1、易错题小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试（答案解析）一、选择题1下面（ ）不是正方体的展开图。 A.B.C.2一根正方体的木料，它的底面积是10cm2 ， 把它截成3段，表面积增加了（ ）cm2。 A.20B.40C.60D.803从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（ ） A.不变B.变大了C.变小了D.无法确定4把一根横截面积是8平方厘米的长方体木料截成3段，表面积增加（ ） A.8平方厘米B.16平方厘米C.32平方厘米5两个正方体的表面积都是24cm2 ， 用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是（ ）cm2。 A.20B.40C.166下面的图中，
2、能折成长方体的是（ ）。 A.B.C.D.7将三个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体装在一起，此时与三个正方体独立包装相比，节省了（ ）cm2的包装纸。 A.100B.400C.6008学校要挖一个长40dm、宽20dm、深4dm的沙坑，需要（ ）m3的黄沙才能填满。 A.3200B.3.2C.329把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（ ）平方厘米。 A.50B.40C.25D.15010把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“（ ）”。 A.2B.4C.5D.611下面图形中不能折成正方体的是（ ）。 A.B.C
3、.12把30L的水装入容积是250mL的水瓶中，至少能装（ ）瓶。 A.12B.1200C.120二、填空题13在括号里填上合适的单位。 一个苹果的体积约为130_。一个水杯的容积约是280_。14一个长方体的长是8厘米，宽和高一样长，都是长的 ，这个长方体有_个面是正方形，这个长方体的表面面积是_平方厘米，体积是_立方厘米。 15一个长方体，棱长总和是80dm，长和宽都是8cm，这个长方体高_cm，它的最大的一个面积是_cm2 ， 这个长方体的体积是_cm3。 16一盒磁带的长为110mm，宽为70mm，高为16mm，将3盒这样的磁带包成一包（接口处不计），当包成的长方体长为_mm、宽为_m
4、m、高为_mm时，最节省包装纸。 17一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的_倍，体积扩大到原来的_倍。 18一根长方体木料，它的横截面积是9平方厘米，把它截成3段，表面积增加了_平方厘米。 19学校沙坑能容沙子4m3 ， 已知长是2.5m，宽2m，沙坑深_m。 200.5m3_dm3 3000cm3_dm3 750dm3_L 1.05L_mL三、解答题21每个办公桌有4个抽屉，每个抽屉的长是48cm，宽是22cm，高是10cm，做10张办公桌的抽屉至少要用木板多少平方米？ 22在一个棱长为5dm的正方体容器中，放入一个长4dm、宽2dm、高2.5dm的长方体铁块（完全浸没）
5、，此时水深3.3dm。如果将铁块从容器中取出，水面会下降多少分米？ 23用一根24厘米的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是多少立方厘米？ 24一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度如图所示，求这个长方体的表面积和体积。 25金山村要挖一个深5m，占地面积为4800m2的长方体形状的鱼塘，如果每天挖土600m3 ， 这个村多少天可以挖完？ 26有一块长方体的钢材，长8分米，其底面是一个长3cm宽2cm的长方形，如果每立方厘米的钢材重15千克，这块方钢重多少千克？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析： A 【解析】【解答】不是正方体的展开图。 故答案为：A
6、。 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。2B解析： B 【解析】【解答】104=40（cm2） 故答案为：B。 【分析】一根正方体的木料，把它截成3段，增加了4个底面积，表面积增加的部分=底面积4，据此列式解答。3A解析： A 【解析】【解答】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积不变。 故答案为：A。 【分析】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，通过平移可知
