1、5.3小升初分班考模拟考一、填空题（本大题共13小题，共20分）（1）（2）1.填空平方米 平方分米 平方厘米天 小时2.李明数学分，语文分，英语分，他这三科的平均成绩是 3.按规律填，4.甲、乙两数的和是，甲、乙两数的比是，甲、乙两数的差是 ：5.在一幅地图上，用 厘米代表千米，这幅图纸的比例尺是 ；在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是厘米，则甲、乙两地实际相距 千米6.时针从 时到 时，按 方向旋转了 7.果园里有梨树 棵，苹果树的棵数比梨树的 倍少 棵，苹果树有 棵8.一个皮球从米的高处落下，每次着地后能反弹到原来高度的一半再落下当这个皮球第 次着地时，共经过了 米9.一根圆木长，把它
2、截成 段，表面积增加了，这根圆木的体积是 10.有些自然数，它加 是 的倍数，它加 是 的倍数，它的 倍加 是 的倍数，那么所有这样的自然数中最小的一个是 11.瓶水倒满 个大杯和 个小杯后，还余克的水；或倒满 个大杯和 个小杯后，还余克的水，这瓶水可以倒满 个大杯和 个小杯后，没有剩余12.某市去年 月下旬天中日最高气温统计如下表：日期最高气温则这天该市日最高气温的中位数是 13.一个房间里有 条腿的椅子和 条腿的凳子共个，椅子腿和凳子腿一共有条，房间里共有 个椅子，个凳子二、判断题（本大题共6小题，共6分）1.同学们栽树，成活了棵，死了 棵，成活率是（）2.圆规两脚间的距离是 厘米，画出的
3、圆的周长是厘米（）3.一个直角三角形，其中一个锐角是，另一个锐角（）4.圆柱比与它等底等高的圆锥体积多（）5.把一个长 毫米的零件画在图纸上长是 分米，这张图纸的比例尺是（）6.今年的 月是天（）判断三、选择题（本大题共9小题，共10分）A.B.C.D.1.以下是山东大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的（）A.B.C.2.如果用纸把 本新华字典包起来，（）种方法最省纸A.B.C.D.3.甲仓存粮的等于乙仓存粮的，甲、乙两仓存粮的最简整数比是（）A.B.C.D.无法确定4.一个圆的半径增加了 厘米，则周长增加（）厘米A.B.C.D.5.一个不透明布袋里装有 个白球、个
4、黑球、个红球，它们除颜色外均相同从中任意摸出一个球，是红球的概率为（）A.第一个B.第二个C.第三个D.第四个6.质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为毫米，第二个为毫米，第三个为毫米，第四个为毫米，质量最差的零件是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形7.一个三角形三个内角的度数比为，这个三角形是（）A.条形B.折线C.扇形8.为更好地反映一个病人的体温变化情况，记录时应选用（）统计图A.东B.西C.南D.北E.F.G.9.小兰面南而立，两手侧平举，向前走米后，向后转，再继续向前走米，这时，小兰左手指向 方她现在所在的位置距离
5、出发点 米四、计算题（本大题共7小题，共24分）1.脱式计算2.脱式计算3.计算：4.计算：5.计算：6.计算：（1）（2）7.解方程：五、探索实践部分（本大题共10小题，共60分）厘米厘米1.求出如图阴影部分的面积2.计算如图图形的面积3.一种生理盐水，用盐和水按的质量比配制而成，要配制这样的盐水，需要盐和水各多少克？4.定期存款利率：一年期：，两年期：，三年期：我将元存入银行，定期两年，到期后计划将利息捐给希望工程。利息税是爷爷计划捐款多少元？，5.甲乙两车分别在A、B两城同时出发，相向而行，当甲车行驶到200千米时，乙车比甲车多行了，这时两车还未相遇，它们一共行驶了全程的75%，A、B两
6、城相距多少千米？6.东山小学六年级有男生人，其中，喜欢乒乓球运动的占，喜欢足球运动的占有多少人既喜欢乒乓球运动又喜欢足球运动7.某运输工搬运只花瓶，规定每只运费元，如果打碎一只不但不给运费，还要赔元某运输工运完后得到运费元，他打碎了几只花瓶？8.把一个高为厘米的圆柱底面平均分成若干个相等的小扇形，沿着圆柱的高把圆柱切开，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了平方厘米原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？骑自行车步行乘公共汽车乘地铁（1）（2）（3）9.市南区区某中学对六年级学生第一学期来校方式作了全面调查，并绘制扇形统计图（如图所示），其中乘公共汽车来校的学生有人，乘地铁来校的学生有人，请你根据图中
