1、2 2、菱形性质定理、菱形性质定理1 1：菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA（菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等）1 1、菱形具有平行四边形的所有性质菱形具有平行四边形的所有性质A AB BC CD D菱形的对角线互相垂直平分，菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角并且每一条对角线平分一组对角四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形ACBDACBD，OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD AC AC平分平分BADBAD BD BD平分平分ABCABC（菱形的对角线互相垂直平分，菱形的对角
2、线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角并且每一条对角线平分一组对角）3 3、菱形性质定理、菱形性质定理2 2：A AB BC CD DO O4 4、菱形的面积等于对角线乘积的一半菱形的面积等于对角线乘积的一半 四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形菱形菱形ABCDABCD的面积的面积=AC=ACBDBD（菱形的面积等于对角线乘积的一半菱形的面积等于对角线乘积的一半）A AB BC CD DO O215 5、菱形的定义判定：、菱形的定义判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 且且AB=BCAB=BC平行四
3、边形平行四边形ABCDABCD是菱形是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形）A AB BC CD D6 6、菱形判定定理、菱形判定定理1 1：四边都相等的四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形（四边都相等的四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形）A AB BC CD D7 7、菱形判定定理、菱形判定定理2 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 且且ACBDACBD平行平行四边形四边形ABCDABCD
4、是菱形是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形）A AB BC CD DO O阳春市实验中学阳春市实验中学 潘志峰潘志峰考点梳理考点梳理一、考试要求一、考试要求:1 1、理解菱形及平行四边形的关系、理解菱形及平行四边形的关系.2 2、了解菱形的性质与判定关系、菱形的面积与周长、了解菱形的性质与判定关系、菱形的面积与周长.二、广东省省卷近五年中考统计：二、广东省省卷近五年中考统计：三、主要考点：三、主要考点：1 1、菱形的性质与判定、菱形的性质与判定.2 2、菱形的面积与周长、菱形的面积与周长.3 3、菱形与其他特殊四边形的综合应用、菱形与其他特殊四边形的综合应用
5、.考试内容考试内容202012122012013 3 2012014 4201520152012016 6题型题型菱形有关菱形有关性质判定性质判定第第2525题题9 9分分第第1212题题4 4分分填空填空菱形的综菱形的综合应用合应用第第2121题题7 7分分第第1616题题4 4分分第第7 7题题3 3分分解答解答(4)(4)若若BC=6,BC=6,高高AE=AE=，则，则S S菱形菱形ABCDABCD=_.=_.33(2)(2)在在(1)(1)的条件下的条件下,若若AC=6,AC=6,则则BD=_.BD=_.知识快餐：知识快餐：1 1、如图，在菱形、如图，在菱形ABCDABCD中中,对角线
6、对角线ACAC、BDBD相交于相交于点点O,O,请回答：请回答：(1)(1)菱形的周长为菱形的周长为20,20,则则AB=_.AB=_.5E E菱形的四条边相等菱形的四条边相等8菱形的对角线互相垂直平分菱形的对角线互相垂直平分(3)(3)若若AB=4AB=4，OA=2OA=2，则，则S S菱形菱形ABCDABCD=_ _38菱形的每一条对角线平分一组对角菱形的每一条对角线平分一组对角菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形318菱形的面积等于对角线乘积的一半菱形的面积等于对角线乘积的一半菱形的面积等于底乘高菱形的面积等于底乘高A AB BC CD DO O菱形菱
7、形边边角角对角线对角线对称性对称性性性质质面面积积对边对边平行平行四条边四条边都相等都相等中心对中心对称图形称图形轴对称轴对称图形图形对角对角相等相等对角线互相对角线互相垂直平分垂直平分每一条对角线每一条对角线平分一组对角平分一组对角请你回忆菱形的性质请你回忆菱形的性质1 1、底乘以高、底乘以高2 2、（表示两条对角线的长度）表示两条对角线的长度）abS21ba,中考链接中考链接考点：菱形是四条边相等考点：菱形是四条边相等2 2、(2015(2015年广东年广东)如图，菱形如图，菱形ABCDABCD的边长为的边长为6 6，ABC=60ABC=60，则对角线则对角线ACAC的长是的长是_._.A
8、 AB BC CD D3183 3、菱形、菱形ABCDABCD中，中，E E、F F分别是分别是ABAB、CDCD上的一点，上的一点，且且AE=CFAE=CF，(1)(1)求证：求证：ADEADECBFCBF(2)(2)试判断四边形试判断四边形DEBFDEBF的的形状，并形状，并说明理由。说明理由。A AE EB BD DC CF F四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 且且_._.平行平行四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形AB=BCAB=BC一组邻边相等的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形.（或（或ACBDACBD）对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相
9、垂直的平行四边形是菱形.A AB BC CD DO OA AB BC CD D 四边形四边形ABCDABCD中中_=_=_=_=_=_=_四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形ABABBCBCCDCDDADA四边都相等的四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形.A AB BC CD D菱形的判别方法菱形的判别方法:1.1.四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形.2.2.一组邻边相等的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形.3.3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.4 4、已知，如图已知，如图,在四边形在四边形ABCDABCD中中,ABCD,A
10、BCD,E E、F F为对角线为对角线ACAC上两点，且上两点，且AE=CFAE=CF，DFBEDFBE，(2)(2)若若ACAC平分平分BADBAD求证：四边形求证：四边形ABCDABCD为菱形为菱形 南方新中考南方新中考116116页第页第1010题题(1)(1)四四边形边形ABCDABCD的是什么四边形？并说明理由的是什么四边形？并说明理由.(3)(3)若对角线若对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，AD=5AD=5，AC=8AC=8，BD=6BD=6，求证：四边形求证：四边形ABCDABCD为菱形为菱形 F FE ED DC CA AB BO O课后作业课后作业南方新中考南方
11、新中考112112精选题精选题1 1、2 2114114页真题页真题1 1115115页演练页演练1 1、6 6、7 7、9 9、12125 5、已知如图，以、已知如图，以ABCABC的三边为边在的三边为边在BCBC的的同侧分别作三个等边同侧分别作三个等边ABDABD、BCEBCE、ACF.ACF.请回答下列问题请回答下列问题.(1)1)四边形四边形ADEFADEF是什么四边形？是什么四边形？（2 2）当）当ABCABC满足什么条件时，满足什么条件时，四边形四边形ADEFADEF是矩形？是矩形？（3 3）当）当ABCABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形ADEFADEF是菱是菱形？形？ABCDEF课后思考：课后思考：
