1、均数的抽样误差和总体均数估计均数的抽样误差和总体均数估计1.参数估计参数估计2.假设检验假设检验统计推断的两部分内容：统计推断的两部分内容：样本随机抽取部分观察单位？推断推断inferenceinferenceX参数估计参数估计一、抽样误差与标准误一、抽样误差与标准误 jjXS 167.41,2.74 165.56,6.57 168.20,5.36 165.69,5.09 nj=10 100 个 =167.7cm =5.3cm X1,X2,X3,Xi,2009年某市18岁男生身高N(167.7,5.32)的抽样示意图 将此100个样本均数看成新变量值新变量值，则这100个样本均数构成一新分布新
2、分布，绘制频数图从正态分布总体N(167.7,5.32)随机抽样所得样本均数分布 ，各样本均数 未必等于总体均数；各样本均数间存在差异；样本均数的分布为中间多，两边少，左右基本对称。样本均数的变异范围较之原变量的变异范围大大缩小。可算得这100个样本均数的均数为167.69cm、标准差为1.69cm。XX 样本均数分布具有如下样本均数分布具有如下特点：特点：1、抽样误差：由个体变异产生的、抽样造成的样本统计量与总体参数的差别 原因：1）抽样 2）个体差异表示样本统计量抽样误差大小的统计指标。标准误：说明抽样误差的大小，总体计算公式（7-27）Xn2、标准误、标准误(standard error
3、,SE)实质：样本均数的标准差若用样本标准差s 来估计 ,（7-28）XSSn当样本例数n一定时，标准误与标准差呈正比当标准差一定时，标准误与样本含量n的平方根呈反比。通过增加样本含量通过增加样本含量n来降低抽样误差。来降低抽样误差。随机抽样调查7岁男孩120名，的身高均数为120.88，标准差为5.23，则其标准误是多少？例子例子:48.0nsxs指标指标意义意义应用应用标准差标准差（s s）衡量变量值变异程度，衡量变量值变异程度，s s越大表示变量值变异程度越大表示变量值变异程度越大，越大，s s越小表示变量值越小表示变量值变异程度越小变异程度越小描述正态分布（近似正描述正态分布（近似正态
4、分布）资料的频数分态分布）资料的频数分布；医学参考值范围的布；医学参考值范围的估计估计标准误标准误（）样本均数的变异程度，表样本均数的变异程度，表示抽样误差的大小。示抽样误差的大小。标准标准误越大表示抽样误差越大，误越大表示抽样误差越大，样本均数的可靠性越小；标样本均数的可靠性越小；标准误越小表示抽样误差越小，准误越小表示抽样误差越小，样本均数的可靠性越大样本均数的可靠性越大总体均数区间估计；两总体均数区间估计；两个或多个总体均数间比个或多个总体均数间比较较XS标准差和标准误的区别标准差和标准误的区别二、二、t 分布分布（一）（一）t分布概念分布概念 随机变量随机变量X XN N（，2 2）标
5、准正态分布标准正态分布N N（0 0，1 12 2）z变换Xz,1XXXtnSSn 式中 为自由度(degree of freedom,df)3实际工作中，由于 未知，用 代替，则 不再服从标准正态分布，而服从t 分布。XXS()/XXS均数标准正态分布N（0，12）),(2nN1,nvSXnSXtXStudent t分布自由度：n-1XnXz/（二）（二）t 分布的图形与特征分布的图形与特征 分布只有一个参数，即自由度t t-5.0-4.0-3.0-2.0-1.00.01.02.03.04.05.0(标准正态曲线)=5=1f(t)图 不同自由度下的t 分布图 单峰分布，以单峰分布，以 0 为
6、中心，左右对称；为中心，左右对称；自由度自由度越小，则越小，则 t 值越分散，值越分散，t 分布的峰部分布的峰部越矮而尾部翘得越高；越矮而尾部翘得越高；当当逼近逼近,逼近逼近 ,t 分布逼近分布逼近 z 分布，分布，故标准正态分布是故标准正态分布是 t 分布的特例。分布的特例。XXS1特征：特征：3t 界界值表：详见附表值表：详见附表 2，可反映，可反映 t 分布曲下的面积。分布曲下的面积。单侧概率或单尾概率：用单侧概率或单尾概率：用,t 表示；表示；双侧概率或双尾概率：用双侧概率或双尾概率：用2、t界值表：界值表：详见详见附表，附表，可反映可反映t分布曲线下的面积。分布曲线下的面积。单侧概率