7、提供的信息解答下列问题：该校六年级有 名学生参与这次全面调查扇形统计图中 步行来校的学生人数比乘公共汽车来校的学生人数少了 10.阅读下面材料，完成问题探究：【问题提出】：将正方形的四条边都n等分，连接各边对应的等分点，则图中一共有多少个长方形（包括正方形）？【问题探究】：为解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：、(1)探究一：将一条线段n等分，图中一共可以形成多少条线段？如图1：将线段二等分，图中线段共有条；如图2：将线段三等分，图中线段共有条；如图3：将线段四等分，图中线段共有条；将线段 n等分，图中线段共有_条(2)探究二：将正方形的四条边都n等分，连
8、接各边对应的等分点，则图中一共有多少个长方形（包括正方形）？如图4：将正方形的四条边都2等分，连接各边对应的等分点，图中一共有多少个长方形（包括正方形）？我们发现，边上有3线段，边上也有3条线段，则图中长方形（包括正方形）个数是个；如图5：将正方形的四条边都3等分，连接各边对应的等分点，图中一共有多少个长方形（包括正方形）？因为边上有6条线段，边上也有6条线段，则图中长方形（包括正方形）个数是个；如图6：将正方形的四条边都4等分，连接各边对应的等分点，图中一共有多少个长方形（包括正方形）？则图中长方形个数（包括正方形）是_个(3)【问题解决】：将正方形的四条边n等分，连接各边对应的等分点，则图
9、中一共有_个长方形（包括正方形）(4)【拓展延伸】：将长8宽5高7的长方体的各边等分成1的线段，连接各边对应的等分点，则一共可以形成_个长方体（包括正方体），其中长5宽4高4的长方体的个数是_1解析:标注:解析:标注:解析:标注:解析:标注:解析:5.3小升初分班考模拟考【答案】1.（1）（2）;（1）平方米平方分米平方厘米平方米平方分米平方厘米（2）天小时天小时【拓展思维】面积单位换算2.分（分）【拓展思维】直接求平均数3.;根据题意，把 看作，这组分数中分子是连续的奇数、分母是连续正整数的平方、所以，后面应该是：、利用规律，则组数为：、故答案为：；【知识模块】综合与实践【知识点】数列规律【
10、思想】对应思想【能力】数据处理【能力】运算求解4.，【知识模块】数与代数【知识点】除法的实际应用【能力】逻辑分析5.;图上距离2标注:解析:标注:解析:标注:根据比例尺的意义，比例尺，据此求出这幅图的比例尺，再根据实际距离图上距离比例尺，即可求出甲、乙两地相距多少千米厘米千米厘米厘米（厘米）厘米千米答：这幅图纸的比例尺是，甲、乙两地实际相距千米故答案为：；【思想】对应思想【能力】运算求解【能力】实践应用【拓展思维】比例尺6.顺时针;钟面上每两个数字之间是一大格，夹角是，时针从 时到 时，按顺时针方向旋转了 个大格，旋转的度数是时针从 时到 时，按顺时针方向旋转了故答案为：顺时针；【知识点】时钟
11、和角度7.根据“果园里有梨树 棵，苹果树的棵数比梨树的 倍少 棵”，要求苹果树的棵数，也就是求比棵的 倍少 棵的数是多少，用解答即可苹果树有：（棵）；答：苹果树有棵故答案为：【知识点】以和差倍问题形式运用方程解应用题图上距离实际距离3解析:标注:解析:标注:解析:标注:解析:标注:解析:标注:8.皮球第 次落地经过了米；第 次落地经过了 个米，于是也是米；第 次落地经过了 个米，也就是米；第 次落地经过了 个米，也就是米；最后一次落地经过了两个 米，也就是 米因此共经过了米【拓展思维】重叠直线型9.截成 段，截了 次，多了 个面，则每个面面积为，圆木体积底面积高，【拓展思维】圆柱的体积10.、
