1、因式分解练习专题练习+全国中考因式分解 1. 利用乘法公式，展开下列各式：(1) ( 9x 5 )2 =_。(2) ( 2x + 7 ) ( 7 2x ) =_。 2. 化简 2 ( x2 + 3x 5 ) + 4x2 7x + 5 =_。(2) 展开 ( 2x + 3 ) ( 4x 5 ) =_。 3. B为两多項式，已知A = x2 + 4x 3，且A + B = 2x2 + 4x 2，求B =_。 4. 已知x + 3 =0，则 x2 + 4x + 3 =_。 5. 化简下列各式：(1) ( 4x2 + 3x + 5 ) + ( 2x2 + 5x 3 ) =_。(2) ( 4x2 + x
2、 3) ( 6x2 2x 4 ) =_。 6. 因式分解（a2 2a + 1） b（a 1）=_。 7. 因式分解6（a2 b2）（a + b）=_。 8. ( x2 3x + 5 ) ( ax2 + bx + c ) =3x2 4x + 5，則a + b + c =_。 9. 在下面空格中填入适当的式子。(1) ( 7x2 8x + 6 ) + (_ _ ) = 0。(2) (_ _ ) + ( 4x2 7x + 4 ) = x2 + 8x 3。 10. 设xy x + y = 5，求 ( x + 1 ) ( y 1 ) 之值 =_。 11. 若 ( x2 +) = 0，则A =_。 12.
3、 若x =，则 ( x 2 ) ( x + 2 ) 之值为_。 13. 若一元二次式B = x + 3x2 + 5，则(1) x2项系数为_。(2) x项系数为_。(3) 常数项为_。 14. 展开下列各式：(1) ( 1 2x ) ( 1 + 2x) = _ 。(2) ( 2x 1 ) ( 3x + 5 ) =_。(3) ( 5 6x )2=_。 15. 展下列各式：(1) ( 4x + 3 ) ( x 7 ) =_。 (2) ( 3x +) (x + 2 ) =_。 16. 设A和B都是一元二次式，若3A2B=13x2 3x + 4，且A 3B= 3x2 23x + 5，则一元二次式A=_
4、。 17. 设x2 + 5x 90，求（x2 + 5x + 1）2 + 4（x2 + 5x 4）+ 6_。 18. 因式分解下列各式：(1) 9x2 + 24x + 16 =_ _ _。 19. (2) ( 3x 2)2 49 =_ _ _。 20. 如附图是由一個面积为x2cm2及三個面积各为3x、2x与6 cm2之 21. 長方形所构成，則此大長方形的周長为_cm，面积为_cm2。 22. 附图的周長为_ ( 以x來表示 ) 。(2) 附图的面积为_ ( 以x來表示 ) 。(3) 若x = 3時，則附图的面积 = _平方单位。 23. x2 3x + m可分解为 ( x + 3) ( x
5、+ n )，则m =_。 24. 化简 ( 8x2 + 5x 6 ) + ( ax2 6x + b ) 的结果，若x2项的系数为3，常数项为 2，则a + b=_。 25. 化简下列各式(1) ( 2x 3x2 ) ( 2 3x2 x ) =_。(2) ( x 3 ) ( x 4 ) ( x + 1 ) ( x + 2 ) =_。(3) ( 3x + 2 ) ( 2 3x ) =_。(4) ( 2x 1 )2 ( x + 1 )2 =_。 26. 因式分解下列各式：(1) 36x2 + 60x + 25 =_。(2) x2 + 8x + 12 = ( x + 2 )_。 27. 因式分解下列各
6、式：(1) 4a2 9b2 = _。2) 5 ( 2x 1 )2 3x ( 2x 1 ) = _。(3) ( x + 1 )3 ( x + 2 ) ( x + 1 ) ( x + 2 )3 = _。 28. ( 3x a ) ( ax + 5 ) 的乘积中，x2项系数为 12，求各项系数和为_。 29. 因式分解下列各式：(1) 8x ( x + 5 ) 10x ( x + 5 ) =_。2) 49x2 81 =_。(3) 25x2 + 20x + 4 =_。 30. 设A与B表两个一元二次式。若A + B = 3x2 x + 5，A B = x2 + 3x 1，则A =_，B =_。 31.
