1、空间几何体的直观图习题一、选择题1给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是( )角的水平放置的直观图一定是角相等的角在直观图中仍相等相等的线段在直观图中仍然相等若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行A0 B1 C2 D32利用斜二测画法得到：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形以上说法正确的是( )A BC D3如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是( )4如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的( )5已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，
2、则此正方形的面积是( )A16 B64C16或64 D无法确定6如图所示，ABC是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是( )AAB BADCBC DAC7如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA4，OC2，则原图形是( )A正方形 B矩形C菱形 D梯形8一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m，5m，10m，四棱锥的高为8m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为( )A4cm，1cm， 2cm，1.6cmB4cm，0.5cm
3、，2cm，0.8cmC4cm，0.5cm，2cm，1.6cmD2cm，0.5cm，1cm，0.8cm9已知ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图ABC的面积为( )A.a2 B.a2 C.a2 D.a210已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为( )A2cm B3cm C2.5cm D5cm二、填空题11斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4，4)在直观图中的对应点是M，则点M的坐标为_，点M的找法是_12如下图，水平放置的ABC的斜二测直观图是图中的ABC，已知AC6，BC4，
4、则AB边的实际长度是_13如图，是AOB用斜二测画法画出的直观图，则AOB的面积是_三、解答题14如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CDAB，CDAO1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积15已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图(直接画出图形，尺寸不作要求)16如图所示，直角梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图一、选择题1、答案 C解析 由斜二测画法规则可知，直观图保持线段的平行性，对，对；而线段的长度，角的大小在直观图中都会发生改变，错2、答案 B解
5、析 根据画法规则，平行性保持不变，与y轴平行的线段长度减半3、答案 A解析 由几何体直观图画法及立体图形中虚线的使用可知A正确4、答案 C解析 由直观图一边在x轴上，一边与y轴平行，知原图为直角梯形5、答案 D6、答案 D解析 ABC是直角三角形，且ABC90，则ACAB，ACAD，ACBC.7、答案 C8、答案 C解析 由比例尺可知长方体的长、宽、高和四棱锥的高分别为4cm，1cm，2cm和1.6cm，再结合斜二测画法，可知直观图的相应尺寸应分别为4cm，0.5cm，2cm，1.6cm.9、答案 C解析 SABC2aaa2.10、答案 D解析 圆锥顶点到底面的距离即圆锥的高，故两顶点间距离为
6、235cm，在直观图中与z轴平行线段长度不变，仍为5cm.二、填空题11、答案 M(4，2) 在坐标系xOy中，过点(4，0)和y轴平行的直线与过点(0，2)和x轴平行的直线的交点即是点M.解析 在x轴的正方向上取点M1，使O1M14，在y轴上取点M2，使OM22，过M1和M2分别作平行于y轴和x轴的直线，则交点就是M.12、答案 10解析 由斜二测画法，可知ABC是直角三角形，且BCA90，AC6，BC428，则AB10.13、答案 16解析 由图易知AOB中，底边OB4，又底边OB的高为8，面积S4816.三、解答题14、解析 在梯形ABCD中，AB2，高OD1，由于梯形ABCD水平放置的直观图仍为梯形，且上底CD和下底AB的长度都不变，如图所示，在直观图中，ODOD，梯形的高DE，于是梯形ABCD的面积为(12).15、解 如图16、分析 该几何体是一个圆锥和一个圆柱拼接成的简单组合体解析 直观图如图a所示，三视图如图b所示
