1、学习目标学习目标2.通过复习比的知识，进一步理解化简比与求比值的区别，并能正确地计算。培养学生综合、归类、比较的能力。1.通过复习，进一步理解百分数的意义，进一步巩固分数乘、除法的计算，熟练地进行分数四则混合运算。复习导入复习导入5125452125 计算这题时，会用到我们学过的哪些知识？1.分数乘法两个分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。甲数除以乙数(0除外)，等于甲数除以乙数的倒数2.分数除法3.分数四则混合运算及简便计算与整数四则混合运算及简便计算方法相同在没有括号的算式里，先乘除后加减;有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。乘法的运算律在分数中同样适用探究
2、新知探究新知看了这个式子，你可以向大家介绍哪些知识?35:25知识汇集：1.读作：三十五比二十五2.:是比号3.比的前项是35，比的后项是254.可化简成7:5，比值是 5215.典题精讲典题精讲解题思路：1.分数乘法：51125根据分数乘法的计算方法:5121551125 计算分数乘法时，能约分的要先约分。典题精讲典题精讲121 51215 解答：51125 解：51125 11典题精讲典题精讲2.分数除法：51254 解题思路：根据分数除法的计算方法1255451254 计算时，能约分的要先约分。典题精讲典题精讲31 12554 13解答：51254 解：51254 12554 11典题精
3、讲典题精讲3.分数混合运算：5125451125 解题思路：可以根据分数四则混合运算的顺序，先乘除后加减。5125451125 也可以根据乘法分配律，进行简便计算。解答（一）：典题精讲典题精讲解：5125451125 根据混合运算的顺序。31121 361 解答（二）：典题精讲典题精讲解：5125451125 根据乘法分配律。1255451125 )5451(125 125 求比值：21 28。错误解答易错提醒易错提醒解：21 28=（21 7）（28 7）=34错解分析：易错提醒易错提醒化简比与求比值相混淆 根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以最大公因数求比值：先化简，再求比值直接用比的
4、前项除以后项化简比：易错提醒易错提醒正确解答求比值：21 28错误解答解：=(21 7)(28 7)21 28=34解：21 28=21 2843 或=0.75学以致用学以致用原式可以改为：1.用简便方法计算。我是这样想的。提示：可以通过在原式中添加乘1变成分配律的标准形式。566156 5661156 学以致用学以致用1.用简便方法计算。=1566156 解：原式=5661156 =)611(56 =6556 学以致用学以致用根据题意可知：六年级学生160人，达标120人得出未达标人数：160-120=40（人）未达标:达标=40:120而达标率是达标人数占总人数的百分比。我是这样想的。注：
5、比或百分比都表示比值，没有单位。2.六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准（儿童组）的有120人。未达标人数与达标人数的比是多少？六年级学生的达标率呢？学以致用学以致用2.六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准(儿童组)的有120人。未达标人数与达标人数的比是多少？六年级学生的达标率呢？解：答：未达标人数与达标人数的比是1:3。六年级学生的达标率是75。160-120=40(人)40:120=1 3:120 160=0.75=75%用百分数表示。学以致用学以致用3.一个三角形的面积 平方米，底边长是 米，高多少米？我是这样想的。确保单位一致。根据三角形的面积公式三角形面积=底 高
6、28352已知三角形的面积和底边如果设三角形的高为x米，那么可以列出方程 x 2=。5283学以致用学以致用解：三角形的高是x米。注意：三角形面积是底乘高的一半。3.一个三角形的面积 平方米，底边长是 米，高多少米？8352 x 2 =5283x=25283x5243x815答：三角形的高是 米。815课堂小结课堂小结 大家想一想，什么叫百分数？化简比与求比值的区别？分数四则混合运算顺序？怎样用简便方法计算？谢谢学习目标学习目标2.在学习中，提高推理能力。1.通过复习，提高运用分数、比和百分数的知识解决实际问题的能力。1.比的基本性质是什么？复习导入复习导入比的前项和后项同时乘或除以相同的数（
7、0除外）比值不变。用字母表示（c0）：a:b=（a c）:（b c）2.怎样把分数改成百分数？先把分数改写成分母是100的分数，再写成用%表示的形式。也可以先把分数改写成小数，再写成用%表示的形式。复习导入复习导入或%801008054%808.054 例：相等3.怎样把分数改写成比？复习导入复习导入分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。用字母表示：b：a(a0)ba(a0)=探究新知探究新知 六年级学生进行1分钟跳绳测试，六（1）班40人，合格38人，六（1）班跳绳合格率是多少？看到这题，你可以向同学介绍哪些知识？知识汇集：1.百分数4.小数2.百分数的表示方法3.