7、 求 ( 10006 11 )2 ( 10001 16 )2 = 。 32. 若x2 + ax + 25为一元一次的完全平方式，则a=_。 33. 若x2 + ax + 4 = ( x + b )2，则ab =_。 34. 若长方形的长为2x + 1，且面积为4x2 1，则以x的式子表示这长方形的周长为_。 35. 设A = x2 + x + 6，B = 2x2 + 3x 4，C = 5x2 x 1，则A ( 2B C ) =_ ( 以x表之 ) 。 36. 设A = 2x2 3x + 4，B = x2 + x 6，C = 5x2 + 7x 4，则 5A ( 3B 4C ) =_。 37. 设
8、a、b是常数，且b0，若4x2 + ax + 9可以因式分解为 ( 2x b )2，则a + b=_ _。 38. 因式分解下列各式：(1) 81 49x2 =_。2) ( 3x + 1 )2 + 6 ( 3x + 1 ) + 9 =_。(3) 9x2 6x + 1 =_。(4) ( 3x + 1 ) ( x 2 ) ( 2x 1 ) ( x 2) =_。(5) 7( x + 2 )2 4 ( x + 2 ) =_。十字相乘法- 因式分解1、x2 + 2x +12、x2 + 5x + 43、x2 + 7x +105、3x2 + 4x - 6全国各省市中考数学试题分类汇编因式分解1.（安徽）11
9、.因式分解：=_.2.（扬州市）（2）因式分解：m24m 3.（广州市）19. （10分）分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy4.（苏州市）11分解因式： 5.（泰州市）10分解因式： 。6.（赤峰市）12分解因式： .7.（菏泽市）10 因式分解：2a2-4a+2= _ 8.（成都市）11. 分解因式：_。9.（威海市）16分解因式：168（xy）（xy）2=_。 10.（温州市）11、因式分解： ；11.（无锡市）3分解因式2x24x+2的最终结果是 ( ) A2x(x2) B2(x22x+1) C2(x1)2 D(2x2)212.（金华市）3.下列各式能用完全平方公式进行分
10、解因式的是（ )Ax2+ 1 Bx2+2x1 Cx2x1 Dx24x413.（宁波市）14因式分解：xyy_14.（台州市）13因式分解：a22a1 15.（台湾）5.下列四個多項式，哪一個是的因式？（）(A) 2x1 (B) 2x3 (C) x1 (D) x316.（河北）3下列分解因式正确的是（）Aaa3=a(1a2)B2a4b2=2(a2b)Ca24=(a2)2 Da22a1=(a1)217.（连云港市）11分解因式：x29_ 18.（.黄石市）11.分解因式： .19.（芜湖市）12因式分解 =_。20.（常州市）分解因式：。参考答案专题练习1、 ：(1) 81x2 90x + 25；
11、(2) 49 4x22：(1) 2x2 13x + 15；(2) 8x2 + 22x 153：x2 + 14、：0 5：(1) 6x2 + 8x + 2；(2) 2x2 + 3x + 16：（a 1）（a 1 b）7：（a + b）（6a 6b 1）8： 19：(1) 7x2 + 8x 6；(2) 5x2 + 15x 7 10：411：6x2 + 3x 212：913：(1) 3；(2) 1；(3) 514：(1) 1 4x2；(2) 6x2 + 13x 5；(3) 36x2 + 60x + 2515：(1) 4x2 25x 21；(2) x2 + x + 116：3x2 5x + 217：1
12、26 解析：由x2 + 5x 9 = 0得x2 + 5x = 9，所求=（9 + 1）2 + 4（9 4）+ 6 = 12618：(1) ( 3x + 4 )2；(2) 3 ( x 3) ( 3x + 5 )19：4x + 10，x2 + 5x + 620 ：(1) 26x + 6；(2) 28x2 7 x 2；(3) 22921： 1822： 123：(1) 3x 2；(2) 10x + 10；(3) 4 9x2；(4) 3x2 6x24：(1) ( 6x + 5 )2；(2) ( x + 6 )25：(1) ( 2a + 3b ) ( 2a 3b )；(2) ( 2x 1 ) ( 7x 5
13、 )； (3) ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( 2x + 3)26：727：(1) 2x（x + 5）；(2) ( 7x + 9 ) ( 7x 9 )；(3)（5x + 2）228：2x2 + x + 2，x2 2x + 329：19980030：1031：832：8x33： 6x + 1334：13x2 + 10x + 2235：936：(1) ( 9 7x ) ( 9 + 7x )；(2) (3x + 4 )2；(3) (3x 1 )2；(4) x2 4；(5) ( x + 2 ) ( 7x + 10 )x2 - 5x + 6x -2x -3x . -3 +x . -2 =5x
14、因此(x-2)(x-3)为上式分解的因式x2 + 5x +6x +2x +3x . 3 +x . 2 =5x因此(x+2)(x+3)为上式分解的因式x2 + 6x +5x +1x +5x . 5 +x . 1 =6x因此(x+5)(x+1)为上式分解的因式x2 + 5x - 6x + 6x - 1x . 6 +x .(- 1) =5x因此(x+6)(x-1)为上式分解的因式十字相乘法- 因式分解4x2 + 5x -32x -12x +32x .-1 +2x .+3 =5x因此(2x-1)(x+3)为上式分解的因2x2 + 5x +22x +1x +22x .2 +x . 1 =5x因此(2x+
15、1)(x+2)为上式分解的因式x2 + x - 6x -2x +3x . 3 +x . -2 =5x因此(x-2)(x+3)为上式分解的因式x2 - x - 6x +2x - 3x . -3 +x. +2 =-x因此(x+2)(x-3)为上式分解的因式参考答案2011中考专题1. 2. m（m来2）（m+ 2）- 3.3. 解： 4. （ a+3）(a-3) 5. 2a(a-2) 6. y (y2)2 7. 8. (x+1)2 9. (4-x+y)2 10. (a+1)(a-1) 11. C 12. D 13.y（x-1） 14. (a+1)2 15. A 16. D 17. （x+3）（x-3）18. 2（x+2）（x-2） 19. 20. （x+3）（x-3）21. 22. 2.（2a+1）（2a-1） 23. a(b2)224. （x+3y）（x-3y） 25. （x+5）（x-5） 26. （x+1）（x-1）27. 解：(1)或(2)需用2号卡片 3 张，3号卡片 7 张。
