1、一、一、磁感应强度磁感应强度 B B定义：定义：qvFBmax 即：小磁针即：小磁针N极指向。极指向。vmaxFB的方向的方向正电荷定义为正电荷定义为的方向。的方向。1.毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律LBdB30rrlI d4Bd磁场叠加原理：磁场叠加原理：lId r Bd二、求磁感应强度二、求磁感应强度B B的两种方法的两种方法一段导线一段导线(1)载流直导线载流直导线21coscosr4IB0有限长：有限长：rIB20无限长：无限长：延长线上：延长线上：结论：结论：B BrxoyIP210B重要重要(2)载流圆环轴线上一点：载流圆环轴线上一点：2/322202RxIRB环心处：环心处：RI
2、Bo20oxxRIoI B B(3)运动电荷的磁场运动电荷的磁场30rrvq4B重要重要2.安培环路定理安培环路定理ii0LIl dB真空中：真空中：3I2I1IL1I1I有旋场有旋场电流正负的规定？电流正负的规定？重要结果：重要结果：(1)载流长圆柱体载流长圆柱体rI20202RIrB(r R)RILrB载流长圆柱面：载流长圆柱面：B(r R)rI200(2)载流长螺线管内部载流长螺线管内部nIB0(3)环形螺线管内部环形螺线管内部rNIB20三、求安培力与力矩的方法三、求安培力与力矩的方法LLBlIdFdF1.安培力安培力2.洛仑兹力洛仑兹力Bvq FLBlIdFd一段导线一段导线电流元电
3、流元BLIFBLabI均匀磁场中任意形状载流导线受力：均匀磁场中任意形状载流导线受力：均匀磁场中闭合载流导线受力：均匀磁场中闭合载流导线受力：0FdFLBIL磁磁 矩矩 BmM2.磁力矩磁力矩SNImmISne方向：方向：与电流满足右手定则。与电流满足右手定则。2.2.磁场的高斯定理磁场的高斯定理0SdBS无源场无源场四、求磁通量的方法四、求磁通量的方法1.磁通量磁通量SdBSm BsSdB单位单位2m1T1Wb11.1.如图，两根直导线如图，两根直导线abab和和cdcd沿半径方向被沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流流 I I从从a a端流
4、入而从端流入而从d d 端流出，则磁感强度端流出，则磁感强度 沿图中闭合路径沿图中闭合路径L L的积分的积分 I I a b c d L 120 (A)I0(B)I031(C)40I (D)320I D BLlBd等于等于B1.1.如图，两根直导线如图，两根直导线abab和和cdcd沿半径方向被沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流流 I I从从a a端流入而从端流入而从d d 端流出，则磁感强度端流出，则磁感强度 沿图中闭合路径沿图中闭合路径L L的积分的积分等于等于1P 1I2I1L)(a 1I2I2P2L)(b3I2.在图在图 (a)和和
5、(b)中各有一半径相同的圆形回路中各有一半径相同的圆形回路 L1、L2，圆周内有电流，圆周内有电流 I1、I2，其分布相同，且，其分布相同，且均在真空中，但在均在真空中，但在 (b)图中图中L2 回路外有电流回路外有电流 I3,P1、P2 为两圆形回路上的对应点，则：为两圆形回路上的对应点，则：.Bdl,BBdlB .Bdl,BBdlB21212121PPLLPPLL(B)(A).Bdl,BBdlB.Bdl,BBdlB 21212121PPLLPPLL(D)(C)C 3两根长直导线通有电流两根长直导线通有电流I，图示有三种环，图示有三种环路；在每种情况下，等于：路；在每种情况下，等于：_(对环
6、路对环路a)_(对环路对环路b)_(对环路对环路c)b c I I c a I00 0I204.如图所示，磁感强度沿闭合曲线如图所示，磁感强度沿闭合曲线L的环流的环流 _ l dBL I1 I1 I2 L）12(2II05 5一载有电流一载有电流 I I 的细导线分别均匀密绕在半径的细导线分别均匀密绕在半径为为 R R 和和 r r 的长直圆筒上形成两个螺线管的长直圆筒上形成两个螺线管 (R R=2=2r r)，两螺线管单位长度上的匝数相等两，两螺线管单位长度上的匝数相等两螺线管中的磁感应强度大小螺线管中的磁感应强度大小 B BR R 和和 B Br r 应满足：应满足：.2)A(rRBB.)
