1、第第4 4章章 实数实数 复习课件复习课件立方根立方根有理数有理数无理数无理数实数实数算术平方根算术平方根负的平方根负的平方根平方根平方根 开方开方 乘方乘方逆运算逆运算开平方开平方 开立方开立方1.161.16的平方根是()的平方根是()A.4 B.A.4 B.4 C.256 D.4 C.256 D.2562562.92.9的算术平方根是()的算术平方根是()A.3 B.A.3 B.3 C.-3 D.813 C.-3 D.813.8的立方根是()的立方根是()A.4 B.4 C.2 D.24.正数有正数有 个平方根,个平方根,0有有 个平方根个平方根,负数,负数 平方根。平方根。5.正数有正
2、数有 个立方根,个立方根,0 0有有 个立方根,负个立方根,负数有数有 个立方根。个立方根。6.6.平方根等于本身的数有平方根等于本身的数有 ,算术平方根等,算术平方根等于它本身的数是于它本身的数是 ,立方根等于本身的数,立方根等于本身的数有有 。BAC两两一一没有没有一一一一一一01和和01、-1和和041932725.02422 213357.填空:填空:=;=;=;=;=;=;=;=;30.5234-511/28.判断下列说法是否正确:判断下列说法是否正确:(1)实数不是有理数就是无理数()实数不是有理数就是无理数()(2)无限小数都是无理数()无限小数都是无理数()(3)无理数都是无限
3、小数()无理数都是无限小数()(4)带根号的数都是无理数()带根号的数都是无理数()(5)两个无理数之和一定是无理数()两个无理数之和一定是无理数()(6)所有的有理数都可以在数轴上表示,反)所有的有理数都可以在数轴上表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数(过来,数轴上所有的点都表示有理数(),41,23,7,25,320,5,83,94,0 3737737773.0(相邻两个(相邻两个3之间的之间的7的个数逐次加的个数逐次加1),23,41,7,320,94,0,5,83 3737737773.0实数实数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数
4、负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无有限小数及无限循环小数限循环小数一般有三种情况一般有三种情况)1(并且开不尽方的数)含有(”“”“23,(3)比如0.1010010011.与数轴上的点一一对应的数是()A.有理数 B.无理数 C.实数 D.整数4.最小值是 ,此时a的取值是 。2.估算 的值在整数()之间A.1到4 B.1到2 C.3到4 D.2到433.如果一个数的平方根是-3,那么它的另一个平方根是 。21aCB3215.近似数近似数3.5万精确到万精确到 位,近似数位,近似数0.4062精精确到确到 位,位,0.43万精确到千位为
5、万精确到千位为 .6.由四舍五入法得到的近似数为由四舍五入法得到的近似数为8.01104,精,精确到(确到()A.万位万位 B.百分位百分位 C.万分位万分位 D.百位百位例1:如果一个正数的平方根为如果一个正数的平方根为a+1+1和和 2 2a-7-7,求这个数。,求这个数。解:由题意得:解:由题意得:(a+1+1)+(2 2a7 7)0 0解得解得a2 2所以所以a+1+13 3,2 2a7 73 3所以这个数是所以这个数是9 91、已知、已知2a1的平方根是的平方根是3,b+1的算术的算术平方根是平方根是2,则a=,b=。2、已知、已知x1的平方根是的平方根是4,x+y1的立的立方根是,
6、则方根是,则x=,y=。5 53 3 178a具有双重非负性具有双重非负性算术平方算术平方根根1)被开方数)被开方数 a 是非负数,即是非负数,即 a 0 2)算术平方根本身是非负数,即)算术平方根本身是非负数,即0a例例2 2:已知已知 与与 互为相互为相反数,求(反数,求(x2y)2的平方根。的平方根。3 yx1 yx解:因为 与 互为相反数互为相反数所以所以 +=0+=0所以所以 x-y+3=0 +3=0 x=-1=-1 x+y-1=0 -1=0 解得解得 y=2=2 所以所以(x2y)2=25,(x2y)2的平方根是的平方根是5 53yx1 yx3yx1 yx02122ccb1、已知
7、,求 的值;2、已知 ,求2x+y的立方根。cb2022yxx解(解(1)由题意得)由题意得 b-2c-1=0 b=5 c-2=0 解得解得 c=2所以所以b+2c=9所以所以 =3cb2解(解(2)由题意得)由题意得 2x-y=0 x=2 x-2=0 解得解得 y=4所以所以2x+y=8所以所以2x+y的立方根是的立方根是2例例3 3:求下面各式中的x的值(1)(x-1)2=4 (2)3(x-3)3-24=0解:(1 1)x-1=-1=2 2x-1=2-1=2或或x-1=-2-1=-2x=3=3或或-1-1解:解:(2 2)3 3(x-3-3)3 3=24=24(x-3-3)3 3=8=8x
8、3=2x=5=5整体思想、转化思想、分类思想整体思想、转化思想、分类思想1.小明家客厅里小明家客厅里5 5块正方形地砖的面积为块正方形地砖的面积为32000cm32000cm2 2,求每一块正方形地砖的边长。,求每一块正方形地砖的边长。2.2.一块直角三角形的花坛,它的两条直角边一块直角三角形的花坛,它的两条直角边c c长分别为长分别为5m5m,12m12m,求它的斜边长。,求它的斜边长。512 平方根、立方根、实数平方根、立方根、实数 数学思想:数学思想:分类思想、方程思想、数形分类思想、方程思想、数形结合思想及转化思想。结合思想及转化思想。登高才能望远,才能看到登高才能望远,才能看到最美的风景;探索才有收获,最美的风景;探索才有收获,才能感受到真正的快乐!才能感受到真正的快乐!愿同学们能够把握知识命愿同学们能够把握知识命脉成为一个快乐的探索者。脉成为一个快乐的探索者。!祝:同学们学习进步,祝:同学们学习进步,天天天天开心!开心!1.1.已知已知a、b满足满足b=则则a=,b=。2.2.已知已知 的小数部分是的小数部分是a,的小数部分是的小数部分是b,a=,b=,a+ba+b的平方根是的平方根是 。35455aa355-413 321【迁移应用3】如图所示,数轴上与1,对应的点分别是为A、B,点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则 =.012BCA2 222x