7、或单尾概率：用单侧概率或单尾概率：用 表示；表示；双侧概率或双尾概率：用双侧概率或双尾概率：用 表示。表示。表示；表示；双侧概率或双尾概率：用双侧概率或双尾概率：用/2,t表示。表示。-tt00.05,10101.812t，单=0.05，则有(1.812)0.05 (1.812)0.05P tP t 或 0.05/2,10102.228t，双=0.05，则有(2.228)(2.228)0.05P tP t 举例：举例：三、参数估计三、参数估计用样本统计量推断总体参数。用样本统计量推断总体参数。总体均数估计：总体均数估计：用样本均数（和标准差）推断总用样本均数（和标准差）推断总体均数。体均数。1
8、.点估计点估计(point estimation)：用相应样本统计量直接作为其总体参数的估计值。如用 估计、s估计 等。其方法虽简单，但未考虑抽样误差的大小。X 按预先给定的概率(1)所确定的包含未知总体参数的一个范围。总体均数的区间估计：按预先给定的概率(1)所确定的包含未知总体均数的一个范围。如给定=0.05,该范围称为参数的95%可信区间或置信区间；如给定=0.01,该范围称为参数的99%可信区间或置信区间。2区间估计区间估计(interval estimation)：计算总体均数可信区间计算总体均数可信区间需考虑：（1）总体标准差是否已知，（2）样本含量n的大小通常有两类方法：（1）t
9、分布法 （2）z分布法2,2,50，故可采用正态近似的方法计算可信区间。今 =3.64、s=1.20、n=200、xs=0.0849，取双尾 0.05 得0.05/21.96u。3.641.96 0.0849(3.47,3.81)(mmol/L)X四、四、假设检验的基本概念和步骤假设检验的基本概念和步骤举例 大规模调查表明，健康成年男子血红蛋白的均数为136.0g/L，今随机调查某单位食堂成年男性炊事员25名，测得其血红蛋白均数121g/L，标准差48.8g/L。问题：根据资料推论食堂炊事员血红蛋白均数是否与健康成年男子血红蛋白均数有无差别（一）（一）假设检验的基本思想假设检验的基本思想假设检
10、验目的判断差别是由哪种原因造成的。抽样误差造成的；本质差异造成的。;/8.48,/121,25,/0.1360LgSLgXnLg0X造成 的可能原因有二：案例炊事员血红蛋白总体均数 136.0g/L 121g/L炊事员血红蛋白总体均数 136.0g/LX 一种假设一种假设H0另一种假设另一种假设H1抽样误差抽样误差总体不同总体不同 假定假如炊事员均数为136.0g/L，即 则 ,服从t 分布,绝大多数t应该分布在主要区域 根据 t 分布能够计算出有如此大差异的概率P，如果P 值很小，即计算出的t 值超出了给定的界限，则倾向于拒绝H0，认为山区血红蛋白均数不是136.0g/L0.136:0dHn
11、SXt/0 假设检验的基本思想假设检验的基本思想利用小概率反证法的思想利用小概率反证法的思想利用小概率反证法思想，从问题的对立面（H0）出发间接判断要解决的问题（H1）是否成立。然后在H0成立的条件下计算检验统计量，最后获得P值来判断。当P小于或等于预先规定的概率值，就是小概率事件。根据小概率事件的原理：小概率事件在一次抽样中发生的可能性很小，如果他发生了，则有理由怀疑原假设H0，认为其对立面H1成立1.建立检验假设，确定检验水准（选用单侧或双侧检验）（1）无效假设，记为H0；（2）备择假设，记为H1。对于检验假设，须注意：1）检验假设是针对总体而言，而不是针对样本；2）H0和H1是相互联系，
12、对立的假设，后面的结论是根据H0和H1作出的，因此两者不是可有可无，而是缺一不可二、假设检验的基本步骤二、假设检验的基本步骤3）H1的内容直接反映了检验单双侧。若H1中只是 0 或只是 0，则此检验为单侧检验。它不仅考虑有无差异，而且还考虑差异的方向。4）单双侧检验的确定，首先根据专业知识，其次根据所要解决的问题来确定。若从专业上看一种方法结果不可能低于或高于另一种方法结果，此时应该用单侧检验。一般认为双侧检验较保守和稳妥。(3)检验水准，是预先规定的概率值，它确定了小概率事件的标准。在实际工作中常取=0.05。可根据不同研究目的给予不同设置。例如本题：0.136:00H01:H=0.052.
