1、部编人教版九年级数学上册第23章 旋转【全章】精品PPT优质课件23.1 图形的旋转第二十三章 旋转导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 旋转的概念与性质学习目标1.掌握旋转的有关概念及基本性质.（重点）2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.导入新课导入新课情境引入这些运动有什么共同的特点？讲授新课讲授新课旋转的概念一观察与思考B BOA450问题 观察下列图形的运动，它有什么特点？钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了_度.120 把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.思考:怎样来定义这种图形变换？双击打开双击打开风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的
2、位置.怎样来定义这种图形变换？把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.双击打开双击打开 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.120 OPP旋转中心旋转角对应点u旋转的定义这个定点称为.转动的角称为.转动的方向分为顺时针与逆时针.如果图形上的点P经过旋转变为点P，这两个点叫做这个旋转的对应点.知识要点例1.三角形ABD经过旋转后到三角形ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置?ABCEM.解：(1)旋转中心是点A;D典例精析(2)旋转
3、了60,逆时针;(3)点M转到了AC的中点上.填一填：若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是_，旋转角是_，旋转角等于_度，其中的对应点有_、_、_、_、_、_.OACDEFOAOB60F与与AA与与BB与与CC与与DD与与EE与与FB 旋转中心旋转角 旋转方向必须明确 确定一次图形的旋转时,温馨提示：旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；旋转变换同样属于全等变换.归纳总结A30B45C90D135例2 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为()解析：对应点与旋转中心的连线
4、的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，BOD是旋转角，所以，旋转角为90.故选C.C旋转的性质二ABBAC MM45绕点C逆时针旋转45.合作探究ABC是如何运动到ABC的位置？旋转中心是点_；图中对应点有_;图中对应线段有_.每对对应线段的长度有怎样的关系？图中旋转角等于_.C点A与点A,点B与点B,点M与点M,点N与点N线段CA与CA、CB与CB、AB与AB45相等根据上图填空.BACABCO线：AO=AO ，BO=BO，CO=CO 角：AOA=BOB=COC观察下图，你能得到什么结论？双击打开双击打开DEABFCO1.对应点到旋转中心的距离相等;2.两两组对应点分别与旋转中心
5、的连线所成的角相等.u旋转的性质知识要点3.旋转中心是唯一不动的点.4.旋转不改变图形的形状和大小.例3 如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将ABE绕点B顺时针旋转90到CBE的位置，若AE1，BE2，CE3则BEC_度解析：连接EE，由旋转性质知BEBE，EBE90，BEE=45，EE2 2.在EEC中，EC1，EC3，EE2 2.由勾股定理逆定理可知EEC90，BECBEEEEC135.135例4 如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F求证：BCFBA1D；解析：根据等腰三角形的性
6、质得到AB=BC，A=C，由旋转的性质得到A1B=AB=BC，A1=A=C，A1BD=CBC1，根据全等三角形的判定定理得到BCFBA1D；证明：ABC是等腰三角形，AB=BC，A=C，由旋转的性质，可得 A1B=AB=BC，A=A1=C，A1BD=CBC1，在BCF与BA1D中，111ACABBCABDCBF ，BCFBA1D；1.下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移
7、得到的图形也一定可由旋转得到BC当堂练习当堂练习ABCDE3.如图，将RtABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=,B=60，则CD的长为（）A.0.5 B.1.5 C.D.132D4.A OB 是AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知AOB=20,A OB=24，AB=3,OA=5,则A B =,OA =,旋转角等于 .3544 5.ABC绕点A旋转一定角度后得到ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（）A.DE=3 B.AE=4 C.CAB是旋转角 D.CAE是旋转角D6.如图（1）中，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB
8、和D都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（）A.45，90 B.90，45 C.60，30 D.30，60A7.如图，ADE可由CAB旋转而成，点B的对应点是E，点A的对应点是D，在平面直角坐标系中，三点坐标为A（1,0）、B（3,0）、C（1,4）.请找出旋转中心P的位置，并写出P的坐标.ABOCDExyP（3,2）8.如图所示，AB是长为4的线段，且CDAB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.OABCD旋转到同一个象限，构成四分之一个圆旋转到同
9、一个象限，构成四分之一个圆 将一个直角三角板绕30角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上(如图所示).你知道旋转角是多少吗？连结BB，ABB有什么特征吗？150课堂小结课堂小结旋 转定 义三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度性 质 旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！23.1 图形的旋转第二十三章 旋转导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 旋转作图学习目标1.复习旋转
10、及旋转图形的概念及性质；2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简 单作图.（重点）A AB BC CD DE EF FGHKLMN回顾平移的特征回顾平移的特征导入新课导入新课OFABCDE回顾旋转的特征回顾旋转的特征画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60后的线段简单的旋转作图一讲授新课讲授新课作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画BAX，使得BAX=60.(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求XC 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，旋转角都为 60的旋转图形ABCDO试一试BACD拓展提升相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大
