《集合的含义与表示》习题.doc

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1、集合的含义与表示教案一、选择题1下列几组对象可以构成集合的是()A充分接近的实数的全体B善良的人C某校高一所有聪明的同学D某单位所有身高在1.7 m以上的人2下列四个说法中正确的个数是()集合N中最小的数为1;若aN,则a N; 若aN,bN,ab,则ab的最小值为2;所有小的正数组成一个集合A0 B1C2 D33集合Ay|yx21,集合B(x,y)|yx21(A,B中xR,yR),选项中元素与集合的关系都正确的是()A2A,且2B B(1,2)A,且(1,2)BC2A,且(3,10)BD(3,10)A,且2B4已知集合S的三个元素a,b,c是ABC的三边长,那么ABC一定不是()A锐角三角形

2、 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形5已知x、y、z为非零实数,代数式的值所组成的集合是M,则下列判断正 确的是()A0M B2M C4M D4M6. 若集合中有且仅有一个元素,则实数的值为( )A. B.C. D.二、填空题7用“”或“”填空.(1)3 _N; (2)3.14 _Q;(3) _Z; (4) _R;(5)1 _N*; (6)0 _N.8定义集合运算A*BM|Mxy,xA,yB设A1,2,B0,2,则集合A*B的所有元素之和为_9由下列对象组成的集体属于集合的是_(填序号)不超过3的正整数;高一数学课本中所有的难题;中国的大城市;平方后等于自身的数; 某校高一(2)班中考数学

3、成绩在90分以上的学生三、解答题10(14分)已知集合M2,3x23x4,x2x4,若2M,求x11(15分)下面三个集合:Ax|yx21;By|yx21;C(x,y)|yx21问:(1)它们是不是相同的集合?(2)它们各自的含义是什么?12(17分)设A为实数集,且满足条件:若aA,则A (a1)求证:(1)若2A,则A中必还有另外两个元素;(2)集合A不可能是单元素集一、选择题1. D 解析:A、B、C都不满足元素的确定性,故不能构成集合.2. A 解析:N是自然数集,最小的自然数是0,故错;当为0时,也为0,是自然数,故错;中最小值应为1,故错;“所有小的正数”范围不明确,不满足集合元素

4、的确定性,故不能构成集合,故错.故选A.3.C 解析:集合A中元素y是实数,不是点,故选项B,D不对集合B的元素(x,y)是点而不是实数,2B不正确,所以A错4. D 解析:由元素的互异性知a,b,c均不相等,故一定不是等腰三角形.5. D 解析当x、y、z中三个为正、两个为正、一个为正、全为负时,代数式的值分别为:4,0,0,4,4M正确,故选D.6.C 解析:(1)若,则(2)若, 二、填空题7. (1) (2)(3) (4)(5)(6)解析:理解各符号的意义是关键.N是自然数集,N*是正整数集,Q是有理数集,Z是整数集,R是实数集.8. 6 解析: A*B0,2,4,所以集合A*B的所有

5、元素之和为6.9. 解析:中“难题”标准不明确,不满足确定性;中“大城市”标准不明确,不满足确定性.三、解答题10.解:当3x23x42时,3x23x60,x2x20,x2或x1.经检验,x2,x1均不合题意当x2x42时,x2x60,x3或2.经检验,x3或x2均合题意x3或x2.11.解:(1)在、三个集合中,虽然代表元素满足的表达式一致,但代表元素互不相同,所以它们是互不相同的集合(2)集合的代表元素是x,满足21,故|21.集合的代表元素是,满足21的1,故|21|1.集合的代表元素是(,),满足条件21,即表示满足21的实数对(,);也可认为满足条件21的坐标平面上的点12.证明:(1)若aA,则A(1).又2A,1A.1A,A.A,2A. A中必还有另外两个元素,为1,.(2)若A为单元素集,则a,即a2a10,方程无解a,A不可能为单元素集

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