13、计算计算检验统计量检验统计量根据变量和资料类型、设计方案、统计推断的目的、是否满足特定条件等（如数据的分布类型）选择相应的检验统计量。如 t 检验、z检验、F检验和 检验等。2本例采用t检验方法本例t值为1.540,1XXXXtnSSnSn 是指根据所计算的检验统计量确定H0成立的可能性大小，即确定在检验假设条件下由抽样误差引起差别的概率。3.确定P值,做出推断结论 查表得到检验用的临界值，然后将算得的统计量与拒绝域的临界值作比较，确定P 值。如对双侧 t 检验 ，则 ，按检验水准 拒绝H0。/2()t|t|P 本例查t界值表自由度v=24，t=1.54按照a=0.05的水准，不拒绝H0，差异
14、没有统计学意义，还不能认为炊事员血红蛋白和健康成年男子有差别。711.124,2/05.0 tt05.0P概述概述当样本含量较大时，t检验与z检验可以等同使用。一、样本均数与总体均数比较 单样本t检验二、配对t检验三、完全随机设计两均数比较 两样本t检验 两样本z检验一、样本均数与总体均数比较 样本均数 （代表未知总体均数）与已知总体均数0(一般为理论值、标准值或经过大量观察所得稳定值等)的比较。X（一）单样本 t 检验 应用条件：数值变量资料 样本来自正态分布的总体 计算公式：0,1XXXXtnSSnSn单个样本单个样本t t检验检验实例分析实例分析以往通过大规模调查已知某地新生儿出生体重为
15、3.30kg.从该地难产儿中随机抽取35名新生儿作为研究样本,平均出生体重为3.42kg,标准差为0.40kg,问该地难产儿出生体重是否与一般新生儿体重不同?本例已知总体均数0=3.30kg，但总体标准差未知,n=35,S=0.40kg，故选用单样本t检验。检验步骤检验步骤 1.建立检验假设，确定检验水准H0：0，该地难产儿与一般新生儿平均出生体重相同;H1：0，该地难产儿与一般新生儿平均出生体重不同;0.05。2.计算检验统计量在=0成立的前提条件下，计算统计量为：003.423.301.770.40/35XXXtSSn3.确定确定P值，做出推断结论值，做出推断结论 本例自由度n-135-1
16、34，查t界值表，得t0.05/2,34=2.032。t t0.05/2,34，故P0.05，差异无统计学意义，按 0.05水准，不拒绝H0，根据现有样本信息，尚不能认为该地难产儿与一般新生儿平均出生体重不同。适用条件:配对设计的数值变量资料 差值来自正态分布的总体二、配对t检验自身配对同一受试对象身体两个部位的数据同一个体自身前后的比较（如高血压患者治疗前后的舒张压比较）同一对象同时分别接受两种不同处理（同一份标本分成两部分用两种方法检验）配对设计主要有两种情况异体配对：配成对子的两个个体分别给予两种不同的处理（如把同窝、同性别和体重相近的动物配成一对；把同性别、同病情和年龄相近的病人配成一
17、对等）。案例案例现用两种测量的仪器对12名妇女测得收缩压（SBP），资料如表10-5，请问两种方法的检测结果有无差别表表 两种方法测量收缩压（两种方法测量收缩压（mmHgmmHg）被测编号被测编号水银水银电子电子差值差值dd21120115-525211012515225310811241641231296365130136636612012663679090008110116636910298-4161010511274591196100416128880864合计-53555对于配对样本数据，应该首先计算出各对差值的均数。当两种处理结果无差别或某种处理不起作用时，理论上差值的总体均数应该为
18、0，故可将配对样本资料的假设检验视为样本均数与总体均数=0的比较，所用方法为配对t检验。d0,1dddddddtnSSnSn配对t 检验公式：(1)建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H0：d0，两种方法测量血压值结果相同H1：d0，两种方法测量血压值结果不相同=0.05(2)计算检验统计量计算检验统计量本例n=12，d=53，d2=555，83.212/40.542.4/40.511212/)53(5551/)(42.41253222nsdtnnddsndddd11112(3)确定确定P值，作出推断结论值，作出推断结论 查附表1的t界值表得P0.05。按=0.05水准，拒绝H