11、小.不同图形变换运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度平移和旋转的异同：例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.作图关键关键是确定点E的对应点E想一想：本题中作图的关键是什么？典例精析ABCDE解：点A是旋转中心，它的对应点是 .正方形ABCD中，AD=AB，DAB=，所以旋转后 重合.设点E的对应点为E.ADE ABEABE ，BE ，因此 .ABCDEE 点点A90 ADE90 DE在在CB的延长线上截取点的延长线上截取点E,使使BE=DE则ABE为旋转后的图形.答：延长CB,以点A为圆心，
12、AE 的长为半径画弧,交CB的延长线于E，连接AE,则ABE为旋转后的图形.ABCDE想一想：还有其他方法确定点E的对应点E吗？（1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.旋转作图的基本步骤：方法归纳（2）找出关键点;（3）作出关键点的对应点;（4）作出新图形;（5）写出结论.DEBFCA考考你：借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.ABO练一练：练一练：下图为下图为 44 的正方形网格，每个小正方形的边的正方形网格，每个小正方形的边长均为长均为 1，将，将 OAB 绕点绕点 O 逆时针旋转逆时针旋转 90，你能画你能画出出OAB 旋转后的图
13、形旋转后的图形 OAB吗？吗？AB例2.怎样将甲图案变成乙图案？甲甲甲甲乙乙乙乙ABBA可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案 还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?平移:平移的方向平移的距离仅靠平移无法得到议一议旋转:旋转中心旋转角旋转方向O 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?整个图形可以看作
14、是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90、180、270前后图形组成的.平移、旋转相结合:先平移后旋转 下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?O 整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90前后图形组成的.轴对称:下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把左边的两个“十字”作关于
15、EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可以得到整个图形.EFGHO对称轴?如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90，然后平移，即可得到左边的图案.说一说旋转设计作图二1.选择不同的_、不同的_旋转同一个图案,会出现不同的效果.(1)两个旋转中，旋转中心不变,_ 改变了，产生了_的旋转效果.(2)两个旋转中,旋转角不变,_改变了，产生了_的旋转效果.aoo旋转中心旋转角旋转角不同旋转中心不同合作探究2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案.1.如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对
16、应的点的位置，以及旋转后的四边形当堂练习当堂练习解：(1)连接OA、OB、OC、OD、OE；(2)分别以OB、OC、OD为一边作BOF，COG，DOH，使BOF=COG=DOH=AOE；(3)分别在射线OF，OG，OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；(4)连接EF，FG，GH，HE，四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEFO解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90.方案三:把正方
17、形ABCD绕CD的中点O旋转180.课堂小结课堂小结旋转的作图作旋转图形作图基本步骤五步确定旋转中心找两条对应点连线段的垂直平分线的交点课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！23.2 中心对称第二十三章 旋转导入新课讲授新课当堂练习课堂小结23.2.1 中心对称学习目标1.理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质.(难点）3.掌握中心对称的性质及其应用.（重点）导入新课导入新课1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢
18、?情境引入讲授新课讲授新课中心对称的概念及性质一 重 合OADBC问题1：观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.观察与思考旋转角为180知识要点 如果把一个图形(如ABO)绕定点O旋转180，它能够与另一个图形(如CDO)重合，那么就说这两个图形ABO与图形CDO关于点O的对称或中心对称，点O就是对称中心.填一填：如图，OCD与OAB关于点O中心对称，则_是对称中心，点A与_是对称点，点B与_是对称点.BCADOCD1.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.归纳总结问题2 如图，旋转三角尺，画出ABC关于点O中心对称的ABC.ACABB
19、CO找一找找一找:下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?ABCABCO(1)OA=OA、OB=OB、OC=OCABCABC1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线）2.中心对称的两个图形是全等形.知识要点u 中心对称的性质中心对称的性质 典例精析例1 如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形ABCD.ABCDO分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对称点，再顺次连接各对应点即可.ABCDO作法：1.连接AO并延长到A
20、，使OA=OA，得到点A的对应点A；ABCD2.同理，可作出点B，C，D的对应点B，C，D；3.顺次连接A，B，C，D，则四边形ABCD即为所作.考考你:如图，已知ABC与ABC中心对称，找出它们的对称中心O.ABCABC 解法1 1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）.ABCABCOO解法解法2 2：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连接BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）.ABCABC注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.例2 如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积是12，AB3，则DOC中CD边上
