1、【课前测试】1、设F1，F2分别是椭圆y21的左、右焦点，若椭圆上存在一点P，使()0(O为坐标原点)，则F1PF2的面积是()A4 B3 C2 D12、如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆1(ab0)的右焦点，直线y与椭圆交于B，C两点，且BFC90，则该椭圆的离心率是_椭圆【知识梳理】1椭圆的定义条件结论1结论2平面内的动点M与平面内的两个定点F1，F2M点的轨迹为椭圆F1、F2为椭圆的焦点|MF1|MF2|2a|F1F2|为椭圆的焦距2a|F1F2|2. 椭圆的标准方程和几何性质标准方程1(ab0)1(ab0)图形标准方程1(ab0)1(ab0)范围axabybbxbaya对称性对称
2、轴：x轴、y轴对称中心：(0，0)顶点A1(a，0)，A2(a，0)B1(0，b)，B2(0，b)A1(0，a)，A2(0，a)B1(b，0)，B2(b，0)轴长轴A1A2的长为2a短轴B1B2的长为2b焦距|F1F2|2c离心率e，e(0，1)a，b，c的关系c2a2b2【课堂讲解】考点一 椭圆的定义及应用例1、(1)过椭圆4x2y21的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F2构成的ABF2的周长为()A2B4C8D2(2)已知动圆M过定点A(3,0)并且与定圆B：(x3)2y264相切，则动圆圆心M的轨迹方程为()A.1 B.1C.1 D.1(3)已知F1，F
3、2是椭圆C：1(ab0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且.若PF1F2的面积为9，则b_.变式训练：1设P是椭圆1上一点，M，N分别是两圆：(x4)2y21和(x4)2y21上的点，则|PM|PN|的最小值和最大值分别为()A9，12B.8，11C8，12 D10，122已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点若AF1B的周长为4，则C的方程为()A.1 B.y21C.1 D13、已知F是椭圆5x29y245的左焦点，P是此椭圆上的动点，A(1,1)是一定点，则|PA|PF|的最大值为_，最小值为_考点二 椭圆的标准方程例2、(1)已知椭
4、圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，(，)，则椭圆方程为_(2)过点(，)，且与椭圆1有相同焦点的椭圆的标准方程为_变式训练：1、设F1，F2分别是椭圆E：x21(0bb0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bxay2ab0相切，则C的离心率为()A.B.C. D变式训练：1、已知椭圆1(0b2)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF2|AF2|的最大值为5，则b的值是_2、已知A，B分别为椭圆1(0bb0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆E于A，B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为()A.1 B.1
5、C.1 D.12、已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1(1，0)，F2(1，0)，点A在椭圆C上(1)求椭圆C的标准方程(2)是否存在斜率为2的直线l，使得当直线l与椭圆C有两个不同交点M，N时，能在直线y上找到一点P，在椭圆C上找到一点Q，满足？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由变式训练：1、已知椭圆1(ab0)的一条弦所在的直线方程是xy50，弦的中点坐标是M(4,1)，则椭圆的离心率是()A. B. C. D.2、从椭圆1(ab0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且ABOP(O是坐标原点)，则该椭圆的离
6、心率是()A. B. C. D.3、已知椭圆C：1(ab0)的焦距为4，且经过点P.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l经过M(0，1)，与C交于A，B两点，求直线l的方程【课后练习】1、椭圆1的焦距为2，则m的值是()A6或9B.5C1或9 D3或52、已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线xy0相切，则椭圆C的方程为()A.1 B.1C.1 D13、设椭圆1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若PF1F2是直角三角形，则PF1F2的面积为()A3 B.3或C. D6或34、已知F是椭圆1(ab0)的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，PFx轴，|PF
7、|AF|，则该椭圆的离心率是()A. B.C. D5、如图，椭圆1(a0)的左、右焦点分别为F1，F2，P点在椭圆上，若 |PF1|4，F1PF2120，则a的值为()A2 B.3C4 D56、过椭圆1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为()A. B.C. D7、已知F1，F2分别是椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，若椭圆C上存在点P使F1PF2为钝角，则椭圆C的离心率的取值范围是()A. B.C. D.8、已知椭圆1(ab0)的一个焦点是圆x2y26x80的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为_9、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点
8、F1，F2在x轴上，离心率为过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为_10、已知椭圆与抛物线y24x有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为.(1)求椭圆的标准方程；(2)过点P(0，1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若2，求AOB的面积11、已知椭圆C的两个顶点分别为A(2，0)，B(2，0)，焦点在x轴上，离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：BDE与BDN的面积之比为45.12、已知椭圆G：1(ab0)在y轴上的一个顶点为M，两个焦点分别是F1，F2，F1MF2120，MF1F2的面积为(1)求椭圆G的方程；(2)过椭圆G长轴上的点P(t,0)的直线l与圆O：x2y21相切于点Q(Q与P不重合)，交椭圆G于A，B两点若|AQ|BP|，求实数t的值【课后测试】1、椭圆C：1的左右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆C于A，B两点，则F1AB的周长为_2、椭圆：1(ab0)的左，右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y(xc)与椭圆的一个交点M满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率等于_