19、0，接受H1，差异有统计学意义。可认为两种方法测量收缩压的结果不一样。三、完全随机设计两均数比较（两样本）两样本t检验，适合于独立成组的两个样本（成组设计），或完全随机设计两样本均数的比较，此时研究者关心的是两样本均数所代表的两总体均数是否不等。121212222112211212121212212()(),2 11(1)(1)11()()2 CXXXXXXnSnSSSnnXXXnnnnXtnnSS)11(2/)(/)(21212122221212121nnnnnxxnxxSxx案例将出生28天的20只大白鼠随机分成两组，分别饲以高蛋白和低蛋白饲料，8周后观察其体重（g）。问两种不同饲料对大白
20、鼠的体重影响有无差别？高蛋白组：133，145，112，138，99，157，126，121，139，106，115低蛋白组：118，75，106，87，94，110，102，124，130高蛋白组：低蛋白组:179051,1391,11,76.17,45.126211111xxnsx101970,946,9,80.17,11.105222222xxnsx(2)(2)计算检验统计量计算检验统计量(3)确定P值，作出推断结论 举例为研究某中医疗法的降血糖效果，某医院用40名II型糖尿病病人进行同期随机对照试验。试验者将这些病人随机等分到试验组(用中药成药)和对照组(用传统药物拜唐苹胶囊)，分别测
21、得试验开始前和8周后的空腹血糖，算得空腹血糖下降值见下表，能否认为中成新药与拜唐苹胶囊对空腹血糖的降糖效果不同？(2)计算检验统计量(3)确定P值，作出推断结论 若变量变换后总体方差齐性 可采用t 检验(如两样本几何均数的t 检验，就是将原始数据取对数后进行t 检验)；若变量变换后总体方差仍然不齐 可采用t 检验或Wilcoxon秩和检验。22212、若两总体方差不等（）四、成组设计计量资料的z检验样本含量较大，样本含量较大，z检验可以代替检验可以代替t检验检验计算公式为：计算公式为：122121212121nSnSXXSXXzXXI I型错误和型错误和IIII型错误型错误 I型错误和II型错
22、误 假设检验是利用小概率反证法思想，根据P值判断结果，此推断结论具有概率性，因而无论拒绝还是不拒绝H0，都可能犯错误。见下表。可能发生的两类错误n I 型错误：实际无差别，但下了有差别的结论，假阳性错误。犯这种错误的概率是（其值等于检验水准）n II型错误：实际有差别，但下了不拒绝H0的结论，假阴性错误。犯这种错误的概率是（其值未知）。但 n 一定时，增大，则减少。1-：检验效能，当两总体确有差别，按检验水准 所能发现这种差别的能力。H1:0 成立 0 界值 1 1 I I型错误与型错误与IIII型错误示意图型错误示意图(以单侧以单侧u u检验为例检验为例)减少I型错误主要方法：假设检验时设定
23、 值减少II型错误主要方法：提高检验效能。提高检验效能的最有效方法：增加样本量如何减少两型错误假设检验时应注意的问题.要有严密的研究设计.选用的假设检验方法应符合其应用条件.正确理解检验水准和值的含义.单侧检验和双侧检验t t 检验检验v 单样本单样本 单样本单样本t t 检验检验 v 两样本两样本 成组设计两样本均数比较的成组设计两样本均数比较的t t 检验检验 配对设计样本均数比较的配对设计样本均数比较的t t 检验检验v 样本均数与总体均数的比较即单样本的样本均数与总体均数的比较即单样本的 t t 检验通过检验通过 One-Sample T Test One-Sample T Test
24、过程实现。过程实现。v 建立假设：建立假设：H H0 0：=0 0，样本均数与总体均数的差异完全，样本均数与总体均数的差异完全是是 抽样误差造成。抽样误差造成。H H1 1：0 0 ，样本均数与总体均数的差异除了，样本均数与总体均数的差异除了由由 抽样误差造成外，也反映了两个总体抽样误差造成外，也反映了两个总体均数确均数确 实存在的差异。实存在的差异。=0.05=0.05单样本单样本 t t 检检验验例例1 为研究某山区成年男子的脉搏均数是否高于一般成年男为研究某山区成年男子的脉搏均数是否高于一般成年男子的脉搏均数。某医生在一山区随机抽查了子的脉搏均数。某医生在一山区随机抽查了20名健康成年男