21、的高为_.解析：设AB边上的高为h，因为AOB的面积是12，AB3，易得h8.又因为AOB与DOC成中心对称，COD AOB，所以DOC中CD边上的高是8.8轴 对 称中心对称1有一条对称轴 直线有一个对称中心 点2图形沿轴对折（翻转 180）图形绕中心旋转 1803翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合1ABCC1AB1O拓展提升中心对称与轴对称的异同先下后下提示：圆的中心对称性提示：圆的中心对称性如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和.1234523456345674567856789123452345634567456785678910 10 10 10 1010 10 10
22、10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 10答案：25102=125当堂练习当堂练习1.判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.（）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形.（）2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组D3.如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积是6，AB3，则DOC中CD边上的高是（）A.2 B.4 C.6
23、D.8 ABCDOBABCOABC4.如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称.课堂小结课堂小结概念旋转角是180性质对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分作图应用1：作中心对称图形；应用2：找出对称中心.中心对称课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！23.2 中心对称第二十三章 旋转导入新课讲授新课当堂练习课堂小结23.2.1 中心对称学习目标1.理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质.(难点）3.掌握中心对称的性质及其应用.（
24、重点）导入新课导入新课1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?情境引入讲授新课讲授新课中心对称的概念及性质一 重 合OADBC问题1：观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.观察与思考旋转角为180知识要点 如果把一个图形(如ABO)绕定点O旋转180，它能够与另一个图形(如CDO)重合，那么就说这两个图形ABO与图形CDO关于点O的对称或中心对称，点O就是对称中心.填一填：如图，OCD与OAB关于点O中心对称，则_是对称中心，点A与_是对称点，点B与_是对称点.BCADOCD1.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180.2.中
25、心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.归纳总结问题2 如图，旋转三角尺，画出ABC关于点O中心对称的ABC.ACABBCO找一找找一找:下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?ABCABCO(1)OA=OA、OB=OB、OC=OCABCABC1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线）2.中心对称的两个图形是全等形.知识要点u 中心对称的性质中心对称的性质 典例精析例1 如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形ABCD.ABCDO分析：要画出四边形ABCD关于点O成中
26、心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对称点，再顺次连接各对应点即可.ABCDO作法：1.连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对应点A；ABCD2.同理，可作出点B，C，D的对应点B，C，D；3.顺次连接A，B，C，D，则四边形ABCD即为所作.考考你:如图，已知ABC与ABC中心对称，找出它们的对称中心O.ABCABC 解法1 1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）.ABCABCOO解法解法2 2：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连接BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）.ABCABC注意：如果
27、限制只用直尺作图，我们用解法2.例2 如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积是12，AB3，则DOC中CD边上的高为_.解析：设AB边上的高为h，因为AOB的面积是12，AB3，易得h8.又因为AOB与DOC成中心对称，COD AOB，所以DOC中CD边上的高是8.8轴 对 称中心对称1有一条对称轴 直线有一个对称中心 点2图形沿轴对折（翻转 180）图形绕中心旋转 1803翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合1ABCC1AB1O拓展提升中心对称与轴对称的异同先下后下提示：圆的中心对称性提示：圆的中心对称性如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和.1234523456345
28、674567856789123452345634567456785678910 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 10答案：25102=125当堂练习当堂练习1.判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.（）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形.（）2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
29、D3.如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积是6，AB3，则DOC中CD边上的高是（）A.2 B.4 C.6 D.8 ABCDOBABCOABC4.如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称.课堂小结课堂小结概念旋转角是180性质对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分作图应用1：作中心对称图形；应用2：找出对称中心.中心对称课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！23.2 中心对称第二十三章 旋转导入新课讲授新课当堂练习课堂小结
30、23.2.2中心对称图形学习目标1.会识别中心对称图形.（难点）2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.（重点）魔术时间 桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你很快能猜出是哪一张吗？导入新课导入新课合作探究（1）线段（2）平行四边形AB问题 将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？OO共同点：（1）都绕一点旋转了180度；（2）都与原图形完全重合.探究中心对称图形的概念一讲授新课讲授新课 把一个图形绕某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.BACDu中心对称图形的定义 中心对称图形是指一个图形.注意知识要点(1)(2)(