8、怎样求百分数5.解：3840 =0.95 =95%答:六（1）班跳绳合格率是95%。百分数用%表示。探究新知探究新知合格人数 班级人数=合格率典题精讲典题精讲解题思路：1.一种大豆油的出油率是30%，30%的含义是什么？300千克这样的大豆，可榨油多少千克？百分数的含义：表示一个数是另一个数的百分之几的数。300千克大豆可榨油：30030%典题精讲典题精讲解：（1）30%的含义：出油的质量占大豆质量的30%。（2）300 30%=300 0.3=270（千克）答：300千克这样的大豆，可榨油270千克。典题精讲典题精讲解题思路：把一张课桌看作单位“1”。如果设一张课桌为x元，则一把椅子为 x元
9、。那么可以列出方程 x+x=160 。97972.一把椅子的价钱是一张课桌的 ，已知一把椅子和一张课桌共160元，一把椅子和一张课桌各多少元？97典题精讲典题精讲解：x=90 答：一把椅子70元，一张桌子90元。x+x=160 97（+1）x=160 97x=160 916 x=709097 97典题精讲典题精讲解题思路：把六（2）班全体同学看着单位“1”由及格率为95%，可知不及格率：1-95%=5%再根据不及格是2人。那么可以求出六（2）人数：25%。3.六（2）同学进行体质健康测试。（1）这个班体质健康测试的及格率是95%（2）成绩优秀的人数与全班人数比是7:20（3）成绩良好的人数比优
10、秀的人数多（4）不及格人数2人求：优秀、良好、及格的人数各多少人？72典题精讲典题精讲解：全班人数：25%=40（人）良好比优秀多的人数14+4 =18（人）答：优秀：优秀1414人，良好人，良好1818人，及格人，及格3838人人。及格人数：40-2=38（人）良好人数：14 =4（人）72 优秀人数：40 =14（人）2077:20写成分数 2071-95%=5%错误解答易错提醒易错提醒解：一瓶花生油36元，是一瓶调和油价格的 。一瓶调和油的价格是多少元？233623 =24（元）答：一瓶调和油的价格是24元。错解分析：花生油把调和油看作单位“1”。调和油占23易错提醒易错提醒正确解答解：
11、错误解答解：一瓶花生油36元，是一瓶调和油价格的 。一瓶调和油的价格是多少元？=24（元）23=54（元）答：一瓶调和油的价格是24元。答：一瓶调和油的价格是54元。3632=36 （元）23 3632 学以致用学以致用我是这样想的。找准哪个量是单位“1”。1.（1）一根铁丝长度的 是6米。这根铁丝长多少米？（2）如果用这根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长是多少米？根据题意可知，把这根铁丝看作单位“1”。由长度的 是6米，可求铁丝长度：64141 再根据由于正方体有12条棱，且棱长都相等，棱长可列式：6 12 4141学以致用学以致用注意：正方体有12条 等长的棱。1.（1）一根铁丝长度的 是
12、6米。这根铁丝长多少米？（2）如果用这根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长是多少米？解：答：这根铁丝长24米；正方体的棱长2米。=6 4=24（米）2412=2（米）41641 学以致用学以致用2.质检部门对两种品牌电视机的质量情况进行抽样调查。甲品牌抽出50台，合格49台；乙品牌抽查80台，合格的有78台。这两种品牌电视机的合格率分别是多少？哪种品牌电视机的合格率高一些？我是这样想的理解百分数的含义。根据百分数的含义，甲、乙两种电视机的合格率可列式为：甲：4950乙：7880学以致用学以致用解：答：甲品牌电视机的合格率98%；乙品牌电视机的合格率97.5%，甲品牌电视机的合格率高一些。2.质检
