1、4.14.1从问题到方程从问题到方程七年级七年级(上册上册)初中数学初中数学问题问题1：如图，天平的左盘中有两个相同的小球和如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为一个质量为1g的小球，右盘中有一个的小球，右盘中有一个5g的砝码可的砝码可以怎样来描述天平平衡时数量之间的相等关系？以怎样来描述天平平衡时数量之间的相等关系？问题问题1用什么表示这个等量关系？用什么表示这个等量关系？问题问题2怎么列方程？怎么列方程？问题问题2：篮球联赛规则规定：胜一场得篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场分，负一场得得1分某篮球队赛了分某篮球队赛了12场，共得场，共得20分怎样描述其分怎样描述其中数量之间的
2、相等关系？中数量之间的相等关系？（1）猜一猜：该队胜了多少场？）猜一猜：该队胜了多少场？（2）想一想：可以用什么方法解决这个问题？）想一想：可以用什么方法解决这个问题？（3）设该队胜了）设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？场，能用方程来解吗？如何解？观察列出的方程观察列出的方程:_叫方程叫方程 1下列各式中，是方程的有下列各式中，是方程的有()个个(1)2x3 (2)257 (3)2x3x2(4)30.4y8 (5)x13 A.2 B.3 C.4 D.52设某数为设某数为x，根据下列条件列方程，根据下列条件列方程.(1)某数的某数的65%与与2的差等于它的一半的差等于它的一半.(2)某数的
3、某数的 与与5的差等于它的相反数的差等于它的相反数.12我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺绳长、井深绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺绳长、井深各几尺？各几尺？例例1 1 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：某校七年级共有某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接
4、送，已知这一辆面包车只辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐能坐16人，还需用多少辆人，还需用多少辆40座的客车？座的客车？解：设还需用解：设还需用x辆辆40座的客车座的客车根据题意，得根据题意，得 40 x16216例例1 1用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：（1）某校七年级共有某校七年级共有216名师生参加某次活动，名师生参加某次活动，用四辆轿车用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆人，还需用多少辆40座的客车？座的客车？（2）某校七年级共有某校七年级共有216名师生参加某
5、次活动，名师生参加某次活动，用轿车和客用轿车和客车共车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿人，还需用多少辆轿车和多少辆车和多少辆40座的客车？座的客车？以上所列方程有什么特点？以上所列方程有什么特点？你能再写出几个类似的方程吗？你能再写出几个类似的方程吗？叫一元一次方程叫一元一次方程 1 1、我们所列出的方程有哪些特点？、我们所列出的方程有哪些特点？未知数个数：未知数个数：一个未知数一个未知数想一想：想一想：未知数未知数x x的次数：的次数：一次一次都是都是整式整式方程方程含有一个未知数含有一个未知数,且且未知数的次数是未知数的次数是1 1的的整式方
6、程整式方程,叫做一元叫做一元一次方程一次方程试一试：试一试：1.1.下列等式中下列等式中,哪些是方程哪些是方程?哪些是一元一次方程哪些是一元一次方程?(1)(2)(1)(2)(3)(4)(3)(4)(5)(5)(6)(7)(6)(7)2.2.如果方程如果方程 是关于是关于x x的一元一的一元一次方程次方程,那么那么m m=.01200431222xxyxyxx53212xx143212xmxm111221下列各式中，下列各式中，哪些是一元一次方程？哪些是一元一次方程？x1，3x28x7，2x30，123xy125xx思考：思考：如何判断一个方程是一元一次方程？如何判断一个方程是一元一次方程？2若关于若关于x的方程的方程（k1）x2x10是一元一次方程，则是一元一次方程，则k 谢谢观看！谢谢观看！含有一个未知数含有一个未知数,且未知数的次且未知数的次数是数是1的整式方程的整式方程,叫做一元一次叫做一元一次方程。方程。
