1、初 三 数 学一、选择题（本题共32分，每小题4分） 2题图1的相反数是A3 B C D2如图，在中，DEBC，且AD:AB=2:3，则DE:BC的值为A B C D23题图3如图，A、B、C是O上的三点，若C=40，则AOB的度数是 A40 B50 C55D804 如果，那么的值是A B C D55题图5如图，在平面直角坐标系中，P是的边OA上一点，点P的坐标为（3，4），则sin的值为ABCD6将抛物线先沿轴向右平移1个单位， 再沿轴向上移2个单位，所得抛物线的解析式是7题图ABC D7如图，在中, C90，分别以A、B为圆心，2为半径画圆，则图中阴影部分的面积和为A3 B2 C D8如图
2、，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（）8题图A B C D二、填空题（本题共16分，每小题4分）9在一个不透明的口袋中，装有5个红球4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为_10点和点分别为抛物线上的两点，则（用“”或“”填空）12题图11如图，ABC为等边三角形，D是ABC 内一点，且AD2，将ABD绕点A逆时针旋转到ACE的位置，这时点D走过的路线长为11题图12如图，P是抛物线上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作P，当P
3、与直线y2相切时，点P的坐标为三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：14已知，求代数式的值15如图，在ABC中，C=60，AC=2， BC=3求tanB的值16如图，在边长为1的正方形网格中有两个三角形ABC和DEF，试证这两个三角形相似17一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(2，m)两点，（1）求一次函数和反比例函数的关系式；（2）画出草图，并根据草图直接写出不等式的解集18抛物线过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点（1）求抛物线的解析式（2）求ABC的面积四、解答题（本题共10分，每小题5分）19在矩形ABCD中，AB = 10
4、，BC = 12，E为DC的中点，连接BE，作AFBE，垂足为F （1）求证：BECABF；（2）求AF的长20如图，AB是O的直径，C是O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为D，且AC平分BAD(1)求证：CD是O的切线；(2)若AC，AD4，求AB的长五、解答题（本题共17分，其中第21题5分，22题5分，23题7分）21如图，在中，且反比例函数在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若，(1) 求反比例函数解析式；(2) 求C点坐标22老师要求同学们在图中内找一点P，使点P到OM、ON的距离相等小明是这样做的：在OM、ON上分别截取OA=OB，连结AB，取AB中点P，
5、点P即为所求请你在图中的内找一点P，使点P到OM的距离是到ON距离的2倍要求：简单叙述做法，并对你的做法给予证明23已知关于x的方程（1）当k取何值时，方程有两个实数根；（2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标；（3）若（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界），写出n的取值范围六、解答题（本题7分）24以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作AOB和COD，其中ABO=DCO=30（1）点E、F、M分别是AC、CD、D
6、B的中点，连接EF和FM如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，=_；如图2，将图1中的AOB绕点O沿顺时针方向旋转角（），其他条件不变，判断的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；图2（2）如图3，若BO=，点N在线段OD上，且NO=3点P是线段AB上的一个动点，在将AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为_，最大值为_图1备用图图3七、解答题（本题8分）25如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，经过A、C、B的抛物线的一部分与经过点A、D、B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线：的顶点（1）求A、B两点的坐标（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得的面积最大？若存在，求出 面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当为直角三角形时，直接写出m的值_