7、，表面积不会变化。4C解析： C 【解析】【解答】增加的面数：（3-1）2=4（个） 增加的表面积：84=32（平方厘米） 故答案为：C 【分析】增加的面数=（段数-1）2；增加的表面积=增加的面数 横截面积 ；此题得解。5B解析： B 【解析】【解答】246=4（平方厘米）；242-42=48-8=40（平方厘米）。 故答案为：B。 【分析】正方体的表面积6=一个面的面积；两个正方体拼成一个长方体，少了两个面的面积；长方体的表面积=正方体的表面积2-正方体一个面的面积2。6B解析： B 【解析】【解答】选项A，两个正方形不是相对的面； 选项B，能折成长方体； 选项C，长方体有六个面，此选项中
8、不符合； 选项D，不能围成长方体。 故答案为：B。 【分析】长方体的特征是长方体的六个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对面的面积相等，即可找出答案。7B解析： B 【解析】【解答】10104=400（平方厘米）。 故答案为：B。 【分析】与三个正方体独立包装相比，节省了4个面的面积；棱长棱长=一个面的面积；一个面的面积4=4个面的面积。8B解析： B 【解析】【解答】40204=3200（立方分米）=3.2（立方米）。 故答案为：B。 【分析】长宽高=长方体体积；立方分米1000=立方米。9A解析： A 【解析】【解答】552 =252 =50（平方厘米） 故答案为：A。 【
9、分析】将两个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了两个面的面积，据此列式解答。10D解析： D 【解析】【解答】 把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“6”。 故答案为：D。 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与数字“3”相对的是数字“6”。11C解析： C 【解析】【解答】选项A，是222型，是正方体的展开图； 选项B，是141型，是正方体的展开图； 选项C，不是正方体的展开图。 故答案为：C。 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第
10、二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。12C解析： C 【解析】【解答】解：30L=30000mL，30000250=120瓶，所以至少能装120瓶。 故答案为：C。 【分析】先进行单位换算，即30L=30000mL，即至少能装的瓶数=30000水瓶的容积，据此代入数据作答即可。二、填空题13立方厘米；毫升【解析】【解答】一个苹果的体积约为130立方厘米一个水杯的容积约是280毫升故答案为：立方厘米；毫升【分析】此题主要考查了容积和体积单位的认识常见的容积单位有升毫升常见的体积
11、单解析： 立方厘米；毫升 【解析】【解答】一个苹果的体积约为130立方厘米。 一个水杯的容积约是280毫升。 故答案为：立方厘米；毫升。 【分析】此题主要考查了容积和体积单位的认识，常见的容积单位有升、毫升，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，根据数据大小与生活实际，选择合适的单位。142；264；288【解析】【解答】宽：834=6（厘米）高：834=6（厘米）这个长方体有2个面是正方形这个长方体的表面面积是：（86+86+66）2=（48+48+36）2=132解析： 2；264；288 【解析】【解答】宽：8=6（厘米）， 高：8=6（厘米）， 这个长方体有2个面是正方形， 这个
12、长方体的表面面积是： （86+86+66）2 =（48+48+36）2 =1322 =264（平方厘米） 体积是： 866 =486 =288（立方厘米）。 故答案为：2；264；288。 【分析】根据条件可知，先求出这个长方体的宽和高，长=宽，长=高，对比可知，这个长方体左右两个侧面是正方形，要求长方体的表面积，应用公式：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2；要求长方体的体积，应用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。154；64；256【解析】【解答】804-（8+8）=20-16=4（cm）88=64（cm2）884=644=256（cm3）故答案为：4；64；256【分析】此题主
13、要考查了长方体的特征及解析： 4；64；256 【解析】【解答】804-（8+8） =20-16 =4（cm） 88=64（cm2） 884 =644 =256（cm3） 故答案为：4；64；256。 【分析】此题主要考查了长方体的特征及长方体的体积计算，已知长方体的棱长总和与长、宽，要求长方体的高，长方体的棱长总和4-（长+宽）=高，据此列式计算； 根据条件可知，这个长方体的底面积最大，底面积=长宽，据此列式解答； 要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。16110；70；48【解析】【解答】包成的长方体长为110mm宽为70mm高为163=48（mm）时最节省包装纸故
