1、万有引力定律章末习题检测(提高篇)一、选择题：1在轨道上运行的人造地球卫星，若卫星上的天线突然折断，则天线将( )A做自由落体运动 B做平抛运动C和卫星一起绕地球在同一轨道上运行 D由于惯性沿轨道切线方向做直线运动2人造地球卫星由于受太空稀薄气体的阻力，轨道半径逐渐减小，其相应的线速度和周期的变化情况为 ( )A线速度增大，周期增大 B线速度增大，周期减小C线速度减小，周期增大 D线速度减小，周期减小3甲、乙两物体之间的万有引力大小为F，若乙物体质量不变，甲物体质量减少，同时甲、乙两物体之间的距离也减少，则甲、乙两物体之间万有引力的大小变为( )AF B C D2F4人造地球卫星在离地面的高度
2、等于地球半径R处运行，已知地面上的重力加速度为g，则此卫星做匀速圆周运动的线速度等于( )A B C D5已知一颗靠近地面运行的人造地球卫星每天约转17圈，今欲发射一颗地球同步卫星，其离地面的高度约为地球半径的（ ）A4.6倍 B5.6倍 C6.6倍 D7倍6在地球(看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星，下面的说法中正确的是( )A它们的质量可能不同B它们的速度可能不同C它们的向心加速度可能不同D它们离地心的距离可能不同7已知月球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的，在月球上和地球上以同样水平初速度从同样的高度抛出质量相同的小球，则两个小球落地点到抛出点的水平距离之比为( )A B
3、C6 D368地球半径为R，距地心高为h处有一颗同步卫星；另一个星球半径为3R，距该星球球心高度为3h处也有一颗同步卫星，它的周期为72 h，则该星球的平均密度与地球的平均密度之比为( )A1：9 B1：3 C9：1 D3：19地球上两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是( )A一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍C两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等
4、，但应成整数倍10假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( )A地球公转周期大于火星的公转周期B地球公转的线速度小于火星公转的线速度C地球公转的加速度小于火星公转的加速度D地球公转的角速度大于火星公转的角速度11登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比A火星的公转周期较小 B火星做圆周运动的加速度较小C火星表面的重力加速度较大 D火星的第一宇宙速度较大12宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物
5、理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( )A0 B C D二、填空题：1已知地球表面处的重力加速度为g，则距地面高为h处的重力加速度为_g。(已知地球半径为R)2若在相距甚远的两颗行星A与B的表面附近各发射一颗卫星a和b，测得卫星a绕行星A的周期为，卫星b绕行星B的周期为，则这两颗行星的密度之比3已知地球的半径为R，自转角速度为，地球表面的重力加速度为g。则在赤道上空一颗相对地面静止的同步卫星离开地面的高度h=_。(用以上三个量表示)三、解答题：1（1）开普勤行星运动第三定律指出，行星绕太阳运动的椭圆轨道的正半长轴a的三次
6、方与它的公转周期T的二次方成正比，即，是一个所有行星都相同的常量，将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M。（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立，经测定月地距离为3.84108 m月球绕地球运动的周期为2.36106 s，试计算地球的质量（G=6.6710Nm/kg，结果保留一位有效数字）。2我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半
7、径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。【答案与解析】一、选择题：1.C解析：折断的天线由于惯性而具有卫星原来的速度，在地球引力作用下继续在原轨道上运行。2.B解析：由可得正确答案B正确。3.D解析：，故选项D正确。4.A解析：地面上物体受到的重力大小等于受到的万有引力，卫星的运动半径等于2R，此时受到的引力大小是在地面上引力的，跟据，得
8、，故A选项正确。5.B解析：设地球半径为R，同步卫星的运动半径为。靠地面运行的卫星每天转17圈，则周期是，而同步卫星的周期。根据得所以，故答案选B。6.A解析：地球同步卫星，定点在距地面一定高度(约36000 km)的轨道上，与地球自转角速度相同，故称“同步”卫星与地球的万有引力提供了卫星各自做圆周运动的向心力，即得由以上可知r(离地心的距离)是确定的，与卫星质量无关；由向心加速度与速度可知，向心加速度和速度大小相等，但方向时刻改变，故矢量加速度和速度肯定不同，B、C错误故选项A正确7B解析：设小球落地点到抛出点的水平距离为，则由平抛运动规律可知：，而，所以，故，故答案B正确。8.A解析：由。
9、由，得，故A选项正确。9C解析：由题意可知，这两颗卫星均为地球的同步卫星，因此必位于赤道上空，且与地心距离相等，因此选项C正确。10、D解析：比较太阳的任意两颗行星的运动情况，行星的大小、形状与其运动快慢无关筛选所给的信息，其重要信息是：地球与火星离太阳的距离，设其运动轨道是圆形的，且做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律：轨道半径的三次方与公转周期的平方的比值相等，得A错误由推理可知，轨道半径小的行星，其运动速度大，故B错误根据匀速圆周运动向心加速度公式及开普勒第三定律，可知半径大的向心加速度小，故C错误火星的周期较大，则由匀速圆周运动的知识得：火星的角速度较小，故D正确故选：D11、B解析：A
10、B选项主要看轨道半径，半径大的公转周期就大，加速度就小，所以B正确。CD选项主要看星球本身的质量与半径，其中。比较得出CD错。12、 B解析：对飞船受力分析，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即，可得飞船的重力加速度为，故选B。故选：B二、填空题：1.解析：不计地球自转的影响，物体的重力等于物体所受地球的引力，即，由此可得出距地球表面某一高度处的重力加速度与地球表面处重力加速度的关系。在地球表面处有：，在距地面某一高度h处有：由以上两式可得2.解析：根据有又所以恒星的密度所以3.解析：设地球质量为M，卫星质量为m，则，在地球表面有，联立可得h=。三、解答题：1M
11、地=61024kg解析：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有 于是有 即 （2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由式可得 解得 M地=61024kg （M地=51024kg也算对）2解析：如图所示，O和O分别表示地球和月球的中心。在卫星轨道平面上，A是地月连心线OO与地月球面的公切线ACD的交点，D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星圆轨道的交点。根据对称性，过A点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于E点。卫星在上运动时发出的信号被遮挡。设探月卫星的质量为m0，引力常量为G，根据万有引力定律有： 式中，T1是探月卫星绕月球转动的周期。由式得 设卫星的微波信号被遮挡的时间为t，则由于卫星绕月做匀速圆周运动，应有 式中 ，。由几何关系得 由式得
