1、3.1.2. 等式的性质 学习内容:课本第82页至第84页本节课主要内容是介绍等式的性质1与等式的性质2以及利用等式的性质解简单的一元一次方程教学目标:1知识与技能:通过观察、归纳得出等式的概念和性质,能利用它们探究一元一次方程的解法。2、过程与方法:培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力,同时培养学生积极探究,勇于创新的学习态度。3、情感态度与价值观:通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识。重、难点与关键: 1重点:了解等式的概念和等式的两条性质,并能运用这两条性质解方程 2难点:由具体实例抽象出等式的性质并能合理运用 3关键:了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解
2、法的关键教学过程:一、创设情境 点燃激情上节课我们已经学习了一元一次方程的概念,以及方程的解,你能看出下列方程的解吗?(投影显示)对于较简单的方程的解我们可以直接看出,但比较复杂的方程就有困难了,那有没有一种方法来解一元一次方程呢?下面我们就来探讨一下?二、浏览诊断 阅读质疑 自主探究1出示投影要求,学生自学,教师巡视搜集学生疑惑问题。 时间:3分钟 内容:课本81至83页上面 要求: 1.阅读,用“ ”划出你认为的重点知识,用“ ?” 划出你的疑惑; 2.概括本节课我们要弄清楚的有哪几个知识点?23分钟后,请一至二名学生回答第二个问题,并出示本节课学习目标。三、合作探究 确认标识 当堂训练1
3、.出示投影,学生观察几个式子是否是等式,并确认等式的概念。2.观察天平实验,探索等式的性质1问题1:在平衡的天平的左、右两边都加(或减)同样的量,天平的左、右两边始终保持平衡。平衡的天平也可以看作一个等式,那我们类比刚才的实验又能得到什么结论呢?我们可以用ab表示一般的等式,怎样用式子表示呢?(教师板书)_3.观察天平实验,探索等式的性质2问题2:我们通过刚才的实验又能得到什么结论?我们可以用ab表示一般的等式,怎样用式子表示呢?(教师板书)_ 2.如果c0,那么=_4.确认等式的两个性质。并强调:(1)等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算。 (2)等式两边加(或减)的一定是同一个数或同一
4、个式子,乘或除以的一定是同一个数。 (3)等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母.5.当堂训练(一)若X=Y ,则下列等式是否成立,若成立,请指明依据等式的哪条性质?若不成立,请说明理由?(1) X+ 5+ 5(2) X a = Y a (3) (5a)(5a)Y(4)学生看题思考并回答,教师引导学生点评。6.确认如何用等式性质解方程(1)通过变形 这个方程思考:解方程的最终目的是什么?在解方程中,等式基本性质的作用是什么?(方程解的形式)确认:解以x为未知数的方程,就是把方程逐步转化为x=a(a为常数)的形式,等式的两条性质是转化的重要依据。(2)例题讲解,规范答题。分析:所谓“解方程”
5、,就是要求出方程的解“x?”因此我们需要把方程转化为“xa(a为常数)”的形式。问题1:怎样才能把方程x726转化为xa的形式?学生回答:教师板书问题2:式子5x表示什么?我们把其中的5叫做这个式子的系数,你能用等式的性质把方程5x20转为xa的形式码?学生回答,教师板书问题3:用同样的方法给出方程的解问题4:请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式。问题5:如何检验未知数的值是否是方程的解?请几名学生回答,教师进一步确认:解一元一次方程的依据是等式的性质;结果的形式是xa(a为常数);检验的方法是把未知数的值代入方程,看方程左右两边是否相等。7.当堂训练(二)投影显示:(1)填依据:在下
6、列各题的括号内,填上使等式成立的依据。学生思考后回答,教师注意追问。(2)利用等式的性质解下列方程并检验。学生在课堂练习本上完成,教师巡视发现问题,收集作为点评材料。四、 全课小结 归纳演绎:1.学习完本课之后你有什么收获?(1)什么是等式?等式的性质有几条?用字母怎样表示?(2)解方程最终必须将方程化作什么形式?依据是什么?如何检验?2.绘制知识导图.五、当堂训练(三)课本p83页习题3.1第4题(补充要求,并检验)六、板书设计:3.1.2等式的性质等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数或式子,结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 如果a=b那么ac=bc 如果a=b(c0),那么。例2 利用等式的性质解下列方程:(1)x726 (2)5x20 (3)x5=4(解略)知识导图.