31、3)（4）判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？例1（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形（3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D2下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形DD练一练3下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）4.在线段、等腰梯形、平行四边形、
32、矩形、正六边形、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（）A 3个 B4个 C5个 D6个AC例2 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB2，BC3，则图中阴影部分的面积为_.解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知BOF与DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角ADC中，易得阴影部分的面积为33探究中心对称图形的性质二探究与归纳ABDCO（1）中心对称图形的对称点连线都经过_（2）中心对称图形的对称点连线被_对称中心对称中心平分 中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称
33、中心平分归纳如何寻找中心对称图形的对称中心？画一画1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全它的另一部分.FEDCBAGH 2.如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.归纳例3 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？割法1割法2补法 对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.归纳图图(1)(1)图图(2)(2)解密魔术1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（）ABC
34、DB当堂练习当堂练习2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （）A.角 B.等边三角形 C.线段 D.平行四边形C3.从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（）AA1 张B2 张C3 张D4 张4.观察图形，并回答下面的问题：哪些只是轴对称图形？哪些只是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（3）（4）（6）（1）（2）（5）5.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 .一石
35、激起千层浪汽车方向盘铜钱6.图中网格中有一个四边形和两个三角形,(1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合?O课堂小结课堂小结中 心 对称 图 形定义性质应用绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！23.2 中心对称第二
36、十三章 旋转导入新课讲授新课当堂练习课堂小结23.2.3 关于原点对称的点的坐标学习目标1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.(难点)2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.（重点）3.进一步体会数形结合的思想.导入新课导入新课复习引入 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上12345-4-3-2-1OxP（-3，2）A（-3,-2）2.(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？31425-2-4-1-3y 思考思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结
37、论结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.12345-4-3-2-1OxB（3，2）P（-3，2）(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？31425-2-4-1-3y 思考思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数12345-4-3-2-1OxB（3，2）C（3，-2）P（-3，2）A（-3,-2）31425-2-4-1-3想一想：点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?y 讲授新课讲授新课关于原点对称的点的坐标一A 问题 如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A坐标？xO123
38、-1-2-312-1-2-3yA记作A(-2，-1)记作A(2，1)BB ABCAB C xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABE练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)DC（4，0）（0，3）（2，1）（1，2）（3，2）思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？归纳总结横坐标、纵坐标的符号都互为相反数，关于原点对称的点的坐标关系特点简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P（-a,-b)；点P(a,b)关于x轴对
39、称的点的坐标为P（a,-b)；点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P（-a,b).1.完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于原点的对称点(-2,3)(2,3)(-1,-2)(1,-2)(6,5)(-6,5)(0,1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2.已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点P与点P关于x轴对称，则a=_ b=_.若点P与点P关于y轴对称，则a=_ b=_.若点P与点P关于原点对称，则a=_ b=_.46-202-1.2-5.6练一练3.已知点已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一
40、象限，关于原点的对称点在第一象限，则则m的取值范围在数轴上表示正确的是的取值范围在数轴上表示正确的是()C利用关于原点对称的点的坐标关系作图二例 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xyACBACB解：ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A(4,-1),B(1,1),C(3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A B ，B C ，C A ，就可得到与ABC关于原点对称的 AB C .方法归纳作关于原点对称的图形的步骤：(1)写出图形顶点坐标；(2)写出图形顶点关于原点的对称点的