12、的最小公倍数是，则所有这样的自然数中最小的一个是，不是 的倍数，是 的倍数，答：所有这样的自然数中最小的一个是故答案为：【拓展思维】多数的最小公倍数11.;把第二次倒的方法乘，也就是说看成 瓶水，瓶可以倒满个大杯和个小杯还剩克，减去第一次倒的除以 后可得：瓶水可以倒满个大杯和 个小杯，所以 瓶可以倒满个大杯和 个小杯故答案为：，【拓展思维】倒水问题12.中位数是从小到大排序，排在中间的（第 个数）是【能力】实践应用【能力】数据处理【能力】数学概念理解（数）【思想】整体思想【思想】对应思想4解析:标注:解析:标注:解析:13.;若均为 条腿椅子，则有腿（条），所以少（条）腿，这 个为凳子，（个）
13、，个椅子【拓展思维】变型题14.1：（棵），故说法错误2：圆规两脚间的距离是，则半径为，圆的周长是，非，故错误3：，故正确4：底面积高，底面积高，所以圆锥比它等底等高的圆锥体积多 倍，故错误5：分米厘米毫米，毫米毫米，所以比例尺是，故正确6：年是平年，所以 月是天，非天，故错误【拓展思维】求分率15.B【分析】直接利用轴对称图形的定义进行判断如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条
14、直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：B【点睛】5标注:解析:标注:解析:标注:解析:此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合【知识点】轴对称16.B假设长是厘米，宽是 厘米，高是 厘米，选项：（平方厘米），选项：（平方厘米），选项：（平方厘米），故选【拓展思维】长方体表面积17.A由“甲仓存粮的等于乙仓存粮的，”得出甲仓存粮的重量乙仓存粮的重量，再逆用比例的基本性质和比的基本性质求出甲、乙两仓存粮的最简整数比因为甲仓存粮的重量乙仓存粮的重量，所以甲仓存粮的重量：乙仓存粮的重量，答：甲、乙两仓存粮的最简整数比是故选【拓展思维】化
15、简比18.C根据圆的周长半径，得到半径增加了 厘米，则周长增加6标注:解析:标注:解析:标注:解析:标注:解析:标注:解析:（厘米）故选【知识点】圆的周长（纯计算）19.C个白球、个黑球、个红球一共是（个），从中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率是故选【知识点】列举法求概率20.A由于：，所以四个零件中第一个误差最大，质量最差故选【知识点】相反意义的量21.A因为三角形的内角度数和是，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而选择即可，最大的角：，因为最大的角是度，所以这个三角形三个角都是锐角，所以该三角形是锐角三角形故选：【拓展思维】按比分配22.B条形
16、统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可由折线统计图的特点可知：为更好的反映一个病人的体温变化情况，记录时应选用折线统计图故选【拓展思维】单一对象折线图23.BE小兰面南而立，两手侧平举，那么她的面向南，左手指向东方，右手指向西方；向前走米后，就是向南走米；向后转，那么此时她面向北方，左手指向西方，7标注:解析:标注:解析:标注:解析:标注:解析:右手指向东方：然后再向前走，就是向北走，先走米就会回到原点，再走米，就是远离原点米先看方向：原来面向南，左手指向东，右手指向西；向后转之后；面
17、向北，左手指向西方；距离：先向南走米，再向北走米回到原点，再向北走米，此时在原点的北方米处故选：，【拓展思维】方向24.把变成再利用乘法的分配律计算简便；【拓展思维】直接提取公因数/式25.按四则运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法【拓展思维】分数四则混合运算26.【拓展思维】小数好朋友数27.原式8标注:解析:标注:解析:标注:解析:【拓展思维】整数基准数法28.【思想】转化与化归的思想【能力】运算求解【能力】数据处理【知识点】整数加减混合运算【知识模块】数与代数29.【能力】运算求解【能力】数据处理【知识模块】数与代数【思想】转化与化归的思想【思想】逐步
