1、第20讲 速算与巧算（一）一、知识要点 速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一讲我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。
2、二、精讲精练【例题1】 计算9+99+999+9999练习1：计算（1）99999+9999+999+99+9 （2）9+98+996+9997（3）19999+2998+396+497 （4）198+297+396+495【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488练习2：计算（1）50+52+53+54+51 （2）262+266+270+268+264（3）89+94+92+95+93+94+88+96+87 （4）381+378+382+383+379【例题3】计算下面各题。（1）632156232 （2）128+186+7286 练习3：计算下面各题（1）12
3、08569208 （2）283+69183 （3）13285+68 （4）2318+6251318+375【例题4】计算下面各题。（1）248+（152127） （2）324（12497） （3） 283+（358183）练习4：计算下面各题（1）348+（252166） （2）629+（320129） （3）462(262129) （4） 662(315238) 【例题5】计算下面各题。（1）286+879679 （2）812593+193练习5：计算下面各题。（1）368+1859859 （2）582+393293（3）632385+285 （4）27562748+1748+244三、课后
4、作业1.计算。（1）1998+2997+4995+5994 （2） 19998+39996+49995+699962.计算。（1）1032+1028+1033+1029+1031+1030 （2）2451+2452+2446+24533、计算。（1）612375+275+（388+286） （2）756+1478+346（256+278）2464、计算。（1）623(623289)+452(352211) （2）736+678+2386(336+278)186第20讲 速算与巧算一、知识要点 速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这
5、一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。二、精讲精练【例题1】 计算9+99+999+9999【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为1001。这是小学数学计算中常用的一种技巧。9+99+999+9999=（101）+（1001）+（10001）+（100001）=10+100+1000+10000
6、4=11106练习1：1.计算99999+9999+999+99+9 2.计算9+98+996+99973.计算19999+2998+396+497 4.计算198+297+396+4955.计算1998+2997+4995+5994 6.计算19998+39996+49995+69996.【答案】（1）111105（2）11100（3）23890（4）1386（5）15984（6）179985【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。489+487+483+485+484+486+488
7、=49071375642=343028=3402想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？.练习2：1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+2643.89+94+92+95+93+94+88+96+87 4.381+378+382+383+3795.1032+1028+1033+1029+1031+1030 6.2451+2452+2446+2453.【答案】（1）260（2）1330（3）828（4）1903（5）6183（6）9802【例题3】计算下面各题。（1）632156232 （2）128+186+7286【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第
8、一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。（2）128+186+7286=128+72+18686=（128+72）+（18686）=200+100=300（1）632156232 =632232156 =400156 =244 练习3：计算下面各题1.12085692082.283+691833.13285+684，2318+6251318+375【答案】（1）431（2）169（3）115（4）1250【例题4】计算下面各题。1. 248+（152127） 2. 324（12497） 3. 283+（358183）【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简
9、便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。2.324（12497）=324124+97=200+97 =2973.283+（358183）=283+358183=283183+358=100+358=458我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。1.248+（152127）=248+152127=400127=273练习4：计算下面各题1.348+（252166） 2.629+（320129） 3. 462(262129) 4. 662(3
10、15238) 5.5623(623289)+452(352211) 6.736+678+2386(336+278)186【答案】（1）434（2）820（3）329（4）585（5）5600（6）2800【例题5】计算下面各题。（1）286+879679 （2）812593+193【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。（2）812593+193=812（593193）=812400=412（1）286+879679=286+（879679） =286+200 =868练习5：计算下面各题。1.368+1859859 2.582+3932933.632385+285 4.27562748+1748+2445.612375+275+（388+286） 6.756+1478+346（256+278）246【答案】（1）1368（2）682（3）532（4）2000（5）1186（6）1800
