1、高考复习专题：函数的基本性质专题复习定义域求函数定义域的常用方法：无论什么函数，优先考虑定义域1偶次根式的被开方式非负；分母不为0；零指数幂底数不为零；对数真数大于0且底数大于0不等于1；tanx定义域2复合函数的定义域：定义域是x的范围，的作用范围不变1.y=2.y=3.y=4.5.6.7.8.9.训练：1、函数y=的定义域为_.2、f(x)的定义域是-1，1，则f(x+1)的定义域是 3、若函数f(x)的定义域是1，1，则函数的定义域是（）ABCD4、已知的定义域为，则的定义域为 ，的定义域为 5、已知函数定义域是，则的定义域是（）A.B.C.D.6、函数的定义域是 .（用区间表示）7、已
2、知函数的定义域是，则值域为 8、函数的定义域是1，2，则的定义域是 9、下列函数定义域和值域不同的是（）O-2135xy图1（A）（B）（C）（D）10、已知函数的图象如图1所示，则函数的定义域是（）(A)2,0(B)(C)1,5(D)11、若函数y=lg(4a2x)的定义域为R，则实数a的取值范围是()A(0，+)B(0，2)C(-，2)D(-，0)12、为何值时，函数的定义域为R值域和最值：一次函数法1. 已知函数，则函数的值域为 二次函数法（配方法）2. 求下列函数值域：3. 函数的值域是()A、B、C、D、4. 设函数，求的值域。5. 求函数的最大值，最小值6. 函数f(x)=-x2+
3、2x+3在区间-2，2上的最大、最小值分别为（）A、4，3B、3，-5C、4，-5D、5，-5基础训练：1、函数y=2x-1的值域是（）A、RB、（-，0）C、（-，-1）D、（-1，+）2、函数的值域为（）A、B、C、D、3、数y=(x-2)在区间0，5上的最大（小）值分别为（）A、,0B、,0C、,D、,无最小值4、若函数在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a等于（）A.B.C.D.5、函数在区间上的值域为则m值为（）A.B.C.D.6、函数y=()(-3)的值域是 7、函数的值域是（）A、B、C、D、8、下列各组函数中，表示同一函数的是（）ABCD求函数值：1若则值为（）A.2B.
4、8C.D.2已知函数则=_3若，则实数a的取值范围是 4已知f(2x)=，则f(1)的值是（）A.2BC1D5已知，那么等于（）AB8C18D7若f(sinx)=2-cos2x,则f(cosx)等于()A.2-sin2xB.2+sin2xC.2-cos2xD.2+cos2x8已知函数，那么_9函数f(x)=x5+ax3+bsinx8，若f(2)=10，则f(2)= .10已知，若，则的值是()A、1B、或C、，或D、求解析式（1）已知f(2x+1)=4x+5,则f(x)（2）已知，求；（3）已知y=f(x)是一次函数，且有ff(x)=9x+8,求f(x)解析式。（4）已知满足，求基础训练：1.
5、已知，求2.若f(x,求f(x)3.已知是一次函数，且满足，求4函数在R上为奇函数，且，则当， .5已知奇函数f(x)，当x0时，那么当x0时，f(x)=x(1+x);当xf(-3)f(-2)B、f()f(-2)f(-3)C、f()f(-3)f(-2)D、f()f(-2)f(-3)4、已知是奇函数，是偶函数，且+=,则= _5、是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是()A、B、C、D、6、函数f(x)=+是（）A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、非奇非偶函数7、函数是 （奇、偶）函数。8、已知且，那么 9、已知函数是定义在上的偶函数，的部分图象如图所示，求不等式的解集3601
6、0、已知函数（1）求证函数是偶函数；（2）试画出函数的图象；（3）根据函数图象，试写出函数的单调区间单调性：一次函数单调性：1. 函数在实数集上是增函数，则（）ABCD二次函数单调性：2. 函数的单调递增区间是_；调递减区间是_.3. 函数是单调函数时，的取值范围（）ABCD4. 函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在区间（-，2上单调递增，则a的取值范围是（）A、3，+)B、（-，3C、（-，-3D、-3，+)5. 函数f(x)=x2-2ax-3在区间1，2上是单调函数的条件是（）A.B.C.D.结合图形判断单调性：1. 函数f(x)=(a-1)x在R上是减函数，则a的取值范围（）A、0