18、调整思想【知识点】真分数异分母分数加法30.（1）（2）（1）9标注:解析:标注:解析:标注:解析:（2）【拓展思维】比例方程；分数、小数系数方程31.厘米厘米阴影部分的面积等于直径为的半圆减去直径为的半圆和直径为的半圆，由可得，所以，所以阴影部分面积【拓展思维】圆与扇形中的整体减空白32.如图，将此图形分成了一个正方形和一个梯形，为正方形，所以边长，为梯形，所以（上底下底）高，【拓展思维】梯形的面积公式33.盐：，水：盐：，半圆10标注:解析:标注:解析:标注:解析:水：【知识点】按比分配问题34.爷爷计划捐款元（元）答：爷爷计划捐款元【拓展思维】利息问题35.600千米【分析】假设A、B两
19、城相距x千米，一共行驶了全程的75%，可表示为75%x千米，乙车比甲车多行了，乙车行驶的路程相当于甲车行驶路程的（1），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用甲车行驶的路程乘（1）即可求出乙车行驶的路程，再加上甲车行驶的路程，等于75%x千米，据此列出方程，解方程即可求出A、B两城相距的距离。【详解】解：设A、B两城相距x千米，75%x200200（1）0.75x200200 0.75x2002500.75x450 x4500.75x600答：A、B两城相距600千米。【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，把A、B两城的距离设为未知数x，找出题
20、中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。【知识点】行程应用题36.人先把男生的总人数看成单位“”，用男生的人数乘求出喜欢乒乓球的人数，同理求出喜欢足球的人数，再把这两者相加，然后减去总人数，即可求出既喜欢乒乓球运动又喜欢足球运动11标注:解析:标注:解析:标注:（人）答：有人既喜欢乒乓球运动又喜欢足球运动【知识点】百分数其他实际问题37.此题假设打碎了 只花瓶，则有只花瓶未打碎，那么安全送到的花瓶可以赚到元，打碎的花瓶则需要赔元，用赚的钱减去打碎花瓶赔的钱就会得到最后的获得运费元设打碎了 只花瓶，答：他打碎了只花瓶【拓展思维】倒扣型38.立方厘米分析可知，拼成的长方体的长是
21、圆柱底面周长的一半；宽是半径的长度，高是原来圆柱的高，那么拼组后的表面积比原来圆柱的表面积增加了长为厘米，宽为圆柱的底面半径长度的两个长方形的面积，由此即可求得圆柱的底面半径，从而可以求出圆柱的体积圆柱的半径为：（厘米），圆柱的体积为：（立方厘米）答：原来这个圆柱的体积是立方厘米故答案为：立方厘米【拓展思维】圆柱切割39.（1）（2）（3）暂无暂无暂无40.(1)(2)10012解析:(3)(4)15120；32【分析】（1）由题意得出规律即可得出答案；（2）由题意可知，长方形的个数是由正方形AB、AD边上的线段个数相乘得到的，因此根据第（1）小问得出的规律找出当正方形的边四等分时、边上线段条
22、数，则答案可解；（3）根据第（2）小问得出的规律即可解得答案；（4）一个正方体或长方体都有长、宽、高三个基本要素，只要从这三要素上任意取出一条线段就可以组成一个新的长方体，根据第（1）小问得出的规律带入数值求出各边线段数量，相乘即可得出答案；而长5宽4高4的长方体的个数，则要分各边来数出总数(1)解：将线段二等分，图中线段共有条；将线段三等分，图中线段共有条；将线段四等分，图中线段共有条，根据上边的规律，得出将线段 n等分，图中线段共有条(2)解：由第（1）小问可知，将正方形的四条边都4等分，连接各边对应的等分点，边上有10条线段，边上也有10条线段，则图中长方形（包括正方形）个数是个(3)解：由题意可知，将正方形的四条边都n等分，连接各边对应的等分点，我们发现，边上有条线段，边上也有条线段，则图中长方形（包括正方形）个数是个(4)解：题中长方体的长边上有条线段；宽边上有条线段；高上有条线段，所以图形中的长方体（包含正方体）的总数有（个），其中长边上长为5cm的线段有4条，宽边上长为4cm的线段有4条，高上长为4cm的线段有2条，所以长5宽4高4的长方体个数是个【点睛】本题是一道找规律的试题，通过分析找出长方形的个数是解决本题的关键13标注:【知识点】数列找规律-图形类的等比数列
