1、第5课时 乘法分配律前事不忘，后事之师。战国策赵策圣哲学校 蔡雨欣教学内容教科书P26例7，完成P26“做一做”，P2728“练习七”第4、6、7题。教学目标1.在探索中理解并掌握乘法分配律,能够运用乘法分配律解决问题。2.理解乘法分配律的思想和方法,培养学生主动探究的意识和能力。3.体会乘法分配律在生活中的意义和作用,培养应用意识。教学重点理解、掌握乘法分配律。教学难点根据数据特点,灵活、合理地选择计算方法。教学准备课件。教学过程一、谈话导入新课师：爸爸和妈妈爱我。把这句话分成两句话,该怎么说?【学情预设】学生会说：爸爸爱我。妈妈爱我。师：小李是我的好朋友,小张是我的好朋友。请把这两句话合成
2、一句话。【学情预设】学生会说：小李和小张是我的好朋友。师：我们中国的语言很神奇、很美妙，在数学上是否也有这样神奇、美妙的现象呢?今天，我们一起来探究把一个算式变成两个算式、两个算式合成一个算式的方法。（板书课题：乘法分配律）【设计意图】谈话导入拉近了师生之间的距离，学生由“一句话分成两句话，两句话合成一句话”的语言游戏自然联想到数学上是否也有这样神奇、美妙的现象，调动了学生学习的积极性。二、自主探究，发现定律1.创设情境，初步感知乘法分配律。课件出示教科书P24的主题图和P26例7。教学笔记【教学提示】要充分发挥主题图在新授课中的作用。师：同学们先独立思考，理顺已知条件和要解决的问题，再尝试列
3、式解答。【学情预设】学生可能得出如下几种思路:(42)2542522525（42）2542526251005025610050150（人）150（人）150（人）150（人）方法和都是先求每组的人数,再求25个小组的总人数。方法和则是先求挖坑、种树的总人数,再求抬水、浇树的总人数,二者之和是参加植树的总人数。师：观察和两个算式，同学们能从中发现什么规律？【学情预设】根据算式的意义和计算结果可以得到:(4+2)25=425+225。（教师板书算式）师：观察左两个算式，它们之间有什么联系？有什么区别？【学情预设】学生可能会有如下发现：4加2的和乘25等于先把4和2分别与25相乘，再相加。教师结合学
4、生回答情况，引导学生得出：从算式的形式来看,左边是两个加数的和与一个数相乘,右边是这两个加数分别与这个数相乘,再相加。从乘法的意义来看,左边是求25个(4+2),右边是先求25个4,再求25个2,最后相加,所以这两个算式结果相等。师：观察和两个算式,想一想,是不是有同样的规律?【学情预设】学生自主验证，发现有同样的规律，即25（4+2）=24+252。（教师板书算式）【设计意图】乘法分配律无论从形式,还是内涵理解上,较之乘法交换律、乘法结合律都要难。因此,在结合实际情境对算式分析后,更重要的是需要结合乘法的意义来理解等式中两个部分的意义。2.举例验证,理解乘法分配律。师：两个数的和与一个数相乘
5、,是不是都有这样的规律呢?你能自己想办法来验证吗?【学情预设】学生可能会模仿例题的形式写出算式,再通过计算来验证结果相等。师要利用生活中的例子唤起学生的生活经验,同时在生活经验的基础上结合乘法的意义，加深对这种运算定律的理解。例如：（012）8308128“（3012）8”表示42个8；“308128”表示30个8和12个8的和，也就是42个8。师：在学习长方形的周长时，我们碰到过这种情况。把数学书的面看成一个长方形，它的长是25cm，宽是18cm，请用两种方法计算的周长，并说一说其中道理。（2518）2252182根据长方形周长的意义，（2518）2表示两个长宽之和，也可以先求2个长和2个宽
6、分别是多少，再求它们的和。【设计意图】本环节的举例验证从具体的形出发,抽象出数的运算,又回到形来解释运算的含义。通过对乘法分配律几何意义的理解,数形结合,利用几何直观建立模型,使学生真正理解乘法分配律。3.归纳概括乘法分配。请同学归纳概括乘法分配律,教师板书:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。教学笔记【教学提示】理解乘法分配律内涵的关键是乘法的意义，同样判断是否符合规律也可以依据乘法的意义进行。4.用字母表示乘法分配律。（1）学生根据自己的理解独立填写教科书P26的填空，用字母表示出乘法分配律。（2）全班交流分享。教师板书：(ab)cacbca(b