7、B(rRBB.2)C(rRBB.4)D(rRBB B 6.6.如图所示组合载流导线，求如图所示组合载流导线，求 o 点的磁点的磁感应强度感应强度 B。cROIRabdeRIBbc2410方向垂直向里方向垂直向里)cos(cos4210aIBcd)4/3cos()4/cos()4/sin(40RIRI80cROIabde12解：解：RIBcd20RIRIBo2800o点磁感应强度为：点磁感应强度为：4180RIcROIRabde7.将通有电流将通有电流I=5.0 A的无限长导线折成如图的无限长导线折成如图形状，已知半圆环的半径为形状，已知半圆环的半径为R=0.10 m求求圆心圆心O点的磁感强度点
8、的磁感强度)104(701mH R O I,4400RIRIB8如图，两根导线沿半径方向引到铁环的如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上上A、A两点，并在很远处与电源相连，则两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为环中心的磁感强度为_ I I A A O+-0 09.如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆的圆环环C，电流，电流I由导线由导线1流入圆环流入圆环A点，并由圆环点，并由圆环B点点流入导线流入导线2设导线设导线1和导线和导线2与圆环共面，则环与圆环共面，则环心心O处的磁感强度大小为处的磁感强度大小为_，（分成几段考虑？，（分成几段考虑？）方
9、向方向_12IBOAC,40RIB10.有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为 l，厚，厚度不计，电流度不计，电流 I 在铜片上均匀分布，在铜片外与在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，求铜片共面，求 P 点的点的 B 的大小？的大小？rrll 0ln2IlrP11.在匀强磁场在匀强磁场 中，取一半径为中，取一半径为R的圆，圆的圆，圆面的法线面的法线 与与 成成60角，如图所示，求角，如图所示，求通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S S的磁通量的磁通量 。BnB221RB n R S 任意曲面 60 B B 12.一对同轴
10、的无限长空心导体圆筒一对同轴的无限长空心导体圆筒,内、外半内、外半径分别为径分别为 R R1 1 和和 R R2 2 (筒壁厚度可以忽略不计筒壁厚度可以忽略不计 ),),电流电流 I I 沿内筒流去沿内筒流去,沿外筒流回沿外筒流回,如图所示。如图所示。(1)(1)计算两圆筒间的磁感应强度；计算两圆筒间的磁感应强度；(2)(2)求通过长度为求通过长度为 l l 的一段截面的一段截面(图中的斜线部图中的斜线部分分)的磁通量。的磁通量。解解:(1)由安培环路定理由安培环路定理IrBl dBL02IlrIB20(R1 r R2)(2)在截面上在截面上 r 处处,取宽为取宽为 dr,长长 l 的窄条的窄
11、条,其面其面积积dS=ldr则则SdBdmrdrIldsRRm2120120ln2RRIlldrrI20IlIII13.一长同轴电缆，由一圆柱体和一同轴圆筒状导体一长同轴电缆，由一圆柱体和一同轴圆筒状导体组成，圆柱的半径为组成，圆柱的半径为R1,圆筒的内外半径分别为圆筒的内外半径分别为R2和和R3，如图所示。在这两导体中载有大小相同而方向，如图所示。在这两导体中载有大小相同而方向相反的电流相反的电流I，电流均匀分布在各导体的截面上。电流均匀分布在各导体的截面上。求求空间各区域内的空间各区域内的磁感应强度。磁感应强度。解：解：对称性分析对称性分析1Rr 2210drRIlBl2102RIrBr2
12、120RIrdlBl21RrRrIB20IIIIlBl0d32RrR)()(2223222RRRrIIIi)(2)(22232230RRrrRIB3Rr 0d lBl0BilIlB0drr14.如图，一根载流导线被弯成半径为如图，一根载流导线被弯成半径为R的的1/4圆弧，放在磁感强度为圆弧，放在磁感强度为B的均匀磁场中，则载的均匀磁场中，则载流导线流导线ab所受磁场的作用力的大小为所受磁场的作用力的大小为_，方向，方向_ BIR2 x y a b O I 45 45 B y16.如图，载有电流如图，载有电流I1和和I2的长直导线的长直导线ab和和cd相互平相互平行，相距行，相距3r，今有载流电流，今有载流电流I3的导线的导线MN=r，水平放，水平放置，且其两端置，且其两端MN分别与分别与I1、I2的距离都是的距离都是r，ab、cd和和MN共面，求导线共面，求导线MN所受的磁力大小和方向。所受的磁力大小和方向。ac1I2I3IMNbdrrrdxxrIxIIdxxrIxIIdxBBIdF)3(2)3(22)(2130201032132ln)(2)3(2213022130IIIdxxrIxIIdFFrrMN方向？方向？ox解：解：
