1、4.3三角函数的图象与性质(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1设函数f(x)sin，xR，则f(x)是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数2ysin的图象的一个对称中心是()A(，0) B.C. D.3(2010江西)函数ysin2xsin x1的值域为()A. B.C. D.4如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称，那么|的最小值为()A. B. C. D.5 “x”是“函数ysin 2x取得最大值”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题(每小题6分，
2、共24分)6若函数f(x)2sin x (0)在上单调递增，则的最大值为_7函数ylg(sin x)的定义域为_8(2010江苏)设定义在区间(0，)上的函数y6cos x的图象与y5tan x的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数ysin x的图象交于点P2，则线段P1P2的长为_9给出下列命题：函数ycos是奇函数；存在实数，使得sin cos ；若、是第一象限角且，则tan tan ；x是函数ysin的一条对称轴；函数ysin的图象关于点成中心对称图形其中正确的序号为_(填所有正确的序号)三、解答题(共41分)10(13分)已知f(x)sin xsin.(1)若
3、0，且sin 2，求f()的值；(2)若x0，求f(x)的单调递增区间11(14分)设函数f(x)sin (0，函数f(x)2asin2ab，当x时，5f(x)1.(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)f 且lg g(x)0，求g(x)的单调区间答案1.B 2.B 3.C 4.A 5.A6. 7. (kZ) 8. 9.10. 解(1)由题设知f()sin cos .sin 22sin cos 0，0，sin cos 0.由(sin cos )212sin cos ，得sin cos ，f().(2)由(1)知f(x)sin，又0x，f(x)的单调递增区间为. 点评求解三角函数的单调区间时一定要注意定义域与周期对其单调性的影响11. 解(1)令2k，kZ，k，又0，则k，k1，则.(2)由(1)得：f(x)sin，令2k2x2k，可解得kxk，kZ，因此yf(x)的单调增区间为，kZ.点评在根据对称轴x求出时，易忽略条件0得g(x)1，4sin11，sin，2k2x2k，kZ，其中当2k2x2k，kZ时，g(x)单调递增，即kxk，kZ，g(x)的单调增区间为，kZ.又当2k2x2k，kZ时，g(x)单调递减，即kx0使本题避免了讨论本题的计算量较大是易错点，解题时要多加注意