7、a1B、1a1D、a22. y=(2-a)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是 3. 已知是上的减函数，则a的取值范围是（）ABCD4. 函数f(x)=1-的单调递增区间是 不等式判断：1. 设是上的减函数，又若，则()A、B、C、D、2. 在区间上为增函数的是（）ABCD3. 已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（）ABCD4. 下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是()A、B、C、D、综合判断：5. 函数在和都是增函数，若，且那么（）ABCD无法确定6. 函数在区间是增函数，则的递增区间是（）ABCD7. 函数y=-|x|在a，+)上是减函数，则a的取值范围是 8已
8、知函数是定义在上奇函数，且在单调增若，求实数a的取值范围复合函数单调性（较难）1、函数的单调性是对区间而言的，如果f(x)在区间(a，b)与(c，d)上都是增(减)函数，不能说f(x)在(a，b)(c，d)上一定是增(减)函数2、设函数y=f(u)，u=g(x)都是单调函数，那么复合函数y=fg(x)在其定义域上也是单调函数若y=f(u)与u=g(x)的单调性相同，则复合函数y=fg(x)是增函数；若y=f(u)，u=g(x)的单调性相反，则复合函数y=fg(x)是减函数列出下表以助记忆y=f(u)u=g(x)y=fg(x)上述规律可概括为“同性则增，异性则减”1、若函数在区间（a，b）上为增
9、函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数在区间（a，c）上（）（A）必是增函数（B）必是减函数（C）是增函数或是减函数（D）无法确定增减性2、已知函数f（x）、g（x）定义在同一区间D上，f（x）是增函数，g（x）是减函数，且g（x）0,则在D上()A、f(x)+g(x)一定是减函数B、f(x)-g(x)一定是增函数C、f(x)g(x)一定是增函数D、一定是减函数3、函数得单调递增区间是（）ABCD4、的单调递增区间是 .5、函数y=3的单调递减区间是 .6、y=的单调减区间是 .y=的单调增区间是 .7、下列函数中为增函数的是（）A、B、C、D、单调性与奇偶性综合1. 若函数是定义在上的偶
10、函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是()A、B、C、D、2. 已知是定义上的奇函数，且在上是减函数下列关系式中正确的是().3. 如果奇函数在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么在区间上是()增函数且最小值为增函数且最大值为减函数且最小值为减函数且最大值为4. 函数是偶函数，而且在上是减函数，判断在上是增函数还是减函数5. 如果奇函数f(x)在2，5上是减函数，且最小值是-5，那么f(x)在-5,-2上的最大值为6. 知f(x)是实数集上的偶函数，且在区间上是增函数，则的大小关系是（）7. 已知f(x)是奇函数，定义域为x|xR且x0,又f(x)在（0，+）上是增函数，且f(-1)=
11、0,则满足f(x)0的x取值范围是.8. 若f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时为增函数，那么使f()f(a)的实数a的取值范围是.9. 求函数在上的值域。其他1、函数在区间上是减函数，则y的最小值是（）A、1B、3C、2D、52、函数的图像如右图所示，则最大、最小值分别为（）A、，B、，C、，D、，3、如右图所示，给出了奇函数的局部图像，则的值为（）A、B、C、D、4、已知奇函数是定义在上的减函数,若，求实数的取值范围5、函数在上是增函数，则的取值范围是_.6、如果二次函数在区间上是增函数，求的取值范围7、函数，当时递增，当时递减，则=_8、已知函数f(x)=log2(2-2x).(1)
12、求f(x)的定义域和值域；(2)讨论函数的单调性；9、已知函数（1）写出该函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最值10、某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少反函数1.求反函数时必须注意：(1)由原解析式解出x=f-1(y)，如求出的x不唯一，要根据条件中x的范围决定取舍，只能取一个；(2)要求反函数的定义域，即原函数的值域2分段函数的反函数可以分别求出各段函数的反函数后再合成3若点(a，b)在原函数y=f(x)的图像上，则(b，a)在反函数y=f-1(x)的图像上1若点（1，2）既在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，则实数a= b=_ 2函数与函数y=3-bx互为反函数，则a= b= 3.若函数（0，且1）的反函数的图像过点（2，1），则_4.设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于_5已知=_