13、部门对两种品牌电视机的质量情况进行抽样调查。甲品牌抽出50台，合格49台；乙品牌抽查80台，合格的有78台。这两种品牌电视机的合格率分别是多少？哪种品牌电视机的合格率高一些？甲：4950=0.98=98%乙：7880=0.975=97.5%98%97.5%学以致用学以致用3.有一个长方体木箱，底面是一个正方形，它的前面和底面的面积比是4:1。如果这个木箱的表面积是450平方分米，它的底面积是多少平方分米？我是这样想的思考：长方体底面是正方形时，四个侧面的面积相等吗？根据木箱前面和底面面积比是4:1，可设底面面积为x平方分米，则前面的面积为4x平方分米。再根据木箱的表面积，可列方程为：4 X 4
14、 x+2 x=450 学以致用学以致用3.有一个长方体木箱，底面是一个正方形，它的前面和底面的面积比是4:1。如果这个木箱的表面积是450平方分米，它的底面积是多少平方分米？解：答：它的底面积是25平方分米。4 X 4 x+2 x=450 16 x+2 x=450 18 x=450 x=25 课堂小结课堂小结 大家想一想，比的基本性质？分数与百分数的关系？比与百分数的关系？百分数的含义是什么？谢谢学习目标学习目标2.增强解决问题的策略意识，发展数学思维能力。1.进一步理解有关分数、百分数乘、除法实际问题的数量关系，能选择合适的方法进行解答稍复杂的分数、百分数的实际问题。1.什么是单位“1”？单
15、位“1”，又称为整体“1”，一般会选择不变的量作为一个整体“1”。比如：一个物体 一个计量单位 一个图形 一群物体复习导入复习导入 单位1 对应的百分率=比较量 比较量对应的百分率=单位12.与单位“1”相关的两个基本数量关系？复习导入复习导入3.根据所给信息，写出数量间的相等关系？（1）一条路已修了全长的60%。（2）一种彩电，现价比原价降低10%。（3）一本书总页数的20%是40页。复习导入复习导入解：（1）把这条路看作单位1路的全长60%=已修的长度复习导入复习导入（3）把这本书的总页数看作单位1。（2）把彩电的原价看作单位1。4020%=这本书的总页数原价原价10%=现价探究新知探究新
16、知 六(2)班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人？看到这题，你可以向同学介绍哪些知识？知识汇集：1.单位12.百分数3.等量关系4.比的知识5.探究新知探究新知未参加的男生人数=未参加的女生人数即男生人数是女生人数的 54 解：男生人数（175%）=女生人数（180%）25%男生人数 =20%女生人数 男生人数：女生人数=4:5女生人数：54（1+）=30（人）男生人数：5430=24(人)答:这个班男生24人，女生30人。54典题精讲典题精讲解题思路：把晴天看作单位“1”则雨天和阴天共占晴
17、天的：15165232 1.某年七月份雨天是晴天的 ，阴天是晴天的 ，这个月晴天有几天？5232七月份共31天，所以晴天不可能是15的其它倍数解答：典题精讲典题精讲1516 提示：把晴天分成15份，雨天和阴天占16份答：这个月晴天有15天。5232 1561510 典题精讲典题精讲解题思路：由题意知：科技书数量变了，导致书的总数量变了，但文艺书数量没变，抓住不变量。2.某小学原有科技书和文艺书共630本，其中20%是科技书，本学期又买进一批科技书，现在科技书占两种书总数的30%，现在学校有多少本科技书？文艺书可列式：630（1-20%）再通过文艺书的数量，得出现在书的总量，最后求出现在科技书总
18、本数。解答：典题精讲典题精讲注意：单位1的变化答：现在学校有216本科技书。630（1-20%）=63080%=504（本）504（1-30%）=50470%=720（本）720-504=216（本）典题精讲典题精讲解题思路：3.用浓度为45%和5%的糖水配制成浓度为30%的糖水400克，需取这两种糖水各多少克？抓住糖不变这个关键，配好的糖水含糖40030%设浓度为45%的糖水为x克，则浓度为5%的糖水为400 x克。列方程：45%x+（400 x）5%=40030%解答：典题精讲典题精讲提示：等式的性质45%x+（400 x）5%=40030%0.45 x+（400 x）0.05=1200.