25、名健康成年男子，求得其脉搏的均数为子，求得其脉搏的均数为74.2次次/分，标准差为分，标准差为6.0次次/分。根分。根据大量调查，已知健康成年男子脉搏数均数为据大量调查，已知健康成年男子脉搏数均数为72次次/分，能分，能否据此认为该山区成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的否据此认为该山区成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏数？数据见脉搏数？数据见pulse.sav.sav：75、74、72、74、79、78、76、69、77、76、70、73、76、71、78、77、76、74、79、77。单样本单样本 t t 检检验验单样本单样本 t t 检检验验单样本单样本 t t 检检验验要检验的变
26、量：要检验的变量：pulsepulse总体均数总体均数v 共有共有2020个测量值，质量均值为个测量值，质量均值为75.0575.05次次/分，标准差为分，标准差为2.8922.892次次/分，标准误为分，标准误为0.6470.647次次/分。分。单样本单样本 t t 检检验验分析结果分析结果（1）单样本统计量单样本统计量单样本单样本 t t 检检验验v t t值为值为4.7164.716，自由度为，自由度为1919，双侧检验，双侧检验p p值小于值小于0.0010.001，则，则按所取检验水准按所取检验水准0.050.05，则拒绝，则拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，即表明可认为样，
27、即表明可认为样本该山区健康成年男子脉搏的均数高于一般健康成年男子。本该山区健康成年男子脉搏的均数高于一般健康成年男子。另外，差值的均值为另外，差值的均值为3.0503.050，9595可信区间为可信区间为1.701.704.404.40。分析结果分析结果（2）单样本检验单样本检验单样本单样本 t t 检检验验1.1.总体均数置信区间与总体均数置信区间与t t检验的一致性检验的一致性v上述分析结果同时给出了均数的置信区间和上述分析结果同时给出了均数的置信区间和 t t 检验检验的结果，两者的结论实际上是完全一致的。的结果，两者的结论实际上是完全一致的。v置信区间可用于回答假设检验的问题，同时这两
28、者又置信区间可用于回答假设检验的问题，同时这两者又是互为补充的关系：置信区间回答是互为补充的关系：置信区间回答“量量”的问题，即总的问题，即总体均数的范围在哪里，而假设检验是回答体均数的范围在哪里，而假设检验是回答“质质”的问题，的问题，即总体均数之间是否存在差异，以及在统计上确认这种即总体均数之间是否存在差异，以及在统计上确认这种差异的把握有多大。差异的把握有多大。v置信区间在回答有无统计学意义的同时，还可进一步置信区间在回答有无统计学意义的同时，还可进一步回答这种差异有无实际意义。回答这种差异有无实际意义。单样本单样本 t t 检检验验2.2.单样本单样本 t t 检验的应用条件检验的应用
29、条件v当样本例数较小时，一般要求样本取自正态总体。当样本例数较小时，一般要求样本取自正态总体。v由中心极限定理可知，如果原始数据不服从正态分布，由中心极限定理可知，如果原始数据不服从正态分布，只要样本量足够大，其样本均数的抽样分布仍然是正态的。只要样本量足够大，其样本均数的抽样分布仍然是正态的。也就是说只要数据分布不是强烈的偏态，一般而言单样本也就是说只要数据分布不是强烈的偏态，一般而言单样本 t t 检验都是适用的。检验都是适用的。v总的来说，单样本总的来说，单样本 t t 检验非常稳健，只要没有明显的检验非常稳健，只要没有明显的极端值，其分析结果都是非常稳定的。极端值，其分析结果都是非常稳
