2021版江苏高考数学一轮复习集训3-全称量词与存在量词-.doc

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1、全称量词与存在量词建议用时:45分钟一、选择题1已知命题p:x0R,log2(3x01)0,则()Ap是假命题;p:xR,log2(3x1)0Bp是假命题;p:xR,log2(3x1)0Cp是真命题;p:xR,log2(3x1)0Dp是真命题;p:xR,log2(3x1)0B因为3x0,所以3x11,则log2(3x1)0,所以p是假命题,p:xR,log2(3x1)0.故应选B.2已知命题p:实数的平方是非负数,则下列结论正确的是()A命题p是真命题B命题p是存在性命题C命题p是全称命题D命题p既不是全称命题也不是存在性命题C该命题是全称命题且是真命题故选C.3(2019辽宁五校协作体联考)

2、已知命题“xR,4x2(a2)x0”是假命题,则实数a的取值范围为()A(,0)B0,4C4,) D(0,4)D因为命题“xR,4x2(a2)x0”是假命题,所以其否定“xR,4x2(a2)x0”是真命题,则(a2)244a24a0,解得0a4,故选D.4已知命题p:“x0,1,aex”,命题q:“xR,x24xa0”,若命题“pq”是真命题,则实数a的取值范围是()A(4,) B1,4C(,1 De,4D命题p等价于ln ax对x0,1恒成立,所以ln a1,解得ae;命题q等价于关于x的方程x24xa0有实根,则164a0,所以a4.因为命题“pq”是真命题,所以命题p真,命题q真,所以实

3、数a的取值范围是e,4,故选D.5(2019玉溪模拟)有四个关于三角函数的命题:P1:xR,sin xcos x2;P2:xR,sin 2xsin x;P3:x,cos x;P4:x(0,),sin xcos x.其中真命题是()AP1,P4BP2,P3CP3,P4DP2,P4B因为sin xcos xsin,所以sin xcos x的最大值为,可得不存在xR,使sin xcos x2成立,得命题P1是假命题;因为存在xk(kZ),使sin 2xsin x成立,故命题P2是真命题;因为cos2x,所以|cos x|,结合x得cos x0,由此可得cos x,得命题P3是真命题;因为当x时,si

4、n xcos x,不满足sin xcos x,所以存在x(0,),使sin xcos x不成立,故命题P4是假命题故选B.6命题p:xR,ax2ax10,若p是真命题,则实数a的取值范围是()A(0,4 B0,4C(,04,) D(,0)(4,)D当a0时,不等式恒成立;当a0时,要使不等式恒成立,则有即解得0a4.综上,0a4,则命题p:0a4,则p:a4.7(2019福建三校联考)若命题“x0R,使得3x2ax010”是假命题,则实数a的取值范围是()A,B(,)C(,D,)A命题“x0R,使得3x2ax010”是假命题,即“xR,3x22ax10”是真命题,故4a2120,解得a.二、填

5、空题8已知函数f(x)的定义域为(a,b),若“x0(a,b),f(x0)f(x0)0”是假命题,则f(ab)_.0若“x0(a,b),f(x0)f(x0)0”是假命题,则“x(a,b),f(x)f(x)0”是真命题,即f(x)f(x),则函数f(x)是奇函数,则ab0,即f(ab)f(0)0.9以下四个命题:xR,x23x20恒成立;x0Q,x2;x0R,x10;xR,4x22x13x2.其中真命题的个数为_0x23x20的判别式(3)2420,当x2或x1时,x23x20才成立,为假命题;当且仅当x时,x22,不存在x0Q,使得x2,为假命题;对xR,x210,为假命题;4x2(2x13x

6、2)x22x1(x1)20,即当x1时,4x22x13x2成立,为假命题,均为假命题故真命题的个数为0.10已知命题p:x0R,(m1)(x1)0,命题q:xR,x2mx10恒成立若pq为假命题,则实数m的取值范围为_(,2(1,)由命题p:x0R,(m1)(x1)0,可得m1;由命题q:xR,x2mx10恒成立,可得2m2,因为pq为假命题,所以m2或m1.1. 已知命题p:任意xR,log2(x2xa)0恒成立,命题q:存在x02,2,2a2x0,若命题p,q都为真命题,则实数a的取值范围为_由题知,命题p:任意xR,log2(x2xa)0恒成立,即x2xa10恒成立,所以14(a1);命

7、题q:存在x02,2,使得2a2x0,则a2.当p且q为真命题时,须满足故实数a的取值范围为.2已知函数f(x)x,g(x)2xa,若对任意x1,存在x22,3,使得f(x1)g(x2),则实数a的取值范围是_依题意知f(x)maxg(x)max.f(x)x在上是减函数,f(x)maxf.又g(x)2xa在2,3上是增函数,g(x)max8a,因此8a,则a.3若x0,使得2xx010成立是假命题,则实数的取值范围是_(,2因为x0,使得2xx010成立是假命题,所以x,使得2x2x10恒成立是真命题,即x,使得2x恒成立是真命题,令f(x)2x,则f(x)2,当x时,f(x)0,当x时,f(

8、x)0,所以f(x)f2,则2.4已知命题p:x22x30;命题q:1,若“(q)p”为真,则x的取值范围是_(,3)(1,23,)因为“(q)p”为真,即q假p真,而q为真命题时,0,即2x3,所以q为假命题时,有x3或x2;p为真命题时,由x22x30,解得x1或x3,由得x3或1x2或x3,所以x的取值范围是(,3)(1,23,)1(2019黄冈模拟)下列四个命题:若x0,则xsin x恒成立;命题“若xsin x0,则x0”的逆否命题为“若x0,则xsin x0”;“命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件;命题“xR,xln x0”的否定是“x0R,x0ln x00”其中正确

9、命题的个数是()A1B2 C3D4C对于,令yxsin x,则y1cos x0,则函数yxsin x在R上递增,即当x0时,xsin x000,则当x0时,xsin x恒成立,故正确;对于,命题“若xsin x0,则x0”的逆否命题为“若x0,则xsin x0”,故正确;对于,命题pq为真即p,q中至少有一个为真,pq为真即p,q都为真,可知“pq为真”是“pq为真”的充分不必要条件,故正确;对于,命题“xR,xln x0”的否定是“x0R,x0ln x00”,故错误综上,正确命题的个数为3,故选C.2已知函数f(x)x3(1a)x2a(a2)x,g(x)x,若对任意x11,1,总存在x20,2,使得f(x1)2ax1g(x2)成立,求实数a的取值范围解由题意知,g(x)在0,2上的值域为.令h(x)f(x)2ax3x22xa(a2),则h(x)6x2,由h(x)0得x.当x时,h(x)0,所以h(x)minha22a.又由题意可知,h(x)的值域是的子集,所以解得实数a的取值范围是2,0快乐分享,知识无界!感谢您的下载!由Ruize收集整理!

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