1、六年级数学导学案班级：备课日期：教学日期： 年 月 日姓名：课型：探究新知课设计：课题5.1 成正比例的量学习目标1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2.让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。学习重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。学习难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例的量。课 前 预 习预习指导1、完成教科书第6263页的例1和“试一试”，“练一练”和练习十三的第13题。2、理解正比例的意义
2、，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。预习自测1、填空：、已知路程的时间，怎样求速度？、已知总价和数量，怎样求单价？、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？2、一列火车行驶的时间和路程如下表：时间（小时）1234567路程（千米）90180270360450540630、表中（ ）和（ ）是两个相关联的量。、这两个相关量是怎样变化的？、这两种相关量的量的比的比值都是（ ），也就是（ ）一定，写出数量关系式。课 堂 活 动 设 计合作交流展示质疑【探索研究】1.观察自主学习中第2题，这两题中的两种相关联的量有什么规律？2.什么是成正比例的量和正比例关系？两种（ ）的量，一种量
3、变化，另一种量（ ），如果这两种量中，（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫成正比例的量，这两种量的关系叫做（ ）。如果用字母x、y表示两种相关系的量，用k表示比值，比值一定，则正比例关系式可以表示成3.请你再举个成正比例关系的例子。点拨释疑拓展延伸【拓展延伸】：思考：1.正方形的边长和周长成正比例吗？为什么？因为（ ），所以正方形的边长和周长 （ ）正比例。2.正方形的边长和面积成正比例吗？为什么？因为（ ），所以正方形的边长和面积（ ）正比例。总结归纳达标测评、归纳总结本节课所学习的知识、解决问题。一、判断下面题中的两种量是不是成正比例关系，并说明原因。.每袋面粉的质量一定，面粉的总质量
4、和袋数。2.汽车的速度一定，所以时间和所行路程。3.小华跳高的高度和她的身高。二、选择题1.甲数的1/5与乙数的2/15相等，甲数与乙数（）。A.成正比例关系B.不成正比例关系C.无关系2.成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量（）。A.也缩小B.反而扩大C.不变。教学反思六年级数学导学案班级：备课日期：教学日期： 年 月 日姓名：课型：探究新知课设计：课题5.2 成正比例量的图像学习目标1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的
5、实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。学习重点：能认识正比例关系的图像。学习难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。课 前 预 习预习指导1、完成教科书第63页的例2,“练一练”和练习十三的第4、5题。2、能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，认识成正比例的量的变化规律。预习自测1、判断下面两种量是否成正比例。、苹果的单价一定，买苹果的数量和总价（）。 、每小时织布米数一定，织布总米数和时间（）。、小明的年龄和体重（）。 、在同一幅地图上，图上距离与实际距离（）。课 堂 活 动 设 计合作交流展示质疑【探索研究
6、】1、一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表：时间（小时）123456路程（千米）80160240320400480根据表中的数据，可以用图像表示。1. 在图中先描出各点，再任意找三个点，并用字母标明，再写出它表示的意义。2.图中所描的点在一条直线上吗？3.根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶400千米需要多少千米？点拨释疑拓展延伸【拓展延伸】：总结归纳达标测评、归纳总结本节课所学习的知识、解决问题。一种水笔每枝3元，购买2枝、3枝、备需多少元？1、把下表填写完整：数量/枝12345总价/元32、根据表中的数据，在下图描出数量和总价所对应的点，并把它们顺序连接起来。总价/元
7、数量/枝3、购买水笔的枝数和需要的钱成正比例吗？你是根据什么来判断的？4、根据图像判断，买7枝水笔需要多少元？教学反思六年级数学导学案班级：备课日期：教学日期： 年 月 日姓名：课型：探究新知课设计：课题5.3 成反比例的量学习目标1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。学习重点：认识反比例的意义。学习难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。课 前 预 习预
8、习指导1、完成教科书第6465页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十三的第68题。2、初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。预习自测1、风筝车间接到一份风筝出口定单，生产情况如下。每天生产的个数120180200300360400天数604036242018表中（ ）随着（ ）的扩大而缩小，但相对应的两种量的（）是一定的，所以这两种成（）比例关系。2、小明看一本书。每天看的页数1015202530看的天数6040302420表中每天看的页数随着（ ）的变化而变化，但相对应的两种量的（）一定，所以这两种量成（）比例关系。我的疑问课 堂 活 动 设 计合作交
9、流展示质疑【探索研究】1.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：每天运的吨数300150100756050需要的天数123456(1)表中有哪两个量？它们是不是相关联的量？(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积， 并比较积的大小。(3)说明这个积表示什么？(4)表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（）关系。如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的积，反比例关系可以用式子为：点拨释疑拓展延伸【拓展延伸】：1、生产一批洗衣机，每天生产的台数和所需的天
10、数如下表：每天生产的台数2030436080100120需要的天数60403020151210、写出几组对应的每天生产数量和所需时间的乘积，再比较乘积的大小。、这个乘积表示的是什么？、每天生产的数量与所需要的时间成反比例吗？为什么？总结归纳达标测评、归纳总结本节课所学习的知识、解决问题。1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。(3)平行四边形面积一定，底和高。(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。教学反思六年级数学导学案班级：备课日期：教学日期： 年 月
11、 日姓名：课型：探究新知课设计：课题5.4 整理与复习学习目标1使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系。2进一步提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力。进一步感知数学与生活的联系。学习重点：弄清正比例和反比例的量的意义。学习难点：找生活中成正、反比例量的实例。课 前 预 习预习指导1、完成教科书练习十三的第913题。2、理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。预习自测1、完成教科书练习十三的第913题2、A、B、C三种量的关系是：AB=C。如果A一定，那么B和C成（ ）比例如果B一定，那么A和C成（ ）比例如果C
12、一定，那么A和B成（ ）比例3、判断（1）两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（ ）（2）在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。（ ）（3）X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X-7Y=0，X和Y不成比例。（ ）我的疑问课 堂 活 动 设 计合作交流展示质疑【探索研究】1、观察下面两个表格，并回答问题：、一辆汽车行驶的时间和路程如下表：时间（时）1356路程（千米）75225375450、行过某段路程，汽车行驶的时间和如下表：时间（时）2458路程（千米）100504025每个表中两种量的变化各有什么规律？哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？比较一下正比例
13、关系与反比例关系的相同点和不同点，小组讨论，并完成表格。正比例反比例相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。2、相对应的每两个数的比值（商）是一定的。 3、关系式：y：x=k（一定）1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2、相对应的每两个数的乘积是一定的。 3、关系式：=k（一定）点拨释疑拓展延伸【拓展延伸】：1、下面的图像表示正方形的边长和周长的关系。周长/cm边长/cm、看图填下表：边长/cm1234567周长/cm、根据图像，你能正方形的边长和周长成什么比例关系吗？为什么？总结归纳达标测评、归纳总结本节课所学习的知识、解决问题。教学反思
