x x x 成立的x的取值范围在数轴上可表示为 7. 在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点)43( ，A逆时针旋转 90 ，得到点B,则点B的 坐标为 A. )3, 4( B. )3 , 4( C. )4 , 3( D. )4, 3( 8. 在一次酒会上，每两人都碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，则参加酒会的人数为 A. 9 人 B. 10 人 C. 11 人 D. 12 人
4、 9. 如图，蒙古包可近似地看作有圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面 积为 2 m25，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是 A. 2 m)29530( B. 2 m40 B. 2 m)12530( D. 2 m55 10. 一艘在南北航线上的测量船，于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30 方向，继续向南航行 30 海里到达 C 点时， 测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15 方向， 那么海岛 B 离航线的最近距离是 （结 果保留小数点后两位） （参考数据：31.732，21.7414） A. 4.64 海里 B. 5.49 海里 C. 6.12 海里 D.
5、6.21 海里 11. 如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CBCA， CDCE ， ACB的顶点 A 在ECD的斜边DE上， 若2AE， 6AD，则两个三角形重叠部分的面积为 A. 2 B. 23 B. 13 D. 33 12. 将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 按照以上排列规律，第 25 行第 20 个数是 A. 639 B. 637 C. 635 D. 633 第卷（非选择题，共 104 分） 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，将答案填写在答题卡相应的横线上。 13. 因式分
6、解： 32 4yyx=_。 14. 如图， 在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系， 如果 “相” 和“兵”的坐标分别是) 1, 3( 和) 1 , 3(，那么“卒”的坐标为 _。 15. 现有长分别为 1，2，3，4，5 的木条各一根，从这 5 根木条中任取 3 根，能构成三角形的概 率是_。 16. 右图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 2m 时，水面宽 4m，水面下 降 2m，水面宽度增加_m。 17. 已知0ba，且0 312 abba ，则 a b =_。 18. 如图，在ABC中，3AC，4BC,若AC，BC边上 的中线BE，垂直相交于O点，则AB_。 三、解答题： 本大题共 7 个小题
7、， 共 86 分， 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 19. （本题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分） （1）计算： 3 4 |3-2|60sin 3 4 -27 3 1 （2）解分式方程： xx x 2 3 2 2 1 20. （本题满分 11 分） 绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计 图： 设销售员的月销售额为 x（单位：万元）. 销售部规定：当 x16 时为“不称职” ，当 16x 20 时为“基本称职” ，当 20x25 时为“称职” ，当 x25 时为“优秀”. 根据以上信息，解 答下列问题; （1）补全折线统计图和扇
8、形统计图； （2）求“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数； （3）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到 或超过这个标准的销售员将获得奖励. 如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员 能够获奖，月销售额奖励标准应定位多少万元（结果取整数）？并简述其理由。 21. （本题满分 11 分） 有大小两种货车，3 辆大货车与 4 辆小货车一次可运货 18 吨，2 辆大货车与 6 辆小货车一 次可以运货 17 吨. （1）请问 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货多少吨？ （2）目前有 33 吨货物需要运输，货运公司拟安排大小火车共计 1
9、0 辆，全部货物一次运完. 其中每辆大货车一次运货花费 130 元， 每辆小货车一次运货花费 100 元， 请问货运公司应如何安 排车辆最节省费用？ 22. （本题满分 11 分） 如图，一次函数 2 5 2 1 xy的图像与反比例函数)0( k x k y 的图像交与 A，B 两点， 过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 M，AOM 面积为 1. （1）求反比例函数的解析式； （2）在 y 轴上求一点 P，使 PA+PB 的值最小，并求出 其最小值和 P 点坐标. 23. （本题满分 11 分） 如图，AB 是圆 O 的直径，点 D 在圆 O 上（点 D 不与 A，B 重合） ，直线 AD 交
10、过点 B 的切 线于 C，过点 D 作圆 O 的切线 DE 交 BC 于点 E. （1）求证：BE=CE； （2）若 DE/AB，求 sinACO 的值. 24. （本题满分 12 分） 如图，已知ABC 的顶点坐标分别为 A)0 , 3(，B)4 , 0(，C)0 , 3(. 动点 M，N 同时从点 A 出发，M 沿 AC，N 沿折线 ABC，均以每秒 1 个单位长度的速度移动，当一个动点到达终 点 C 时，另一个动点也随之停止移动，移动的时间记为 t 秒. 连接 MN. （1）求直线 BC 的解析式； （2）移动过程中，将AMN 沿直线 MN 翻折，点 A 恰好落在 BC 边上点 D 处，
11、求此时 t 值及点 D 的坐标； （3）当点 M，N 移动时，记ABC 在直线 MN 右侧部分的面积为 S，求 S 关于时间 t 的函 数关系式. 25. （本题满分 14 分） 如图，已知抛物线）（0 2 abxaxy过点)3,3(A和点)0 , 33(B. 过点 A 作直线 AC/x 轴，交 y 轴于点 C. （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上取一点 P，过点 P 作直线 AC 的垂线，垂足为 D. 连接 OA，使得以 A，D， P 为顶点的三角形与AOC 相似，求出对应点 P 的坐标； （3）抛物线上是否存在点 Q，使得 AOQAOC SS 3 1 ？若存在，求出点 Q 的坐标；若不 存在，请说明理由.