7、c)abac（3）引导学生发现：从左往右观察,其中(ab)c表示(ab)个c；acbc表示a个c加b个c,所以两者结果相等。反过来,从右往左观察,两者结果也相等。【设计意图】学生通过观察、探索、计算、猜想、验证等一系列活动发现了乘法分配律的一般形式:(ab)cacbc。在抽象成用字母表示后,教师要引导学生从左往右观察,还要从右往左观察,以方便后面学习乘法分配律的逆应用。5.乘法分配律的应用。独立解答:负责挖坑、种树的同学比负责抬水、浇树的多多少人?学生独立完成后,再指定学生汇报。【学情预设】预设1：先求挖坑、种树的有多少人,再求抬水、浇树的有多少人,最后求它们的差。425-225=100-50
8、=50(人)预设2：先求每组挖坑、种树的比抬水、浇树的多多少人,再求25组共多多少人。(4-2)25=225=50(人)师：观察(4-2)25=425-225,你有什么新的发现?【学情预设】有了前面的探究,学生很快发现：两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相减。师：你们的发现用字母怎么表示?【学情预设】（a-b）cac-bc师：同学们真棒,通过解决自己提出的问题,对乘法分配律有了更全面的认识。【设计意图】充分利用主题图的素材，引导学生发现两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相减。这样设计，让学生对乘法分配律有了更全面的认识。三、运用新知，巩固定律1.教科
9、书P26“做一做”第1题。学生独立完成后全班交流。【学情预设】学生可能会出现错误，教师要进行针对性的指导。如判断56(19+28)=5619+28时,要引导学生从意义上判断56(1928)应该是19个56加28个56的和,而不是19个56加28。再如32（73）=327323，学生可能认为是对的，需要把乘法结合律和分配律进行对比。2.教科书P26“做一做”第2题。同桌间相互说一说，再集中交流。教学笔记【教学提示】要注重引导学生结合已有经验，从具体数据的讨论，上升到规律的发现与归纳，最终形成乘法分配律的数学模型。【学情预设】交流时，注意引导学生理解2512的竖式计算过程实际是先算252和2510
10、的积，再把它们的积相加。3.教科书P27“练习七”第4题。学生独立完成后全班交流。【学情预设】11731177117（37）有的学生可能一下子看不出来，教师要引导它们发现：这是乘法分配律的逆应用。4.教科书P28“练习七”第7题。（1）观察比较每组算式的得数是否相等，并说明理由。（2）如果相等，选择其中一个算出得数。5.教科书P28“练习七”第6题。（1）指名学生板演，其余学生在课堂作业本上独立完成。（2）集体交流订正。【设计意图】结合基本练习，进一步掌握乘法分配律的形式，理解乘法分配律的内涵。第7题判断两个算式是否相等,意在巩固学生对乘法运算定律的认识。选择计算较简便的算式进行计算,则是培养
11、学生的简便计算意识。第6题是乘法分配律在一般计算中的应用,沟通一个数乘多位数的算法与乘法分配律的联系,体会将一个数拆成两个数的和,再分别与另外一个数相乘的过程。四、课堂小结师：这节课我们学习了什么？你有什么收获？板书设计教学反思乘法分配律是第三单元的教学重点，也是难点。为了突出重点，突破难点，教师需要结合学生学过的长方形的周长的计算方法，利用几何直观，帮助学生建立模型。学生归纳概括出乘法分配律，并抽象成用字母表示后,要引导学生既要从左往右观察,还要从右往左观察,以方便后面学习乘法分配律的逆应用。在乘法分配律的应用中，教师充分利用主题图的素材，引导学生发现两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这
12、个数分别相乘,再相减。这样能让学生对乘法分配律有更全面的认识。作业设计见“练习本”练习册或作业本对应课时作业。教学笔记【素材积累】岳飞应募参军，因战功累累不断升职，宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字，制成旗后赐给他。又召他到寝阁，对他说：“中兴的大事，全部委托给你了。”金人攻打拱州、亳州，刘锜向朝廷告急，宋高宗命令岳飞火速增援，并在赐给岳飞的亲笔信中说：“设施之事，一以委卿，朕不遥度。”岳飞于是调兵遣将，分路出战，自己率领轻装骑兵驻扎在郾城， 兵锋锐气十足。 但是，后来高宗和秦桧决定与金议和，向金称臣纳贡。就在岳飞积极准备渡过黄河收复失地的时候，高宗和秦桧却连发12道金字牌班师诏，命令岳飞退兵。后岳飞被以“莫须有”的罪名毒死于临安风波亭，时年仅39岁。