30、定的。成组设计成组设计 t t 检验检验v 两样本均数的比较即两样本两样本均数的比较即两样本 t t 检验通过检验通过Independent-Independent-Samples T Test Samples T Test过程实现。过程实现。v 建立假设：建立假设：H H0 0：1 1=2 2，两个样本均数的差异完全是抽样，两个样本均数的差异完全是抽样误误 差造成，两个总体均数相同。差造成，两个总体均数相同。H H1 1：1 1 2 2，两个样本均数的差异除了由抽样，两个样本均数的差异除了由抽样误误 差造成外，两个总体均数确实存在差异。差造成外，两个总体均数确实存在差异。=0.05=0.05
31、例例2 现希望评价两位老师的教学质量，试比较其分别任教现希望评价两位老师的教学质量，试比较其分别任教的甲、乙两班（设甲、乙两班原成绩相近，不存在差别）的甲、乙两班（设甲、乙两班原成绩相近，不存在差别）考试后的成绩是否存在差异？考试后的成绩是否存在差异？见见score.sav甲班：甲班：85 73 86 77 94 68 82 83 90 88 76 85 87 74 85 85 73 86 77 94 68 82 83 90 88 76 85 87 74 85 80 80 82 88 90 93 82 88 90 93乙班：乙班：75 90 62 98 73 75 75 76 83 66 65
32、 78 80 68 87 75 90 62 98 73 75 75 76 83 66 65 78 80 68 87 74 74 64 68 72 80 64 68 72 80 成组设计成组设计 t t 检验检验成组设计成组设计 t t 检验检验要检验的变量：要检验的变量：ScoreScore分组变量分组变量成组设计成组设计 t t 检验检验v 定义组别具体数值定义组别具体数值成组设计成组设计 t t 检验检验成组设计成组设计 t t 检验检验成组设计成组设计 t t 检验检验v 给出两个班级的各种统计量，包括样本含量、均数、给出两个班级的各种统计量，包括样本含量、均数、标准差、标准误标准差、标
33、准误分析结果分析结果（1）各组统计量各组统计量成组设计成组设计 t t 检验检验方差齐性检验，结果方差齐性检验，结果p p=0.397=0.397表明方差齐。表明方差齐。v 若方差齐，参考若方差齐，参考Equal variances assumedEqual variances assumed一行统计量一行统计量 v 若方差不齐，参考若方差不齐，参考Equal variances not assumedEqual variances not assumed一行统计量一行统计量分析结果分析结果（2）两样本检验两样本检验独立性独立性（independenceindependence）各观察值之间相
34、互独立，不能相互影响各观察值之间相互独立，不能相互影响正态性正态性（normalitynormality）各个样本均来自正态总体各个样本均来自正态总体方差齐性方差齐性（homoscedascityhomoscedascity）各个样本所在总体的方差相等各个样本所在总体的方差相等成组设计成组设计 t t 检验检验v 应用条件应用条件独立性独立性：在实际应用中，独立性对结果的影响较大，但：在实际应用中，独立性对结果的影响较大，但检验数据独立性的方法比较复杂，一般都是根据资料的检验数据独立性的方法比较复杂，一般都是根据资料的性质来加以判断。例如遗传性疾病、传染病的数据可能性质来加以判断。例如遗传性疾
35、病、传染病的数据可能就存在非独立的问题。如果从专业背景上可以肯定数据就存在非独立的问题。如果从专业背景上可以肯定数据不存在这些问题，则一般独立性总是能够满足的。不存在这些问题，则一般独立性总是能够满足的。独立性独立性v 正态性正态性：在：在SPSSSPSS中，正态分布的考察方法有：偏度系数、中，正态分布的考察方法有：偏度系数、峰度系数；直方图、峰度系数；直方图、P-PP-P图；也可进行各种假设检验。而最常图；也可进行各种假设检验。而最常用的对于正态分布的检验就是用的对于正态分布的检验就是K-SK-S单样本检验。单样本检验。v t t 检验对资料的正态性有一定的耐受能力，如果资料只是检验对资料的