14、答案为：110；70；48【分析】磁带的最大面叠在一起时最节省包装纸据此解答解析： 110；70；48 【解析】【解答】包成的长方体长为110mm，宽为70mm，高为163=48（mm）时，最节省包装纸。 故答案为：110；70；48. 【分析】磁带的最大面叠在一起时，最节省包装纸，据此解答。179；27【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大到原来的3倍它的表面积扩大到原来的33=9倍体积扩大到原来的333=27倍故答案为：9；27【分析】根据正方体的表面积=棱长棱长6正方体的体积=解析： 9；27 【解析】【解答】 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的33=9倍，体积扩大到
15、原来的333=27倍。故答案为：9；27。【分析】根据正方体的表面积=棱长棱长6，正方体的体积=棱长棱长棱长，当正方体的棱长扩大到原来的a倍，这个正方体的表面积扩大到了原来的a2倍，体积扩大到了原来的a3倍，据此解答。18【解析】【解答】94=36（平方厘米）故答案为：36【分析】一根长方体木料把它截成3段表面积增加了4个横截面的面积据此列式解答解析：【解析】【解答】94=36（平方厘米）故答案为：36。【分析】 一根长方体木料，把它截成3段，表面积增加了4个横截面的面积，据此列式解答。198【解析】【解答】4（252）=45=08（m）故答案为：08【分析】已知长方体的体积与长宽要求长方体的
16、高依据公式：长方体的体积（长宽）=高据此列式解答解析：8 【解析】【解答】4（2.52） =45 =0.8（m） 故答案为：0.8 。 【分析】已知长方体的体积与长、宽，要求长方体的高，依据公式：长方体的体积（长宽）=高，据此列式解答。20500；3；750；1；50【解析】【解答】解：05m3500dm3；3000cm33dm3；750dm3750L；105L1L50mL故答案为：500；3；750；1；50【分析】1dm3解析： 500；3；750；1；50 【解析】【解答】解：0.5m3500dm3；3000cm33dm3；750dm3750L；1.05L1L50mL。故答案为：500；
17、3；750；1；50。【分析】1dm3=1000cm3；1m31000dm3；1dm31L；1L=1000mL；高级单位化低级单位乘进率；低级单位化高级单位除以进率。三、解答题21 解：4822+（4810+2210）2=2456（cm2） 2456410=98240（cm2）=9.824（m2）答：做10张办公桌的抽屉至少要用木板9.824平方米。【解析】【分析】办公桌的抽屉是5个面；抽屉的长宽+长高2+宽高2=做1个抽屉至少要用木板面积；做1个抽屉至少要用木板面积4=做1张办公桌的抽屉至少要用木板面积；做1张办公桌的抽屉至少要用木板面积10=做10张办公桌的抽屉至少要用木板面积。22 解：
18、（553.3-422.5）（55）=（82.5-20）25=62.525=2.5（分米），3.3-2.5=0.8（分米）答：水面会下降0.8分米。【解析】【分析】原来正方体容器中水面的高度=（放入铁块后铁块与水的总体积-铁块的体积）正方体容器的底面积（棱长棱长），放入铁块后铁块与水的总体积=正方体容器的底面积放入铁块后的水深，铁块的体积=长宽高（铁块的）；再用放入铁块后的水深-原来正方体容器中水面的高度即可得出水面下降了多少分米。23 2412=2（厘米）222=42=8（立方厘米）答：这个正方体的体积是8立方厘米。 【解析】【分析】正方体的总棱长=棱长12，正方体的体积=棱长棱长棱长，代入数
19、值计算即可。24 解：长方体的表面积：（84+43+83）2=（32+12+24）2=682=136（平方厘米）长方体的体积：843=323=96（立方厘米）答：这个长方体的表面积是136平方厘米，体积是96立方厘米。【解析】【分析】观察图可知，这个长方体的长是8cm，宽是3cm，高是4cm，已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2；求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。25 48005600=24000600=40（天）答： 这个村40天可以挖完。 【解析】【分析】根据题意可知，先求出长方体鱼塘的体积，占地面积深度=这个长方体鱼塘的体积，然后用这个长方体鱼塘的体积每天挖的体积=可以挖的天数，据此列式解答。26 解：8分米=80厘米， 803215 =240215 =48015 =7200（千克） 答： 这块方钢重7200千克。 【解析】【分析】根据1分米=10厘米，先将单位化统一，然后求出这个长方体的体积，长方体的体积=长宽高，再用每立方厘米的钢材质量这块钢材的体积=这块方钢的质量，据此列式解答。
