1、2021年高二数学上学期期末考试试题注意事项：1本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。选择题填涂在答题卡上非选择题答案填写在答题纸的指定位置上，在本试卷上答题无效。2请在答题卡和答题纸的指定位置上填涂或填写班级、姓名、学号。3选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4请仔细审题、认真做答。第卷（选择题 共60分）一、 选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、某企业有职工人，其中高级
2、职称人，中级职称人，一般职员人，现用分层抽样抽取人，则各职称人数分别为（ ）A B C D2、若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A或为假 B假 C真 D不能判断的真假3、抛物线y4x2的焦点坐标是()A(0,1) B(1,0) C(0，) D(，0)4、要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列叙述正确的第5题7899 8 27911 2 56甲 乙是()A将总体分11组，每组间隔为9 B将总体分9组，每组间隔为11C从总体中剔除2个个体后分11组，每组间隔为9D从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为115、将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若
3、甲、乙两人成绩的中位数分别为，则下列说法正确的是（ ） A.；乙比甲成绩稳定 B.；甲比乙成绩稳定INPUT xIF x0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IFPRINT yEND （第6题）C.；乙比甲成绩稳定 D.；甲比乙成绩稳定6、右面的程序运行之后输出值为16，那么输入的值x应该是（ ）A. 3或-3 B. -5 C.5或-3 D. 5或-57、平面内，“动点P到两个定点的距离之和为正常数”是“动点P的轨迹是椭圆”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8、从装有个红球和个黒球的口袋内任取
4、个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A 至少有一个黒球与都是黒球 B 至少有一个黒球与都是红球 C 至少有一个黒球与至少有个红球 D 恰有个黒球与恰有个黒球9、下列说法正确的个数为（ ） 彩票的中奖率为千分之一，那么买一千张彩票就肯定能中奖； 概率为零的事件一定不会发生； 抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性就比反面大； 在袋子中放有2白2黑大小相同的四个小球，甲乙玩游戏的规则是从中不放回的依次随机摸出两个小球，如两球同色则甲获胜，否则乙获胜，那么这种游戏是公平的。A 1 B 2 C 3 D 010、过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，是另一
5、焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A. B. C. D. 11、设实数x、y满足则u的取值范围是()A. B. C. D. 12、 、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题共90分）二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为 ；（结果用分数表示）0.0250.0200.0150.0100.005分数10080604020频率/组据14、一次数学测验后某班成绩均在（20，100 区间内，统计后画出的
6、频率分布直方图如图，如分数在（60，70 分数段内有9人.则此班级的总人数为 。 是 否 开始 s = 0 i = 1 iss21+= i = i+1 输出s 结束 15、右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是_；16、设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域(包括边界)为，为该区域内的一动点,则目标函数的最小值为.三、解答题（共70分，每题的解答要有必要的推理过程，直接写结果不得分）17.（10分）下表提供了某新生婴儿成长过程中时间（月）与相应的体重（公斤）的几组对照数据。012333.54.55（1）如与具有较好的线性关系，请根据表中提供的数据，求出线性回归方程：；
7、（2）由此推测当婴儿生长到五个月时的体重为多少？ 参考公式： ， 分组频数频率(10,2020.10(20,303(30,4040.20(40,50(50,6040.20(60,7020.10合计1.0018、（12分）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如右图（）完成频率分布表 ；（）画出频率分布直方图 ；（）利用频率分布直方图，估计总体的众数、中位数及平均数19、（12分）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为求抛物线与双曲线的方程20、（12分）过抛物线的焦点倾斜角为的直线交抛物线于两点，弦长为。命题，命题方程表示双曲线，如为假，为
8、真，求实数的取值范围。21、（12分）已知关于的一元二次方程.（）若是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有实根的概率；（）若，求方程没有实根的概率.22、（12分）已知椭圆=1（ab0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点，是否存在k的值，使得直线与椭圆交于C、D两点且, 并说明理由高二年级第一学期期末考试参考答案一、 选择题 BBCDA DBDDC AC二、填空题 13、 14、60 15、 16 -3三、解答题17.（1）； （2）当时，18.（1）补充频率分布表 分组频数频率(10,2020.10(20,3030.15(30,4040.20(40,5050
9、.25(50,6040.20(60,7020.10合计201.00（2）绘制频率分布直方图（2）频率分布直方图如下（3）众 数：45 平均数：41 中位数：4219.解：因为抛物线的准线与双曲线的实轴垂直，所以抛物线焦点在x轴上， 抛物线与双曲线交点为，故设抛物线方程为 代入得p=2.所以抛物线方程为.所以双曲线c=1，故双曲线方程可化为，将代入化简得即解得，.所以椭圆的方程为20.解 若P为真，则 P真q假时 综上所述21.解：（1）由题意知本题是一个古典概型用（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件。依题意知，基本事件（a，b）的总数有36个. 二次方程x22（a2）xb2+16=
10、0有实根，等价于 即（a2）2+b216.“方程有实根”的事件为A，则事件A包含的基本事件为（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，4）、（4，5）、（4，6）、（5，3）、（5，4）、（5，5）、（5，6）、（6，1）、（6，2）、（6，3）、（6，4）、（6，5）、（6，6）共22个. 所求的概率为.（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结果构成区域=（a，b）|2a6，0b4，其面积为S（）=16.满足条件的事件为：B=（a，b）|2a6，0b4，（a2）2+b216其面积为所求的概率P（B）=22、解：（1）直线AB方程为：依题意解得椭圆方程为（2）假若存在这样的k值，由得 设，、，则而当CEDE时，有，即将式代入整理解得经验证，使成立综上可知，存在，使得CEDEz33230 81CE 臎i38588 96BC 隼30998 7916 礖T33677 838D 莍28596 6FB4 澴22068 5634 嘴38419 9613 阓37973 9455 鑕u34039 84F7 蓷