36、正态性有一定的耐受能力，如果资料只是少许偏离正态，则结果仍然很稳健。若偏离正态很远，则最少许偏离正态，则结果仍然很稳健。若偏离正态很远，则最好考虑变量变换，或用非参数方法加以分析。好考虑变量变换，或用非参数方法加以分析。v以例以例2 2（score.savscore.sav）为例，用）为例，用K-SK-S单样本检验考察数据的正单样本检验考察数据的正态性。态性。注意：应分组考察正态性，而不是合并进行注意：应分组考察正态性，而不是合并进行正态性正态性v 为分组进行正态性检验，首先对数据进行拆为分组进行正态性检验，首先对数据进行拆分分正态性正态性v 数据拆分后，右下角显示数据拆分后，右下角显示Spl
37、it File OnSplit File On，表，表示示 正处于数据已拆分状态正处于数据已拆分状态正态性正态性正态性正态性正态分布正态分布泊松分布泊松分布均匀分布均匀分布指数分布指数分布正态性正态性正态性正态性正态性检验结果正态性检验结果P P=0.779=0.779，表明数，表明数据服从正态分布据服从正态分布P P=0.908=0.908，表明数，表明数据服从正态分布据服从正态分布在上述两样本在上述两样本 t t 检验的结果中已经提供了检验的结果中已经提供了LevenesLevenes检验的结果，在检验的结果，在SPSSSPSS的的ExploreExplore过程中提供了更为详过程中提供了
38、更为详细的细的LevenesLevenes方差齐性检验。方差齐性检验。方差齐性方差齐性LevenesLevenes方差齐性检验方差齐性检验方差齐性方差齐性v Based on Mean Based on Mean：基于均数：基于均数vBased on MedianBased on Median：基于中位数：基于中位数vBased on Median and with adjusted dfBased on Median and with adjusted df：基于调整自由度的中位数基于调整自由度的中位数vBased on trimmed meanBased on trimmed mean：基
39、于截尾均数：基于截尾均数方差齐性方差齐性 同一受试对象处理前后的数据同一受试对象处理前后的数据 同一受试对象两个部位的数据同一受试对象两个部位的数据 同一样品用两种方法（仪器等）检验的结果同一样品用两种方法（仪器等）检验的结果 配对两个受试对象分别接受两种处理后的数据配对两个受试对象分别接受两种处理后的数据配对设计配对设计 t t 检验检验v 常用的配对设计有常用的配对设计有4 4种情况：种情况：v 配对设计均数的比较即配对配对设计均数的比较即配对t t检验通过检验通过Paired-Samples Paired-Samples T Test T Test 过程实现。过程实现。v 建立假设：建立
40、假设：H H0 0：d d=0=0，两种处理没有差别，两种处理没有差别 H H1 1：d d 0 0，两种处理存在差别，两种处理存在差别 =0.05=0.05例例3 3 用某药治疗用某药治疗10名高血压病人，对每人治疗前、后名高血压病人，对每人治疗前、后舒张压（舒张压（mmHgmmHg）进行测量，数据见）进行测量，数据见pair.savpair.sav，问该药，问该药有无降压作用？有无降压作用？治疗前后的舒张压测量结果治疗前后的舒张压测量结果配对设计配对设计 t t 检验检验配对设计配对设计 t t 检验检验 选入配对变量选入配对变量配对设计配对设计 t t 检验检验配对设计配对设计 t t 检验检验分析结果分析结果（1）配对样本统计量配对样本统计量（2）配对变量相关性分析配对变量相关性分析配对差值的统计描述配对差值的统计描述差值的检验结果差值的检验结果配对设计配对设计 t t 检验检验分析结果分析结果（2）配对配对 t t 检验检验上表的结果可知：上表的结果可知：t t=2.645=2.645，p p=0.027=0.027，按所取检验水准按所取检验水准0.050.05，则，则拒绝拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1。治疗前后的差异具有统计学意义，即认为某药。治疗前后的差异具有统计学意义，即认为某药对高血压病人有影响。对高血压病人有影响。谢谢！谢谢！
