1、2021年武汉市中考数学模拟试题 03.26时间：90分钟 总分：120分 姓名： 得分： .一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1的倒数是（） ABC6D62使得二次根式有意义的a的取值范围是） Aa0Ba0Ca0Da03一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别有1到6的点数，掷两次骰子，则下列事件为随机事件的是（） A向上一面的点数之和等于16 B向上一面的点数之和小于14 C向上一面的点数之积等于16 D向上一面的点数之积等于144云纹，指云形纹饰，是古代中国吉祥图案，象征高升和如意，被广泛地运用于装饰中下列的云纹图案中，是中心对称图形的是（） A B C D5如图，几何体由5个相
2、同的小正方体构成，该几何体三视图中为轴对称图形的是（） A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和俯视图6九（1）班从小华、小琪、小明、小伟四人中随机抽出2人参加学校举行的乒乓球双打比赛，每人被抽到的可能性相等，则恰好抽到小华和小明的概率是（） ABCD7若点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） Ay1y2y3By2y3y1Cy1y3y2Dy3y2y182020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，
3、下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系的大致图象是（） A B C D9如图，在矩形ABCD中，AB6，AD8，点O在对角线BD上，以OB为半径作O交BC于点E，连接DE，若DE是O的切线，此时O的半径为（） A2BCD10利用二维码可以进行身份识别某校建立了一个身份识别系统，如图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a23b22c21d20，如图第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0231220211205，表示该生为5班学生表示6班学生
4、的识别图案是（） A B C D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算的结果是 12数据1，2，4，5，3的中位数是 13化简： 14如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AEBD，垂足为E，连接CE若ADB30，则tanDEC的值为 15如图，对于抛物线y1x2x1，y2x22x1，y3x23x1，给出下列结论： 这三条抛物线都经过点C（0，1）； 抛物线y3的对称轴可由抛物线y1的对称轴向右平移1个单位而得到； 这三条抛物线的顶点在同一条直线上； 这三条抛物线与直线y1的交点中，相邻两点之间的距离相等其中正确结论的序号是 第15题 第16题16如图，在矩形ABCD中，
5、E为AB的中点，P为BC边上的任意一点，把PBE沿PE折叠，得到PFE，连接CF若AB10，BC12，则CF的最小值为 三、解答题（共8题，共72分）17（8分）（1）计算：|1|（2）0； （2）化简：（a2b2ab2b3）b（ab）218（8分）如图，在RtABC中，已知BAC90，AD是BC边上的中线，点E，F分别是AB，AC的中点求证：ADEF19（8分）由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自
6、己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 名学生； （2）在扇形统计图中，m的值是 ，D对应的扇形圆心角的度数是 ； （3）请补全条形统计图； （4）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式D的学生人数20（8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的顶点在格点上仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题： （1）作ABC的高AD； （2）在BC边上找一点P，使tanCAP； （3）过点C作AB的垂线21（8
7、分）如图，在RtABC中，ABC90，以AB为直径的O交AC于点D，F为弧AD上一点，且D是弧BF的中点，过点D作DEAF，交线段AF的延长线于点E （1）求证：DE是O的切线； （2）若O的直径为8，tanC，求DE的值22（10分）某公司销售一种商品，成本为每件20元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：销售单价x（元）406080日销售量y（件）806040 （1）求y与x的关系式； （2）若物价部门规定每件商品的利润率不得超过100%，求公司销售该商品获得的最大日利润； （3）若物价部门规定该商品销售单价
8、不能超过a元，并且由于某种原因，该商品每件成本变成了之前的2倍，在日销售量y（件）与销售单价x（元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求a的值23（10分） 【初步认识】 （1）如图，将OAB绕点O顺时针旋转90得到OCD，连接AC、BD，求证：AOCBOD 【知识应用】 （2）如图，在OAB中，BOA90，OB1，OA3，将OAB绕着点O旋转得到OCD，连接DB，AC，延长BD交AC于点E试问：图中BD与AC有怎样的位置关系与数量关系？并证明你的结论 【拓展延伸】 （3）如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点E在ABC内部，且满足2AE2BE2CE2，用直尺和圆规作出所有的点E（保留作图的痕迹，不写作法）24（12分）已知抛物线yx2bxc的对称轴为直线x1，其图象与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C（0，3） （1）求b，c的值； （2）直线l与x轴相交于点P 如图1，若ly轴，且与线段AC及抛物线分别相交于点E，F，点C关于直线x1的对称点为点D，求四边形CEDF面积的最大值； 如图2，若直线l与线段BC相交于点Q，当PCQCAP时，求点P的坐标