41、坐标；(3)描点；(4)顺次连接；(5)下结论.做一做：1.如图，作出与ABC关于原点对称的图形.xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A解：点A(-4,1)、B(-3,2)、C(-1,-1)关于原点对称的点的坐标分别是A(4,-1),B(3,-2),C(1,1).BC2.如图，阴影部分组成的图案如图，阴影部分组成的图案,既是关于既是关于x轴成轴对称的轴成轴对称的图形又是关于坐标原点图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形成中心对称的图形若点若点A的的坐标是（坐标是（1，3），则点），则点M 和点和点N 的坐标分别是：的坐标分别是：M(-1,-3)N(1,-3)当堂练
42、习当堂练习1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？A(-5,0)B(0,2)C(2,-1)D(2,0)E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标.A(3,1)B(-2,3)C(-1,-2)D(2,-3)A（-3，-1）B（2，-3）C（1,2）D（-2,3）3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=_,n=_.-124.在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为_.yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O O与与与与5.如图，已知A的坐标为（，2），点
43、B的坐标为（-1，），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.2 33ABCDOxy答案：C（，-2）；）；D(1,).2 33拓展提升试写出直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解析式.答案是：y=3x+5课堂小结课堂小结关于原点对称的 点 的 坐 标特 征P(x，y)关于原点的对称点为P(-(-x，-y).作 图作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图.课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！23.3 课堂学习 图案设计第二十三章 旋转导入新课
44、讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.（重点）2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.（难点）导入新课导入新课问题：经过一波三折，东京奥组公布了2020年东京夏季奥运会新会徽，名为“组合市松纹”的方案最终胜出.据称,该方案的设计灵感源自在日本江户时代颇为流行的西洋跳棋黑白棋盘格，加入了日本传统的靛蓝色彩，体现出精致又优雅的日式风情.说一说图案中的奥运五环可以通过其中一个圆怎样变化而得到？讲授新课讲授新课分析构成图案的基本图形一例例1 试说出构成下列图形的基本图形典例精析（1）（2）（3）（4）基本图形
45、（1）（2）（3）（4）想一想：看成轴对称时基本图形是什么？对于这三种图形变换一般从定义区分即可分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键方法归纳分析图形形成过程二例2 分析下列图形的形成过程（1）（2）（3）（4）分析图案的形成过程分析图案的形成过程 图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来方法归纳图案的设计三 例3 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线
46、段画出;(3)图案应有美感.参考图案例4 怎样用圆规画出这个六花瓣图?这样的作图对你有所启发吗？画完之后请同学们思考以下几个问题:图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?(对形状没影响,对位置有影响)在读清要求后，然后根据要求，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决方法归纳图案设计欣赏四运动美运动美 组合美当堂练习当堂练习 用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽图案.课堂小结课堂小结图案的设计分析图案设计分清基本图形知道形成过程设计方法利用图形变换轴对称平 移旋 转动手设计赏析悦目的图案课后作业课后作业1.从教材课后习
47、题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！第二十三章 旋 转小结与复习知识网络专题复习 课堂小结课后训练一、旋转的特征1旋转过程中，图形上_ 按 旋转 2任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_，对应点到旋转中心的距离都_3旋转前后对应线段、对应角分别_，图形的大小、形状_每一点都绕旋转中心同一旋转方向同样大小的角度旋转角相等相等不变要点梳理要点梳理1中心对称把一个图形绕着某一个点旋转_，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点18
48、0二、中心对称2中心对称的特征中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，对应点所连线段都经过 ，并且被对称中心_3.中心对称图形把一个图形绕某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心对称中心平分考点一 旋转的概念及性质的应用例1（1）如图a，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转60 后得到三角形COD，若AOB=15,则AOD的度数是（）A.15 B.60 C.45 D.75 ABODC图图aC【解析】关键找出旋转角BOD=60;考点讲练考点讲练(2)如图b,4 4的正方形网格中，三角形MNP绕某点旋转一定的角度，得到三角形M1N
49、1P1，其旋转中心是（）A.点A B.点B C.点C D.点DN1M1NMP1DPAB图图bCB【解析】作线段MM1与PP1 的垂直平分线，交点便是旋转中心.1.如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将三角形AOB绕点O逆时针旋转90得到三角形COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为_94针对训练2.如图，在正方形网格中，三角形ABC的顶点都在格点(小正方形的顶点)上，将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到三角形AB1C1.请你作出三角形AB1C1.解析：作CAC90，且ACAC，得到C的对应点C，由同样的方法得到其余各点的对应点解：如图所示：(1)画旋转后的图形，要善
50、于抓住图形特点，作出特殊点的对应点；(2)旋转作图时要明确三个方面：旋转中心、旋转角度及旋转方向(顺时针或逆时针)方法总结考点二 旋转变换例2 如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF，连接EF（1）补充完成图形；（2）若EFCD，求证：BDC=90解析：（1）根据题意，找准旋转中心，旋转方向及旋转角度，补全图形即可；（2）由旋转的性质得DCF为直角，由EF与CD平行，得到EFC为直角，利用SAS得到BDC与EFC全等，利用全等三角形对应角相等即可得证F解：（1）补全图形，如图所示；（2）由旋转的性质得，
