1、课题：1.3有理数的大小利辛县孙庙学区高堂学校 陈俊涛教材内容分析有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的，并且数轴和绝对值是有理数大小比较的基础。有理数大小的比较，主要有两种比较方法：一是数轴比较法；二是直接比较法。而直接比较法的两个负数比较又会用到绝对值的大小比较。设计意图和整体思路有理数的大小比较会出现五种情况：正数与零；正数和负数；负数和零；正数和正数；负数与负数。这五种情况一一进行分析，可以得到“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数”，“数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大”，“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”。从而实现学生会用数形结
2、合的方法思考并解决问题。数轴比较法虽然比较简单好用，但由于每一次有理数的比较都要画数轴，操作起来比较麻烦，不利于提高解题的速度。应让学生会分类，找到更加简便的方法。学习目标知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。学习重、难点比较两个有理数的大小，尤其是两个负数的大小。教学方法：数形结合 探究交流教学过程：1、老友重逢：请比较下列几组数的大小：（1）0.3 0 （2）10 19 （3） （说明：用问题指导学生预习，通过学生预习
3、，使学生初步感知本节课将要学习的新知识，找准新旧知识的连接点，唤起与形成新知识，使学生顺利掌握新知识。）2、认识新友（多媒体显示）从刚才的图片中你获得了哪些信息？比较这一天下列两个城市间最低气温的高低。（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10比上海的最低气温0高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20比北京的最低气温零下10低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。）2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（说明：通过学生最常见的城市气温的高低应用，不
4、知不觉的引入了利用数轴比较有理数的大小的方法。也可以让学生感觉生活中处处有数学。）3、有理数大小的比较方法：数轴比较法在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大4、趁热打铁例1 利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列: -4, +2, -1.5, 0, -3.5, 2.8（说明：学生已经学习了如何利用数轴比较有理数的大小，马上应用可以提高学生的解题能力。）利用数轴比较有理数大小的一般步骤：画数轴；描点；有序排列；5、在学生讨论例1的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较第二种方法：直接比较法（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。（3）两个负数
5、比较大小，绝对值大的数反而小。6、趁热打铁例2：比较下列各组数的大小,并说明你所运用的法则: （1） 2 0 , 0 -8.3 , 2.5 -90(2) -5 -3 , -3.14 - 4, -7.8 -7.7(3) -(-9) -(+9) ， （说明：学生已经学习了比较有理数的大小方法二，马上应用可以提高学生的解题能力。）7、灵活应用(1)有没有最小的正数和最大的正数?（2）有没有最小的负数和最大的负数?(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?（4）有没有最小的负整数和最大的负整数?（5）有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?（灵活运用可以给有提高空间的学生一个展示的平台，同时也可以带动后进
6、生拓宽他们的视野。）8、合作探究若a0，b0， |a|b|，则你能比较a、b、a、b这四个数的大小吗？（本题属提高题，不要求全体学生掌握）（新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力）6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获（由师生共同完成本节课的小结）本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右（或从右到左）用“”）连接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简便。作业：第16页 习题1.3 1、2、3、4、5题沪科版七年级数学课题：1.3有理数的大小利辛县孙庙学区高堂学校陈俊涛