19、45 x+200.05 x=1200.4 x=100 x=250答：浓度为45%的糖水为250克，则浓度为5%的糖水为150克。400 x=400250=150育红小学三月份支出电费40元，四月份支出电费32元，四月份支出的电费比三月份节省了百分之几？错误解答易错提醒易错提醒解：（4032）32=8 32=0.25=25%答：四月份比三月份节省了25%。错解分析：正确理解问题中的单位1。节省的电费正解错解占三月份的占三月份的占四月份的占四月份的易错提醒易错提醒正确解答解：错误解答解：（40-32）40=8 40=0.2=20%答：四月份比三月份节省了20%答：四月份比三月份节省了25%（40-
20、32）32=832=0.25=25%育红小学三月份支出电费40元，四月份支出电费32元，四月份支出的电费比三月份节省了百分之几？学以致用学以致用上半年实际上生产的冰箱可列式：200045%再用实际生产量计划生产量，可得出实际完成的百分率。1.某冰箱厂去年计划生产电冰箱2000台，实际上半年完成计划的45%，下半年又生产1210台，去年实际完成计划的百分之几？我是这样想的。提示：把计划生产量看作单位1。去年实际上生产的冰箱=上半年+下半年学以致用学以致用（200045%+1210）2000解：（900+1210）2000 21102000 答：去年实际完成计划的105.5%。1.某冰箱厂去年计划
21、生产电冰箱2000台，实际上半年完成计划的45%，下半年又生产1210台，去年实际完成计划的百分之几？1.055 105.5%学以致用学以致用我是这样想的。思考：根据比较量怎样得出单位1。2.缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 ，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？207 把全厂职工看作单位1男职工占：1 =2072013 把全厂职工看作单位1。男职工占：1 =2072013 女职工比男职工少：207-2013 再根据少144人，可得出全厂职工人数 学以致用学以致用答：缝纫机厂共有职工480人。提示：分数乘除法的计算方法。2.缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 ，比男职工少144人，缝纫机厂共
22、有职工多少人？207）（207-207-1144 解：）（207-2013144 206144 480（人）学以致用学以致用卖出的鱼：4325=18（千克）我是这样想的。卖鱼的过程中，鱼筐重不变。3.一筐鱼连筐重43千克，卖出 后，又卖出5千克，这时筐里的鱼连筐重25千克，求鱼筐多少千克？3118千克中包括先卖出的 和后卖出的5千克。3131先卖出的可列式：185=13（千克）把这筐鱼看作单位1，根据先卖出的是鱼的 可得出鱼重：13 31学以致用学以致用解：答：鱼筐4千克。筐中鱼的重。3.一筐鱼连筐重43千克，卖出 后，又卖出5千克，这时筐里的鱼连筐重25千克，求鱼筐多少千克？31 4325=18（千克）185=13（千克）43 39=4（千克）13 =39（千克）31课堂小结课堂小结 大家想一想，什么叫单位1？怎样找出等量关系？解决实际问题应该注意什么？谢谢
